提到量子力学，你的脑海中会立刻浮现出怎样的画面?是一只装在盒子里的猫，是吐着舌头的爱因斯坦，还是不可观测、转瞬即逝的“量子玫瑰”？又或者，其实你的大脑一片空白?作为近百年来物理学最重要的须域之一，量子力学对普罗大众而言确实高深更测。而“量子通信”“量子纠缠”等名词又时常出现在新闻中，让人忍不住心生好奇。在这本书里，我们会了解到许多奇特的新概念、新理论，看到很多不可思议的实验，它们可能乍看上去非常违背我们日常生活中的直觉，但仔细了解后，你就能发现这些概念、理论以及实验实际上非常有趣。它们不仅存在于物理学家的头脑中，还在一步一步地走进现实，成为人类社会未来发展的重要驱动力。除了奇妙的科学新知，这本小书还会不时提到一个又一个与量子为端有关的科学家，他们中有的我们耳熟能详，有的却不那么为大众所知。读完之后，这些形象鲜明、充满创造力且独具个性的物理学家，或许就会在你心中成为如朋友一般亲切的名字。来吧，让我们一同邀游奇幻的量子世界。

张天蓉，女，科普作家，美国得克萨斯州奥斯汀大学理论物理博士，现住美国芝加哥。研究课题包括广义相对论、黑洞辐射、费曼路径积分、亳微微秒激光、集成电路EDA软件等。发表专业论文三十余篇。2012年开始，出版一系列科普著作，其文风深入浅出，趣味盎然，亦保持科学的严谨性，深得读者喜爱。是第六版《十万个为什么》物理卷参编者之一。已出版科普读物：《蝴蝶效应之谜：走近分形与混沌》《世纪幽灵：走近量子纠缠》《电子，电子！谁来拯救摩尔定律？》《上帝如何设计世界：爱因斯坦的困惑》《数学物理趣谈：从无穷小开始》。

序言
前言
第1章 量子究竟是什么
第2章 量子的奇妙特性
第3章 我们身边的量子应用
第4章 量子纠缠究竟是什么
第5章 量子纠缠的探索之旅
第6章 量子信息的新世界
附录一 常见的量子“迷雾
附录二 量子力学大事记
附录三 参考资料

