本书是为参加全国硕士研究生入学统一考试数学一、数学二的考生而编写的辅导书。全书归纳内容概要，分析各部分知识的基本问题，归纳基本运算方法，以利于备考生理出知识框架；对例题给出了解答，分析了解题思路。对部分例题给出了考生的典型运算错误、指出错误产生的原因，以利于备考生防范；对部分例题给出了特殊解题技巧，或例题可能变化的形式，或对例题中某些条件的作用进行解析；给出了近年来试题难度系数，以利于备考生在复习时，检查自己对知识掌握的程度。

本书是为参加全国硕士研究生入学统一考试数学一、数学二的考生而编写的辅导书。全书依据《考试大纲》，研究历年研究生入学考试试题，分析考生答题特点，归纳、总结考试内容和基本运算方法，并给出例题的解题思路、典型运算错误、特殊解题技巧、题目的变式、题设条件的解说、试题的难度系数及由性质、概念的内涵、外延而导出的一些有效解题技巧，这些构成了本书的特色，成为本书的亮点。这些内容包含着作者多年教学、研究考研试题的成果，是备考生不可多得的复习资料。这些知识及解题思路在通常的辅导书中较少见，但对备考生有很大帮助。

本书是参加全国硕士研究生入学统一考试数学一、数学二的考生的辅导书，也可以作为高等学校相应专业在校学生的学习参考书。

第一篇 高等数学

第一章 函数、极限与连续性

 1.1.1 函数

 1.1.2 极限

 1.1.3 连续性

第二章 一元函数微分学

 1.2.1 导数与微分

 1.2.2 微分中值定理

 1.2.3 洛必达法则

 1.2.4 导数的应用

第三章 一元函数积分学

 1.3.1 不定积分

 1.3.2 定积分

 1.3.3 反常积分

 1.3.4 定积分的应用

第四章 空间解析几何

第五章 多元函数微分学

 1.5.1 偏导数与全微分

 1.5.2 多元函数微分法的应用

第六章 多元函数积分学

 1.6.1 二重积分

 1.6.2 三重积分

 1.6.3 曲线积分

 1.6.4 曲面积分

第七章 无穷级数

 1.7.1 数项级数

 1.7.2 幂级数

 1.7.3 傅里叶级数

第八章 常微分方程

 1.8.1 一阶微分方程

 1.8.2 可降阶的方程与线性常系数方程

第二篇 线性代数

第一章 行列式

 2.1.1 行列式的概念、性质及计算

 2.1.2 行列式计算的相关问题

第二章 矩阵

 2.2.1 矩阵的概念、运算及逆矩阵

 2.2.2 矩阵的初等变换、初等矩阵及矩阵的秩

 2.2.3 分块矩阵及其运算

第三章 向量

 2.3.1 向量的概念和线性运算及向量的线性表示向量组的线性相关与线性无关

 2.3.2 向量组的等价、极大线性无关组及向量组的秩

 2.3.3 向量的内积及线性无关向量组的正交规范化

第四章 线性方程组

 2.4.1 线性方程组有解、无解的判定及齐次线性方程组的基础解系和通解

 2.4.2 非齐次线性方程组的解的性质、结构及通解

第五章 矩阵的特征值和特征向量

 2.5.1 矩阵的特征值、特征向量的概念、性质及计算

 2.5.2 相似矩阵和矩阵可相似对角化的条件及方法

 2.5.3 实对称矩阵的相似对角化

第六章 二次型

 2.6.1 二次型及其对应矩阵用正交变换和配方法化二次型为标准形

 2.6.2 二次型及其矩阵的正定性概念和判别法

第三篇 概率论与数理统计

第一章 随机事件和概率

 3.1.1 事件及其概率

 3.1.2 事件的独立性和独立试验

第二章 随机变量及其分布

 3.2.1 随机变量的概率分布

 3.2.2 随机变量函数的分布

第三章 二维随机变量的分布

 3.3.1 二维随机变量的联合分布

 3.3.2 二维随机变量函数的分布

第四章 随机变量的数字特征

 3.4.1 数学期望、方差和标准差

 3.4.2 矩、协方差和相关系数

第五章 大数定律和中心极限定理

 3.5.1 大数定律

 3.5.2 中心极限定理

第六章 统计推断的基本概念

 3.6.1 统计推断的基本概念

 3.6.2 正态总体抽样分布

第七章 参数估计

第八章 假设检验

 3.8.1 显著性检验和检验的两类错误

 3.8.2 正态总体的均值和方差的检验

2010年全国硕士研究生入学考试数学一试题答案和评分参考

2010年全国硕士研究生入学考试数学二试题答案和评分参考