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书名 数独了不起--全世界最流行的填字游戏背后的数学/身边的数学译丛
分类 科学技术-自然科学-数学
作者 (美)罗森豪斯//塔尔曼
出版社 机械工业出版社
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简介
编辑推荐

《数独了不起--全世界最流行的填字游戏背后的数学》是一本数学书,同时也是一本数独书。在本书中,数独除了作为挑战的难题给人带来单纯的娱乐外,同时也作为介绍数学概念的辅助工具。

作者罗森豪斯、塔尔曼通过本书展示了一个事实,那就是通过数独游戏,可以打开一扇通往丰富有趣的数学世界的门。

这里没有谈到数学,只有纯粹求解的乐趣!

内容推荐

《数独了不起--全世界最流行的填字游戏背后的数学》通过一百多幅彩图和丰富的数独、幻方和变形数独等谜题,从一个侧面真实地讲述了数学特别是高等数学到底是怎么一回事。本书是一本数学书,同时,更是一本趣味盎然的谜题书。

总共有多少种数独?有多少种3×3的块可以作为数独的一部分?一个有唯一解的数独至少要包含多少个数字?求解数独题目到底需不需要数学?作者罗森豪斯、塔尔曼通过本书展示了一个事实,那就是通过回答上面这些问题,可以打开一扇通往丰富有趣的数学世界的门。在书中,作者讨论了数独同拉丁方、图论和多项式理论的联系。

书中的数独等题目非常新颖有趣,值得读者花时间钻研。

通过阅读本书,读者将极大地改变对数独的看法和对数学的看法。

目录

前言

第1章 玩游戏:数学在求解数独中的应用

 1.1 数学与难题

 1.2 强制单元格法则(唯一性法则)

 1.3 孪生法(显式数对法)

 1.4 X形态法(对角线法)

 1.5 阿里阿德涅之线(猜测法)

 1.6 我们在做数学吗?

 1.7 三数集、三链数和推广艺术

 1.8 重新开始

第2章 拉丁方:数学能做什么?

 2.1 拉丁方存在吗?

 2.2 构造任何大小的拉丁方

 2.3 移位和整除

 2.4 问题如河水将你带到远方

第3章 格列科拉丁方

 3.1 格列科拉丁方存在吗?

 3.2 欧拉的格列科拉丁方猜想

 3.3 交互正交与Gerechte设计

 3.4 交互正交数独

 3.5 拉丁方的应用

第4章 计数:看起来容易做起来难

 4.1 怎样计数?

 4.2 统计四方格数独总数

 4.3 数独前三行有多少种?

 4.4 估计数独总数

 4.5 从2612736降到44

 4.6 最后利用计算机来完成

 4.7 求解数独的一点注记

第5章 等价类:在识别同一性中的重要作用

 5.1 几个其他等价的实例

 5.2 数独的变换

 5.3 等价四方格数独

 5.4 为什么那些自然的方法会失败?

 5.5 群

 5.6 伯恩赛德(Burnside)引理

 5.7 基理不同的数独总数

第6章 搜索:大海捞针的艺术

 6.1 产生数独题目的初级方法

 6.2 如何产生更难的数独题目

 6.3 怎样搜索

 6.4 搜索18个数字的数独

 6.5 度量数独复杂度

 6.6 题目轻松和有趣是一对矛盾体

 6.7 谈点别的数独

第7章 图论:点、线和数独

 7.1 先上一堂物理课

 7.2 两个数学例子

 7.3 数独与图的染色问题的关系

 7.4 四色理论

 7.5 条条大路通罗马

 7.6 书的嵌入

第8章 多项式:最后我们用点代数知识

 8.1 和与积

 8.2 推广的危险

 8.3 复数多项式

 8.4 数学实验的风险

第9章 题外话:数独中那些极致的东西

 9.1 寻找极致的乐趣

 9.2 最大数字问题

 9.3 三个极端数独的乐趣

 9.4 几个著名问题

 9.5 数学上有证据吗?

 9.6 数独是数学的一小块

第10章 尾声:你永远不会有太多的难题

 10.1 增加其他区域的变形数独

 10.2 添加数字的数独

 10.3 比较大小的数独

 10.4 更深一些的数独

问题答案

参考文献

随便看

 

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更新时间:2025/4/1 18:45:18