思维不是在获得知识和技能之上再单独培养的一种东西，而是与学生学习知识和技能的过程紧密联系并逐步提高的一种能力。

本书是关于训练青少年创造性思维的读物，面向的对象是广大的中小学教师，兼顾家长和学生。书中使用了浅显、生动的语言讲述人为什么能成为“万物之灵”、影响解决问题的因素等观点，适当插以图表，并配以科学家的故事或生活中的事例。

本书是关于训练青少年创造性思维的读物，面向的对象是广大的中小学教师，兼顾家长和学生。为此，本书在篇章结构的安排上力求体现出科学性和系统性，同时采用一些引人入胜的词语做主题词，使读者一看到这样的题目就产生去读、去了解其中道理的欲望。在阐述相应的观点时，本书也尽量使用浅显、生动的语言，适当插以图表，并配以科学家的故事或生活中的事例让读者体会到它的重要性、可操作性和实用性。

序

第一篇 思维的特性

 阅读提示

 人为什么能成为“万物之灵”

 1．依靠思维人们能更精确地描述和把握这个世界

 2．依靠思维人们能够总结规律,运用规律,了解那些并没有直感受的东西

 3．依靠思维人们才能预测未来,很好地规划自己的行为

 见瓶水之冰而知天下之寒

 1．概括性

 2．概接性

 把世界整理出个头绪来

 1．概念

 2．判断

 3．推理

 4．分析与综合

 5．比较分类

 6．抽象与概括

 思维活动中的几对张力

 1．具体和抽象

 2．直觉和分析

 3．发散和辐合

 4．常规和创造

第二篇 思维的过程

 阅读提示

 由迷惑人的难题开始的一项研究

 1．试一试

 2．问题解决的基本含义

 3．什么是问题解决中的“问题” 

 4．什么是问题解决

 在心理空间中的旅程

 1．发现问题

 2．明确问题

 3．提出假设

 4．检验假设

 影响解决问题的因素

 1．乒乓球的称法——问题的类型和难度

 2．你的眼睛有时会欺骗你——问题的呈现方式和

 对感性材料的组织方式

 3．姜还是老的辣——知识经验

 4．两强相遇勇者胜——个性品质

 5．卢钦斯取水问题——思维定势

 6．一把钥匙只能开一把锁——功能固着

 7．心有灵犀一点通——提示

 专家与新手之间差异的奥秘

 1．专家比新手更聪明吗？ 

 2．奥秘之一——专家拥有分层次组织的知识

 3．奥秘之二——专家拥有更便捷的解题策略

第三篇 思维的发展

 阅读提示

 从具体到抽象

 1．感觉运动阶段

 2．前运算阶段

 3．具体运算阶段

 4．形式运算阶段

 从“眉毛胡子一把抓”谈起

 1．广阔性

 2．深刻性

 3．批判性

 4．灵活性

 5．独创性

 6．敏捷性

 一个看似无法控制的、神秘的自我

 1．直觉与创造

 2．灵感和创造

 3．想像和创造

第四篇思维的训练

 阅读提示

 如何教别人解决问题

 1．尝试错误法

 2．手段一目的分析法 

 3．逆推法 

 4．形象表征法

 5．问题转换法 

 6．类比法 

 脑筋如何“急转弯”

 想入非非不一定是件坏事

 1．头脑风暴法

 2．克弱转换法 

 3．联想法 

 4．集体思考法

第五篇思维活化营

 阅读提示

 思维攻略

 1．我说故事你思考 

 2．我说问题你解答 

 (1)尝试分析解数谜

 (2)形象思维理乱麻

 (3)逆向推理出奇招

 (4)类比思考胜模仿

 (5)脑筋急转弯

 3．思维能力测试 

 创意无限

 1．我说创意你欣赏 

 2．我说情境你动脑 

 (1)字的妙用

 (2)火柴棒的游戏

 (3)让故事长上翅膀

 (4)积木大拼盘

 (5)陈题今用

 3．你具有多大的创造力？ 

结束语

思维根据个体发展的水平，可以分为具体思维(包括直观动作思维和直观形象思维)和抽象思维；思维根据它得出结论是否经过明确的思考步骤和对过程有清晰的意识，可以分为直觉思维和分析思维；思维根据它在解决问题时是沿着多方向去探寻方法、途径，还是遵循单一的模式进行归一(即从众多可选择的解题途径中猜测、归结出一条认为最有效的解决问题的途径)来求取答案，可以分为发散思维和辐合思维；思维根据它是否具有更多的创新成分并导致新事物的出现，可以分为常规思维和创造性思维。思维的这几种不同的种类构成了思维活动中的几对张力。

1．具体和抽象

思维根据个体发展的水平可分为具体思维和抽象思维。具体思维又分为直观动作思维和直观形象思维。幼儿的思维主要是直观动作思维。他们只能在动作中思考，所思考的对象也只能是当时正在摆弄、能直接感知到的事物。离开了实际的物体和动作，仅靠他们的思维是不能将客体分解，或把某些东西联合成一个整体的。也就是说，他们的分析、综合过程必须与对物体的实际操作过程同时进行。直观形象思维则主要凭借事物的具体形象和表象的联想来进行。比如，学前儿童在进行判断、推理时，往往不依赖一般的原理，如果你问他们“马是什么？”他们不会给你下一个一般性的定义，而只列举个别的事例，如“马能骑”、“马有四条腿”等等。抽象思维则是以概念、判断和推理的形式进行的思维。抽象思维是在具体、形象思维的基础上发展的。但这不意味着抽象思维更高级，或者说形象思维就不需要发展。事实上，艺术家、设计师的形象思维，就其水平或意义来说，并不低于一般的抽象思维。因此，在思维发展的过程中，既要注重抽象思维能力的发展，在关键的地方促进思维从具体思维向抽象思维过渡，又要注重形象思维能力的发展，两者不是谁高谁低，而是要同步发展。

