第一章 一般辛结构下的生成函数法
§1．1 生成函数的几何意义
§1．2 简要叙述生成函数法
§1．3 一般意义下的生成函数法
§1．4 保体积格式的生成函数法
§1．5 一般辛结构下的Hamilton系统的辛格式．
参考文献
第二章 有限维Birkhoff系统的辛结构和辛格式
§2．1 Birkhoff方程
§2．2 Birkhoff结构和：Birkhoff辛结构
§2．3 依赖于时空变量的辛结构K(z，t)的生成函数
§2．4 Birkhoff方程的K(z，t)一辛差分格式
§2．5 带阻尼的振动方程的Birkhoff-辛格式
§2．6 数值实验
§2．7 附录：格式推导
参考文献
第三章 李群算法及其应用
§3．1 研究李群算法的背景
§3．2 预备知识
§3．2．1 李群
§3．2．2 李代数
§3．2．3 李群Diff(M)的李代数
§3．2．4 流形上的微分方程
§3．2．5 伴随表示
§3．2．6 指数映射和它的微分
§3．2．7 李代数作用
第四章 无穷维Hamilton系统的辛几何算法
第五章 多辛几何算法
第六章 Maslov渐进理论与辛几何算法
第七章 微分复形与数值计算
第八章 局部保结构算法
第九章 附录
符号
索引