《高等数学》共分十二章：函数与极限，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，空间解析几何，多元函数的微分法及其应用，重积分，曲线积分与曲面积分，级数，微分方程与差分方程。本书科学、系统地介绍了高等数学的基本内容，重点介绍了高等数学的方法及其在经济管理中的应用，每章均附有习题，书末附有习题参考答案。本书由杨爱珍、叶玉全编著。

《高等数学》由上海财经大学应用数学系编写，系高等学校经济管理类专业使用的经济数学系列教材之一。

全书共分十二章：函数与极限，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，空间解析几何，多元函数的微分法及其应用，重积分，曲线积分与曲面积分，级数，微分方程与差分方程。本书科学、系统地介绍了高等数学的基本内容，重点介绍了高等数学的方法及其在经济管理中的应用，每章均附有习题，书末附有习题参考答案。

《高等数学》可作为高等学校经济管理类专业数学基础课程教材，同时也适合财经类高等教育自学考试、各类函授大学、夜大使用，还可作为财经管理人员的学习参考书。本书由杨爱珍、叶玉全编著。

第一章 函数与极限

1.1 函数

1.2 极限的概念与性质

1.3 极限的运算

1.4 函数的连续性

习题一

第二章 导数与微分

2.1 导数概念

2.2 导数的基本公式与运算法则

2.3 高阶导数

2.4 隐函数与参数式函数的导数

2.5 函数的微分

习题二

第三章 中值定理与导数的应用

3.1 微分中值定理

3.2 泰勒公式

3.3 洛必达法则

3.4 函数单调性的判别法

3.5 函数的极值及其求法

3.6 曲线的凹向与拐点

3.7 曲线的渐近线

3.8 函数图形的描绘

3.9 函数的最值

3.10 导数在经济分析中的应用

习题三

第四章 不定积分

4.1 不定积分的概念与性质

4.2 不定积分的换元积分法

4.3 不定积分的分部积分法

4.4 几种特殊类型函数的积分

习题四

第五章 定积分

5.1 定积分的概念与性质

5.2 微积分基本定理

5.3 定积分的换元积分法

5.4 定积分的分部积分法

5.5 广义积分

习题五

第六章 定积分的应用

6.1 定积分的微元法

6.2 定积分的几何应用

6.3 定积分在经济上的应用

习题六

第七章 空间解析几何

7.1 空间直角坐标系

7.2 空间向量及其应用

7.3 数量积向量积混合积

7.4 空间平面及其方程

7.5 空间直线及其方程

7.6 空间曲面及其方程

7.7 空间曲线及其方程

7.8 二次曲面

习题七

第八章 多元函数的微分法及其应用

8.1 多元函数的基本概念

8.2 偏导数

8.3 全微分及其应用

8.4 多元复合函数的求导法则

8.5 方向导数与梯度

8.6 隐函数的求导法则

8.7 空间曲线的切线与空间曲面的切平面方程

8.8 多元函数的极值和最值

8.9 偏导数在经济学中的应用

习题八

第九章 重积分

9.1 二重积分的概念与性质

9.2 二重积分的计算

9.3 三重积分及其计算

9.4 重积分的应用

习题九

第十章 曲线积分与曲面积分

10.1 对弧长的曲线积分

10.2 对坐标的曲线积分

10.3 格林公式

10.4 对面积的曲面积分

10.5 对坐标的曲面积分

10.6 两类曲面积分之间的联系

10.7 高斯公式通量与散度

10.8 斯托克斯公式环流量与旋度

习题十

第十一章 级数

11.1 级数的概念及其性质

11.2 正项级数的敛散性判别法

11.3 条件收敛与绝对收敛

11.4 幂级数

11.5 函数展开成幂级数

11.6 傅里叶级数

习题十一

第十二章 微分方程与差分方程

12.1 微分方程的基本概念

12.2 一阶微分方程

12.3 全微分方程

12.4 可降阶的微分方程

12.5 线性微分方程解的结构

12.6 二阶常系数线性微分方程

12.7 差分与差分方程的概念

12.8 一阶常系数线性差分方程

12.9 二阶常系数线性差分方程

12.10 微分方程和差分方程在经济学中的应用

习题十二

习题参考答案

参考文献