杰出的科学家是广受欢迎和爱戴的教授，往往也是出
色的科普作家。爱因斯坦在提出相对论后撰写的《狭义与
广义相对论浅说》一书，以及费曼的著作，都是科学家做
科普的著名例子。科普是一种更广泛意义上的教育，而且
在某种程度上来讲难度更高，因为受众更广，读者水平和
知识背景更加参差不齐。因此我对著作颇丰的科普作家张
天蓉女士充满敬意。
要写好物理方面的科普著作，作者本人必须具有深厚
的学术修养，真懂物理，起码懂得自己所写的主题。当下
一个时髦的主题正是“量子”，有关量子的文章、报道乃
至广告可谓铺天盖地、数不胜数。然而，何为量子，何为
量子力学，何为量子纠缠，有几个人能说得清楚?又有多少
是道听途说、人云亦云，乃至以讹传讹?
在我们生活的信息时代，量子是不可或缺的要素。我
们身边的手机、电脑、电视，以及其他一切电子产品，无
不建立在依据量子力学发展起来的凝聚态物理的基础之上
。我们就生活在这样一个量子的世界中，每个瞬间都被量
子效应环绕包围，须臾不可摆脱，时刻浸淫其中。可以说
，所谓现代社会，就是量子力学打造的时代。
然而，关于什么是量子，什么是量子力学，什么是更
加神秘的量子纠缠，我们太缺乏一本立论正确又深入浅出
的科普读物，为广大读者祛魅解惑。就在此时，张天蓉这
本书应运而生。
首先，对于“什么是量子”的问题，作者用一个楼梯
的比喻进行了形象化的解释：经典世界就像斜坡，像长度
这样的物理量可以连续变化，而量子世界就像楼梯，只能
一级一级地上升或者下降。那么，像这样的“楼梯”一级
有多高呢?对长度而言，这样一个最小的单位只有1．
6×10-33厘米，比原子的直径小得多。在构成我们周遭一
切物体的物质世界中，这样的“楼梯”无处不在，只是它
们的尺度太小，我们不能直接观察到。这样一来，读者便
会明白，市面上五花八门的以某种小颗粒制品冒充“量子
”的产品，其实都与量子没有任何关系。
其次，对于“什么是量子力学”的问题，这本书通过
介绍经典的双缝干涉实验，给出了量子力学的一项基本特
征。物理学家费曼认为，杨氏双缝电子干涉实验是量子力
学的心脏，“包含了量子力学最深刻的奥秘”。这个奥秘
就是量子的波粒二象性：在量子力学中，物体可以同时既
是粒子又是波!电子是粒子，它可以如子弹一样一颗一颗地
发射；电子也是波，能像光波一样产生干涉。一个世纪以
来，已经有许多实验证明了电子的波动性，这种波用薛定
谔方程来描述，我们称之为波函数。1926年玻恩给出的波
函数的概率解释，成为此后人们对量子力学的基本诠释。
尽管还存在无数的质疑和争论，但量子力学的成功，却是
毋庸置疑和无与伦比的。前面提到的电子器件，都建立在
半导体能带理论的基础上，而能带理论不过是量子力学在
固体物理中的应用。由能带理论引申出的自旋电子学等领
域，更是由典型的量子现象和量子力学理论计算组成的领
域。
再者，近年来风靡一时的“量子纠缠”问题，更是这
本书的核心。关于这一问题，作者在《物理》杂志和网络
上发表过许多科普文章。量子纠缠的根源在于量子态的非
定域性，与经典物理的定域性形成鲜明对比。由于这种非
定域性，两个粒子(如光子)在一定条件下可能形成纠缠态
。在过去很长一段时间内，量子力学与定域实在论之间的
矛盾只能从哲学角度加以论述，直到贝尔不等式出现。
1965年，贝尔从爱因斯坦的定域实在论和隐变量假设出发
，得出结论——二粒子的自旋纠缠态关联函数满足一个不
等式。1972年，弗里德曼和克劳泽首次利用光学实验推翻
了贝尔不等式，实验结果与量子力学的预言相当吻合，从
而确立了量子力学的正确性，也推翻了定域论及其隐变量
解释。
有人据此认为爱因斯坦是反对量子力学的，这完全是
一种误解。爱因斯坦说过：“物理学理论最近的和最成功
的创造，即量子力学。”不过爱因斯坦确实对量子力学的
解释抱有怀疑，他毕生坚持定域的实在论观点，而事实证
明量子力学的非定域观念是正确的。虽然这种非定域性和
由此引申出来的量子纠缠现象尚未在哲学上获得充分的理
解，但科学就是在探索中前进的，未知并不可怕。杨振宁
先生说过：物理做到极致，就会诉诸哲学；哲学做到极致
，就会诉诸宗教。杨振宁先生的话不无道理，但可悲的是
，现在有一些所谓科学界的大人物，物理没有做到极致，
哲学更是一窍不通，却以他们似是而非的知识来诠释佛教
、鼓吹灵魂。所以，对量子和量子力学的理解，既要挣脱
传统观念的窠臼，又要谨防堕入不可知论和唯心主义的陷
阱。
最后，我想指出，张天蓉之所以有能力写出一系列精
彩的物理学科普著作，主要是基于她所受的良好教育，特
别是她在美国师从伟大的物理学家约翰．惠勒的经历。惠
勒教授是量子力学创始人玻尔的学生，也是爱因斯坦的亲
密同事，还是“黑洞”这个名词的推广者。或许正是他的
物理洞察力和哲学思维，改变了张天蓉对物理学的基本认
识，让她有了茅塞顿开之感。中国古话说：择校不如择师
。天蓉得此良师，是她的幸运，她将恩师的教诲发扬光大
，又是广大读者之幸!
这本书正是这种传承的见证。

遨游量子世界的奇幻之旅，走近爱因斯坦与玻尔的百年“纠缠”。《极简量子力学(精)/极简通识系列》为你打开认识世界的大门，多学科了解世界，重新认识自己！本书主题为量子力学，作者科普写作经验丰富，书的内容扎实，编排精炼，语言浅显，还配有多幅精心绘制的插图，适合作为量子力学的入门读物。

