第1讲 一元二次方程根的判别式与韦达定理
第2讲 一元二次方程根的分布讨论
第3讲 一元二次不等式的求解方法
第4讲 含参变量二次函数在闭区间上的最值问题
第5讲 二次函数的图像与性质
第6讲 二次函数、二次方程及二次不等式
第7讲 集合的概念与运算
第8讲 子集与集合的划分
第9讲 映射与函数
第10讲 函数的定义域和值域
第11讲 函数的性质与运用
第12讲 指数函数、对数函数与幂函数
第13讲 函数的图像
第14讲 函数与方程
第15讲 函数的综合问题
第16讲 整数的性质及其应用
第17讲 同余问题
第18讲 不定方程
第19讲 周期函数与周期数列
第20讲 函数迭代与函数方程
第21讲 三角函数的化简与求值
第22讲 三角函数的图像与性质
第23讲 三角恒等变换
第24讲 正弦定理与余弦定理
第25讲 反三角函数与三角定理
第26讲 三角不等式
第27讲 平面向量的基本概念
第28讲 三角法与向量法证题
第29讲 数列的通项
第30讲 等差数列及其前n项和
第31讲 等比数列及其前n项和
第32讲 数列求和
第33讲 数列型不等式的收缩
第34讲 数学归纳法
第35讲 全等与相似三角形
第36讲 圆中的比例线段与根轴
第37讲 三角形的五心
第38讲 平面几何中的几个重要定理
第39讲 共线、共点、共圆
第40讲 几何不等式
参考答案

马茂年编著的《奥数鼎级培优教程(高1分册)/全国优秀数学教师专著系列》以数学教学大纲为基础，归纳并总结了高一数学竞赛的热点专题，给出了不同的剖析与解法，同时对数学竞赛中的热点问题进行详细讲解，使学习者逐渐熟悉数学竞赛对学生的各项要求，积累有关答题节奏、答题策略等经验。
本书适用于参加高中数学竞赛的考生及高中数学教师参考使用。