王伟华、张玲、刘国清著的《微分方程数值解的收敛性与稳定性研究/自然科学学术文库》在选材上注重理论上的系统性和科学性，并尽量做到简明扼要，深入浅出。全书共分八章，主要介绍了一类微分方程和积分方程的半离散化方面的特点，以及方程的数值解的稳定性和收敛性的研究方法和研究结果。
本书可作为一般性微分方程数值解方面的学习和研究参考资料。

第一部分
第一章 绪论
第一节 课题的背景及意义
第二节 研究现状
第三节 预备知识和符号
第四节 本部分的主要内容
第二章 分段连续型随机微分方程Euler-Maruyama方法的收敛性
第一节 引言
第二节 数值解的收敛性
第三节 数值算例
第四节 本章小结
第三章 分段连续型随机微分方程Euler-Maruyama方法的依概率收敛性
第一节 引言
第二节 解的存在唯一性
第三节 数值解的依概率收敛性
第四节 数值算例
第五节 本章小结
第四章 半线性分段连续型随机微分方程指数：Euler方法的收敛性与稳定性
第一节 引言
第二节 数值解的收敛性分析
第三节 数值解的稳定性分析
第四节 数值算例
第五节 本章小结
第五章 半线性随机延迟微分方程指数Euler方法的收敛性与均方指数稳定性
第一节 引言
第二节 数值解的收敛性分析
第三节 数值解的稳定性分析
第四节 数值算例
第五节 本章小结
第二部分
第六章 线性算子半群理论
第一节 抽象函数理论
第二节 有界线性算子强连续半群
第三节 抽象的柯西问题
第四节 预解式与谱
第五节 谱映象原理与紧算子半群
第六节 紧算子半群展开
第七节 算子半群的稳定性和Trotter逼近定理
第七章 模型的半离散化及控制
第一节 一类人口模型的半离散化及其研究
第二节 线性森林定常发展系统及其半离散
第三节 两相同部件冷贮备可修系统半离散化
第四节 两同型部件温贮备可修系统半离散化
第五节 软件再生系统半离散化的研究
第六节 具有四类故障可修系统解的渐进稳定性
第七节 具有内部构造安全保障体系的冗余机器系统稳态解的最优控制
第八章 空间中积分算子性质的研究
第一节 L1空间中弗雷德霍姆(Fredholm)积分方程数值解的误差估计
第二节 Lp[0，1]空间中具有有界可测核的积分算子的性质
第三节 Lp[0，1]空间中弱奇异积分算子性质的研究
参考文献