模块一 函数
第一节 函数关系
第二节 函数的性质
第三节 反函数与复合函数
第四节 初等函数
第五节 数学软件MathCAD简介
模块二 极限与连续
第一节 一元函数的极限
第二节 极限的运算法则与两个重要极限
第三节 用MathCAD求极限
第四节 无穷小量与无穷大量
第五节 一元函数的连续性
第六节 二元函数的极限与连续
模块三 微分学
第一节 导数的概念
第二节 导数的运算法则与基本导数公式
第三节 高阶导数
第四节 用MathCAD求导数
第五节 偏导数
第六节 一元函数的微分
第七节 全微分
模块四 导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛比达法则
第三节 函数的单调性与极值
第四节 曲线的凹凸性及其判别法
第五节 曲线的渐近线和函数图像
第六节 曲线的曲率
第七节 MathCAD的应用
模块五 积分学
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法和分部积分法
第三节 定积分的概念与性质
第四节 微积分的基本公式
第五节 定积分的换元积分法和分部积分法
第六节 无限区间上的广义积分
第七节 用MathCAD求定积分
第八节 定积分的应用
第九节 二重积分的概念和性质
第十节 二重积分的计算
模块六 常微分方程
第一节 微分方程的一般概念
第二节 一阶微分方程
第三节 几类特殊高阶方程
第四节 二阶常系数线性微分方程
第五节 微分方程的应用
模块七 拉普拉斯变换
第一节 拉氏变换的基本概念
第二节 拉氏变换的性质
第三节 拉氏变换的逆变换
第四节 拉氏变换的应用举例
第五节 用MathCAD求拉氏（逆）变换
模块八 无穷级数
第一节 常数项级数的概念和性质
第二节 正项级数及其审敛法
第三节 任意项级数及其审敛法
第四节 幂级数
第五节 用MathCAD求幂函数展开式
模块九 数学史与数学文化
第一节 世界数学史
第二节 中国古代数学
第三节 现代数学简介
第四节 数学的文化价值
附录 常用的拉氏变换表
参考文献