郭治中编著的《高等数学(下清华大学出版社十二五规划教材)》是作者根据高等学校数学与统计学教学指导委员会新修订的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》，结合多年的教学经验编写而成，教材遵循“自然而然”的原则，避免跳跃，紧抓各主要概念、定理的几何背景，用简单、朴实且生活化的语言、方法引出主要数学概念，使其自然、朴实、顺理成章，且读起来顺畅而又印象深刻，“延伸阅读”将帮助学生加深对教材内容的理解。

《高等数学(下清华大学出版社十二五规划教材)》是作者根据高等学校数学与统计学教学指导委员会新修订的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》，结合多年的教学经验编写而成，教材遵循“自然而然”的原则，避免跳跃，紧抓各主要概念、定理的几何背景，用简单、朴实且生活化的语言、方法引出主要数学概念，使其自然、朴实、顺理成章，且读起来顺畅而又印象深刻，“延伸阅读”将帮助学生加深对教材内容的理解。习题分A,B类，增加了概念类题目，编排紧扣教材内容与例题，难度渐变，A类习题为基本内容，B类习题略作引申，每章配有提高训练题，基本取自历年高等数学考研题，并按难易程度进行编排，习题和提高训练题均配有答案与较为详尽的提示。

郭治中编著的《高等数学(下清华大学出版社十二五规划教材)》全书分上、下册，下册内容：空间解析几何与线性空间、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。

本书可作为高等院校理、工、经管各类专业高等数学课程的教材使用。

第7章 空间解析几何与线性空间

 7.1 向量空间及其线性运算

7.1.1 空间概述--线性空间与向量空间 

7.1.2 向量及其线性运算(坐标运算)

7.1.3 向量的模与方向角

习题7-1

 7.2 数量积与向量积

7.2.1 数量积

7.2.2 向量积

习题7-2

 7.3 平面及其方程

7.3.1 平面方程

7.3.2 平面方程的一般形式

7.3.3 两平面的夹角及点到平面的距离

习题7-3

 7.4 空间直线及其方程

7.4.1 空间直线的一般方程

7.4.2 空间直线的对称式方程与参数方程

7.4.3 两直线的夹角

7.4.4 直线与平面的夹角

习题7-4

 7.5 空间曲面及其方程

7.5.1 空间曲面方程概论

7.5.2 二次曲面

7.5.3 柱面27

7.5.4 旋转曲面

习题7-5

 7.6 空间曲线及其投影柱面与投影曲线

习题7-6

 7.7 空间区域及其表达

习题7-74

 提高训练题

第8章 多元函数微分法及其应用

第9章 重积分

第10章 曲线积分与曲面积分

第11章 无穷级数

附 录 二次曲面

部分习题答案与提示

提高训练题答案与提示