《高等数学(生化医农类下修订版)》由张锦炎、周建莹编著，本书为“高等学校数学基础课教材”。全书内容包括：多元函数微分学；重积分；曲线积分与曲面积分；无穷级数；常微分方程。本书第1版于1985年出版，发行5万余套，普遍受到教师和学生的好评。为了适应新世纪的教学要求，作者经过多年教学实践并征求其他任课教师16年来使用该套教材的意见，对第一版教材作了修订。本次修订对原书的内容作了增删，结构作了调整。本书增加了泰勒公式、牛顿近似求根法、傅里叶级数与傅里叶积分等内容，使之内容更丰富、体系更完整，更适合生物、化学、医学、农科及有关专业的教材需要。《高等数学(生化医农类上修订版)》可作为综合大学、高等师范院校生物、化学、医学、农科各专业的本科生教材，也可作为工科及相关专业本科生的教材或学习参考书。

第七章 多元函数微分学

 1 多元函数的基本概念

 1.多元函数的定义

 2.二元函数的几何表示：曲面与等高线

 3.二元函数的极限和连续性

 习题7.1

 2 偏微商与全微分

 1.偏微商

 2.高阶偏微商

 3.全微分

 4.全微分在近似计算中的应用

 习题7.2

 3.方向微商与梯度

 习题7.3

 4.复合函数及隐函数的微分法

 1.复合函数的微分法

 2.隐函数的微分法

 3.求复合函数及隐函数的高阶偏数举例

 习题7.4

 5 空间曲线的切线与法平面·曲面的切平面与法线

 1.空间曲线的切线与法平面

 2.曲面的切平面与法线

 习题7.5

 6 多元函数微分学在极值问题中的应用

 1.二元函数的极值

 2.函数在区域D上的最大值与最小值

 3.用最小二乘法求经验公式

 4.条件极值

 习题7.6

第八章 重积分

 1 二重积分

 1.二重积分的概念与定义

 2.二重积分的简单性质

 3.二重积分的计算方法

 习题8.1

 2 三重积分

 1.三重积分的概念与定义

 2.在直角坐标系中三重积分的计算

 3.在柱坐标系与球坐标系中三重积分的计算

 习题8.2

 3 重积分的应用

 1.曲面的面积

 2.物体的重心(质心)

 3.物体的转动惯量

 习题8.3

第九章 曲线积分与曲面积分

 1 曲线积分

 1.第一型曲线积分的定义

 2.第一型血线积分的性质与计算方法

 3.第二型曲线积分的定义

 4.第二型曲线积分的性质与计算方法

 习题9.1

 2 格林公式·曲线积分与路径无关的条件

 1.格林公式

 2.曲线积分与路径无关的条件

 习题9.2

 3 曲面积分

 1.第一型曲面积分

 2.第二型曲面积分

 习题9.3

 4 高斯公式与司托克斯公式

 1.高斯公式

 2.司托克斯公式

 3.算子□

 习题9.4

第十章 无穷级数

 1 数项级数

 1.级数收敛与发散的概念

 2.级数的基本性质与收敛的必要条件

 3.正项级数的收敛判别法

 4.交错级数与莱布尼兹判别法

 5.绝对收敛与条件收敛

 习题10.1

 2 幂级数与泰勒级数

 1.幂级数的收敛半径

 2.幂级数的运算

 3.初等函数的幂级数展开式——泰勒展开式

 4.应用函数的幂级数展开作近似计算

 习题10.2

 3 傅氏级数与傅氏积分

 1.三角函数系的正交性

 2.周期为2π的函数的傅氏系数与傅氏级数

 3.奇、偶函数的傅氏系数与傅氏级数

 4.傅氏级数的收敛性与傅氏展开式

 5.周期为2l的函数的傅氏级数

 6.定义在[-l，l]或[0，l]上的函数的傅氏级数

 7.傅氏级数的复数形式与频谱分析

 8.傅氏积分与傅氏变换

 习题10.3

第十一章 常微分方程

 1 基本概念

 2 一阶微分方程

 1.可分离变量的微分方程

 2.一阶线性微分方程

 3.全微分方程

 4.应用举例

 习题11.1

 3 二阶线性微分方程

 1.二阶线性微分方程解的结构

 2.二阶常系数线性微分方程的解法

 习题11.2

 4 微分方程的幂级数解法

 习题11.3

 5 微分方程的应用

 习题11.4

 习题答案与提示