本书采用MATLAB求解最优化问题,其程序简便、快捷,可读性好。书中采用的是MATLAB 7.01版。
书中给出54个自编函数,使所述问题很快得到解决,这是本书的基本特点。书中备有大量经济管理方面的应用例题,它们都是利用上述自编函数完成的。
全书共分9章:第1章介绍linprog函数及其在经济管理中的应用;第2章介绍bintprog函数及其在经济管理中的应用,另外还讨论了整数规划枚举法和0-1规划枚举法;第3章讨论网络流问题;第4章讨论指派问题;第5章讨论运输问题;第6章讨论最短路问题;第7章讨论关键路线法;第8章讨论二部图的匹配问题;第9章介绍本书在算法上的创新。
本书给出的用网络0-1流算法解决了求最短路方法这个难题,是一个突破。
本书介绍最优化方法,其中包括网络最大流,指派问题,运输问题,最短路,关键路线法,以及二部图的匹配问题。其使用方法有别于传统方法,而是利用matlab构造多个自编函数,使所述问题很快得到解决。
本书可作管理类、信息类专业的本科生和研究生教材,也可供广大工程技术人员使用。
第1章 线性规划 1
1.1 线性规划函数linprog介绍 2
1.2 线性规划的应用 4
1.3 小结 21
第2章 0-1规划 23
2.1 bintprog函数 24
2.2 bintprog函数的应用 25
2.3 整数规划枚举法 35
2.4 用枚举法解0-1规划问题 44
2.5 小结 51
第3章 网络流问题 53
3.1 网络最大流 54
3.2 最小费用最大流 72
3.3 流值给定的最小费用流 77
3.4 小结 89
第4章 指派问题 91
4.1 指派问题算法1 92
4.2 指派问题算法2 97
4.3 指派问题算法3 105
4.4 指派问题算法4 112
4.5 允许兼职的有效指派问题 118
4.6 允许兼职的最优指派 122
4.7 允许工作由多人兼任的最优指派 126
4.8 允许工作由多人兼任的有效指派 131
4.9 小结 134
第5章 运输问题 137
5.1 产销平衡运输问题的算法举例 138
5.2 介绍自编函数fltrap 140
5.3 介绍自编函数retrap(e,b1,b2) 141
5.4 应用举例 143
5.5 有路径容量限制的调运问题 162
5.6 小结 168
第6章 最短路问题 169
6.1 最短路的问题的网络0-1流算法 170
6.2 最短路问题的froyd算法 186
6.3 两种算法的比较 204
6.4 同用两法求网络最短路 229
6.5 小结 236
第7章 关键路线法 237
7.1 froyd算法求关键路线 238
7.2 用网络0-1流算法求关键路线 244
7.3 小结 251
第8章 二部图的匹配问题 253
8.1 二部图的最大匹配 254
8.2 二部图的最大权匹配 260
8.3 二部图的最小权匹配 262
8.4 应用举例 265
8.5 二部图的规范化运算 273
8.6 小结 281
第9章 算法的革新 283
9.1 检查函数的使用 284
9.2 含负回路网络点对间的最短路 289
9.3 指派问题的运作 296
9.4 二部图的最小权匹配 299
9.5 含负权的二部图匹配 300
9.6 结点流段出入矩阵 302
附录 本书自编函数及其功能 305