海国君、阿拉坦仓编著的《Hilbert空间上的广义逆算子与Fredholm算子/现代数学基础》介绍Hilbert空间上有界线性算子的基本理论，主要讨论紧算子、正常算子、部分等距算子、广义逆算子、Fredholm算子以及相关性质等，从而引出算子广义逆的表示、算子广义逆的逆序律以及Weyl定理等前沿问题。
本书可作为数学专业研究生或高年级本科生的教材或参考书，也可供相关专业的教师或科研人员参考。

第一章 Hilbert空间
§1.1 Cn空间
§1.2 L2空间
§1.3 Hilbert空间
§1.4 正交分解
§1.5 正交基
§1.6 可分Hilbert空间
第二章 Hilbert空间上的有界线性算子
§2.1 定义及例子
§2.2 连续性
§2.3 有界线性算子的矩阵表示
§2.4 升标和降标
§2.5 投影算子
§2.6 共轭算子
§2.7 不变子空间
§2.8 有界线性算子的算子矩阵表示
第三章 有界线性算子的谱
§3.1 可逆性
§3.2 有界线性算子的谱
§3.3 预解式
§3.4 谱半径
§3.5 谱映射定理
§3.6 点谱、连续谱和剩余谱
§3.7 近似点谱和压缩谱
§3.8 左谱和右谱
第四章 正常算子、部分等距算子以及极分解
§4.1 正常算子
§4.2 自共轭算子
§4.3 正算子
§4.4 部分等距算子
§4.5 极分解
第五章 紧算子及其谱
§5.1 紧算子
§5.2 弱收敛与紧性
§5.3 Hilbert-Schmidt算子
§5.4 迹类算子
§5.5 紧算子的谱
§5.6 紧算子的标准型
第六章 算子广义逆
§6.1 内逆和外逆
§6.2 广义逆
§6.3 Moore-Penrose逆
§6.4 Drazin逆
§6.5 乘积算子的广义逆
第七章 nedholm算子理论
§7.1 约化最小模
§7.2 Fredholm算子
§7.3 Fredholm算子的扰动理论
§7.4 Weyl算子
§7.5 Browder算子
第八章 本质谱理论的简介
§8.1 本质谱
§8.2 Weyl谱
§8.3 Browder谱
参考文献
主要符号表
索引