本教材是在面向21世纪数学系列课程教学内容与课程体系改革方针的指导下，编者根据多年的教学实践经验和研究成果，结合“高等数学课程教学基本要求”编写而成的。
本书分为上、下两册。上册含函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数微分学的应用，一元函数积分学，一元函数积分学的应用，常微分方程，以及几种常用的曲线、积分表等内容。下册含向量与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数微分学的应用，多元函数积分学（I），多元函数积分学（Ⅱ），无穷级数等内容。除每节配有与该节内容对应的习题外，每章后还配有综合性习题，书末附有习题参考答案，便于教与学。
本书可供综合性大学、高等理工科院校、高等师范院校（非数学专业）的学生使用。

第七章 向量与空间解析几何
节 空间直角坐标系
一、空间直角坐标系
二、空间两点问的距离
习题7―1
第二节 向量及其运算
一、向量及其线性运算
二、向量的坐标表示
三、向量的数量积与向量积
习题7―2
第三节 空间平面与直线
一、平面及其方程
二、空间直线的方程
三、平面与直线的位置关系
习题7―3
第四节 空间曲面与曲线
一、曲面及其方程
二、旋转曲面
三、二次曲面举例
四、空间曲线
习题7―4
习题七
第八章 多元函数微分学，
节 多元函数的基南概念
-、平面点集
二、n维空间
三、多元函数定义
四、多元复合函数及隐函数
习题8―1
第二节 多元函数的极限与连续性
一、多元函数的极限
二、多元函数的连续性
习题8―2
第三节 偏导数
一、偏导数的定义及其计算法
二、高阶偏导数
习题8―3
第四节 全微分及其应用
一、全微分的定义
二、全微分的应用举例
习题8―4
第五节 复台函数的微分法
一、复合函数的求导法则
二、全微分形式不变性
习题8―5
第六节 隐函数的导数
一、一个方程的情形
二、方程组的情形
习题8―6
第七节 二元函数的泰勒公式
习题8―7
习题八
第九章 多元函数微分学的应用
第十章 多元函数积分学（I）
第十一章 多元函数积分学（Ⅱ）
第十二章 无穷级数
习题参考答案