现在好像大家都听说过“量子”一词，但量子到底是什么呢?有人说：“量子不就是电子、光子什么的，很小很小的粒子吗?”这句话不全对：量子不是什么“粒子”，但量子的确和“很小”有关。
稍具物理知识的人都知道，物质由分子、原子组成，原子又由质子、中子、电子等粒子组成。如果更深入下去，现代粒子物理标准模型将所有的粒子归纳为几十种不可再分的基本粒子，其中包括光子、电子、介子等等，也包括构成质子和中子的各种夸克，但是，其中可没有哪个粒子叫“量子”。确实，基本粒子中没有“量子”，但基本粒子遵从的物理规律却和量子密切相关。
一般地说，量子不是实物，而只是一种理论，或者说一种概念。虽然历史上人们也使用过“光量子”一词表示实物，但它实际上指的就是具有一定能量的光子。我们一般不将“量子”看作粒子，而将其作为对量子力学、量子理论、量子态、量子现象等等概念的一种泛称。
凡是冠以“量子”之称的概念，基本上说的都是很小的微观世界的事情，或少数与其相关的宏观应用。在宏观世界中，人们用牛顿定律描述物体(或粒子)的运动。计算地面上发射炮弹的速度或是天上卫星的运行轨道，都要用到牛顿的经典力学。而如果要计算原子中电子的运动规律，光照到物体表面产生什么效应等等这一类现象，就要用到微观世界的量子力学了。当然，理论上来说，量子力学也能够用于宏观世界，不过，在处理上述宏观问题时，使用量子力学方法会令计算过程极为烦琐，而运用更为简单方便的牛顿三大定律也能达到我们需要的精度。正所谓“杀鸡何须用牛刀”，所以我们刚才强调，量子力学是大多用于微观世界的物理规律。
谈到“很小很小”的微观世界，到底多小才算小?人的一根头发丝的直径一般为50微米(1微米=10-4厘米)，而原子的直径大约只有10-8厘米，是头发丝直径的约千分之一，中子和质子的直径更小，约是10-13厘米。一般认为量子力学的适用范围是原子以下的尺度，那有没有一个“最小长度”呢?物理学中有一个可以测量出来的最小长度，叫作“普朗克长度”，约为1．6×10-33厘米，这比原子小多了。量子力学，以及它所研究的中子、质子、电子、光子，以及所有其他的基本粒子，都在这样的尺度范围内驰骋。
微观世界的物理规律与宏观世界大不一样，宏观规律是我们耳熟能详且经常亲身体验到的经典规律，而量子世界的微观定律却是人的感官所“看不见摸不着”的。因此，我会用“量子”与“经典”的对比贯穿全书，用两者的异同点来引出概念，帮助大家理解。还有一点要提及的是，虽然量子规律适用于所有微观粒子，但本书中的主角是电子和光，有时候，人们也将它们泛称为“粒子”。
让我们再回到量子是什么的问题。实际上，量子(quantum)一词来源于拉丁语，原意是不可分割，指的是物理量的不连续性，即表征微观粒子运动状态的物理量只能采取某些分离的数值，叫作被“量子”化。在经典物理学中，物理量变化的最小值没有限制，它们可以任意连续地变化，理论上似乎要多小就能有多小，而对于实际目的而言，变化值小到一定程度就没有影响了。但在量子力学中，情况就不同了。比如说我们刚才谈到的普朗克长度ln，既然它是最小的长度，如果以它作为单位的话，任何实体的长度就都是它的整数倍，如果这个倍数是150，那这个物体的长度就是150个lp。任何长度都不会以分数形式表示了，不可能有半个lp，或4.3个lpD的长度出现。
我们可以用日常生活中的例子来解释量子化。图1—1左图的斜坡和右图的楼梯可分别代表连续的高度变化和“量子化”的高度变化。以一级楼梯的长度为单位，斜坡上的高度可以表示为如3．89这样的数字，而楼梯只能一级一级地上升，高度被“量子化”了，只能是整数。
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