本书系统地介绍了随机信号处理的基本理论、算法及应用。全书共8章，内容包括离散时间信号处理基础、随机信号分析基础、随机信号的线性模型、非参数谱估计、最优线性滤波器、最小二乘滤波和预测、参数谱估计、自适应滤波器。本书尽量采用大多数硕士研究生和工程技术人员熟悉的数学知识阐述基本理论，注重用例子解释基本概念，用MATLAB仿真实验帮助读者理解所学内容。各章均给出了适当的习题和上机实验题，以方便读者实践和教师教学。书中所有的MATLAB程序和实验用数据文件，读者可从科学出版社的网站下载。

本书可作为相关专业硕士研究生、高年级本科生的教材及教学参考书，也可供相关领域工程技术人员阅读。

本书共分8章。第1章回顾和概述了离散时间信号处理的基本内容，这些内容是本科“数字信号处理”课程的教学内容。第2章回顾了离散时间随机过程的基本概念，讨论了随机信号通过线性系统和谱分解定理，还提供了估计理论的入门性介绍。第3章讨论了随机信号的三种线性模型，以及这三种模型间的关系。前三章内容是学习后续章节的必要基础。第4章讨论了平稳随机信号的自相关估计，阐述了非参数谱估计的相关图法和周期图法，最后介绍了语音信号的非参数谱估计实例。第5章讨论了最优线性滤波器，包括最优信号估计、线性均方估计、维纳滤波器及最优线性预测等内容。最优线性滤波理论简洁而完美，是随机信号处理的经典内容。第6章讨论了最小二乘滤波和预测，包括最小二乘原理、线性最小二乘估计、最小二乘FIR滤波器及最小二乘线性预测。最小二乘方法是一个古老的方法，在近几十年里它又成为现代信号处理的一个非常有效的方法，在现代谱估计和自适应滤波中，它得到了广泛的应用和发展。第7章讨论了信号建模及基于信号建模的功率谱估计，这些内容是现代谱估计的经典内容，最后介绍了“预白化一后着色”谱估计和语音信号的线性预测分析实例。第8章介绍了自适应滤波器的原理，讨论了最速下降法、LMS算法和RLS算法等经典的自适应滤波算法，还介绍了自适应干扰对消和自适应信道均衡的原理及仿真实验，以使读者对自适应滤波器的应用有一些体验。

前言

第1章 离散时间信号处理基础

 1.1 离散时间信号

1.1.1 常用离散时间信号

1.1.2 序列的基本运算

 1.2 离散时间系统

1.2.1 离散时间系统的分类

1.2.2 离散LTI系统的响应

 1.3 傅里叶变换

1.3.1 离散时间傅里叶变换

1.3.2 离散傅里叶变换

1.3.3 快速傅里叶变换

 1.4 z变换

1.4.1 z变换

1.4.2 逆z变换

 1.5 数字滤波器

1.5.1 系统函数

1.5.2 频率响应

1.5.3 格型滤波器

 本章小结

 习题

第2章 随机信号分析基础

 2.1 随机变量

2.1.1 概率分布函数与密度函数

2.1.2 随机变量的数字特征

 2.2 随机过程

2.2.1 随机过程的基本统计量

2.2.2 独立、不相关与正交

 2.3 几种典型的随机过程

2.3.1 复正弦加噪声

2.3.2 实高斯过程

2.3.3 谐波过程

2.3.4 高斯—马尔可夫过程

 2.4 随机信号通过线性系统

2.4.1 时域分析

2.4.2 频域分析

 2.5 谱分解定理

 2.6 参数估计理论

2.6.1 估计量的性质

2.6.2 均值的估计

2.6.3 方差的估计

 本章小结

 习题

第3章 随机信号的线性模型

 3.1 AR过程

3.1.1 AR(1)模型

3.1.2 AR(2)模型

3.1.3 AR(p)模型

 3.2 MA过程

 3.3 ARMA过程

 3.4 三种模型间的关系

 本章小结

 习题

第4章 非参数谱估计

 4.1 平稳随机信号的自相关估计

 4.2 相关图法

 4.3 周期图法

 4.4 周期图法的改进

4.4.1 平滑单一周期图

4.4.2 多个周期图求平均

 4.5 应用举例

4.5.1 语音频谱分析

4.5.2 语谱图

 本章小结

 习题

第5章 最优线性滤波器

第6章 最小二乘滤波和预测

第7章 参数谱估计

第8章 自适应滤波器

参考文献