本书按照国家教委数学与力学教学指导委员会应用数学教材建设组制定的《应用数学专业(数值分析)课程基本要求》编写，个别内容有所增删，以适应其他理工科专业研究生课程的教学。

本书的主要内容是函数的插值和逼近，数值积分和微分，解线性代数方程的直接方法和迭代方法，非线性方程和方程组的数值方法，矩阵特征值问题计算方法和常微分方程初值问题的数值解法。

本书着重介绍现代科学与工程计算中的有关数值方法，强调数值分析的基本概念、理论及应用，特别是数值方法在计算机上的实现。理论叙述严谨、精练，概念交代明确，方法描述清晰，系统性较强。

全书内容包括：线性代数方程组的直接方法和迭代方法，特征值问题的数值方法，非线性方程和方程组的数值方法，函数的插值和逼近，线性最小二乘法，数值积分和微分，常微分方程初值问题的数值方法等。

本书可作为理工科研究生数值分析、科学计算等课程的教材，也可以作为相关专业本科生的教材，还可供相关科研、技术人员参考。

第一章 引论

 §1 数值分析的研究对象

 §2 数值计算的误差

2.1 误差的来源与分类

2.2 绝对误差和相对误差、有效数字

2.3 求函数值和算术运算的误差估计

2.4 计算机的浮点数表示和舍人误差

 §3 病态问题、数值稳定性与避免误差危害

3.1 病态问题与条件数

3.2 数值方法的稳定性

3.3 避免误差危害

 §4 线性代数的一些基本概念

4.1 矩阵的特征值问题、相似变换化标准形

4.2 线性空间和内积空间

4.3 范数、线性赋范空间

 §5 几种常见矩阵的性质

5.1 正交矩阵和酉矩阵

5.2 对称矩阵和对称正定矩阵

5.3 初等矩阵

5.4 可约矩阵

5.5 对角占优矩阵

 习题

第二章 线性代数方程组的直接解法

第三章 线性代数方程组的迭代解法

第四章 非线性方程和方程组的数值解法

第五章 矩阵特征值问题的数值方法

第六章 插值法

第七章 函数逼近

第八章 数值积分与数值微分

第九章 常微分方程初值问题的数值解法

部分习题的答案或提示

参考文献