2．直觉和分析

思维根据它得出结论是否经过明确的思考步骤和对过程有清晰的意识，可以分为直觉思维和分析思维。直觉思维是指思维以知觉到的形象为依据，没有经过逻辑推理，对问题答案作出合理的猜测和判断的思维。医生问诊后，有时并没有看到化验结果，就已经能对该病人的病情有大致诊断；学生解答问题，有时并没有在纸上实际地运算出结果来，就已经猜测到答案可能在一个什么范围。这些都是直觉思维的表现。分析思维常常和逻辑思维联系在一起，比如学生在证明几何题时一步一步地推理与论证，军事指挥员在作出决策时，一步一步分析形势、分析敌我双方的力量对比，以及行动的条件和后果等等就必须用到分析思维，分析思维强调每一步都应该言必有据，符合逻辑。

长期以来，人们对分析思维是非常重视的，但对直觉思维的认识却存在偏见，认为这种思维缺乏严密性。其实，直觉思维是一种良好的心理品质，对科学发现、艺术创作以及探究性的学习，都具有十分重要的意义。据说，达尔文看到植物的幼苗在阳光的直射下，顶部朝向阳光的方向，由此他直觉到在植物里面可能存在某种物质，在阳光的照射下，这种物质跑到背光的一面去了。后来根据他的假说，通过不断的实验，终于找到了一种叫“植物生长素”的物质。

可见，直觉思维对于人类认识事物、解决问题是一种非常宝贵的思维习惯。在培养分析思维的同时，不能忽视直觉思维的培养。两者共同发展，相互促进，才能保证我们更加能动地分析问题、解决问题。

3．发散和辐台

思维根据它在解决问题时是沿着多方向去探寻方法、途径，还是遵循单一的模式进行归一来求取答案，可以分为发散思维和辐合思维。发散思维是一种寻求多种答案的思维形式，是一种多方向、多角度、多层次的思维过程。只有存在几种可能的解决方案，或尚未知道最正确的方案时，才会有发散思维。辐合思维是指在对发散思维提出的多种可能性进行比较后选择某一种方法来解决问题的思维形式。只有当问题存在一个正确答案或一个最好的解决方案时，才发生辐合思维。这不是说，发散思维和辐合思维是相互独立或相互排斥的，两者之间有区别，但又是相互联系的。任何有价值的思维产品，均是多种心理因素相互作用、协同活动的结果。发散思维可以提供解决问题的多种方案、途径或方法，但必须通过辐合思维的反复比较、评价，才能找到解决问题的最佳方案、途径或方法。过去，人们一谈到创造性活动，往往更多地强调发散思维的重要性，好像辐合思维在创造性活动中无足轻重。我们应该看到，辐合思维在创造性活动中也是必不可少的，只不过发散思维在创造性活动中显得更加重要。P25-27

最近，我有幸听了这样一节课。课一开始，教师便创设了这样一个问题情境：桌上放有1个盒子，教师当着学生们的面往里放入了若干个1分和2分的硬币。然后教师从盒子里摸出了3个硬币，让学生猜一猜老师摸到了几个1分，几个2分，共多少钱。有的学生猜有3个硬币，共3分钱；有的学生猜有3个2分硬币，共有6分钱。教师没有直接回答谁猜对了，谁猜错了，而是鼓励学生带着这个问题，开展小组活动，通过实际的摸币，学生在教师提供的记录纸上记录下了每一次摸币的结果。

然后，教师指导学生开始整理原始记录表，把重复的情况删去，形成一张整理记录表：

显然，这一小组的实验结果并没有包括所有可能出现的摸币结果，学数学的都知道这是随机事件中常有的事情，没有关系，通过组间的交流，教师鼓励学生们相互将整理记录表补充完整，并引导学生对各组中出现的几种整理记录表加以比较，使学生体会到类似下表这样的有序列表就能保证记录的结果既不重复也不遗漏：

这时，教师让学生再回过头来重新思考课开始时提出的问题，让学生们自己发现正确结论，即摸到的钱数可能有6、5、4、3分四种情况。教师抓住这个时机紧接着提出了一个更进一步的问题：“如果我告诉你们，我刚才摸到的总共是4分钱，你们知道是哪几个硬币吗？说说你们是怎么知道的。”由于有可供观察的整理记录表，这一教学难点很自然地被突破，学生们异口同声地得出是2个1分，1个2分。教师又问，“如果我说我摸到的3个硬币共有8分钱，你们认为可能吗？说说你的理由。”在充分的交流中，孩子们得出了答案：不可能，因为整理记录表中没有这种情况。

解决了这个引入的问题，教师在儿歌的情景中出示了一个有趣的问题：笼子里装的既有鸡又有兔，一数共有3个头，问有几只鸡，几只兔？

在学生完成下表后，教师添上了“8条腿”的条件，再让学生们说出有几只鸡，几只兔。

最后，教师出示了一个完整的“鸡兔同笼”的问题：笼子里有4个头，12条腿，问共有几只鸡，几只兔？学生们通过列表整理了4个头鸡兔只数的情况，找到了符合条件的答案。

听完这节课，听课的老师们便议论开了。有的老师说，这节课的重点是学会解决“鸡兔同笼”的问题，有必要在前面花这么多时间摸钱币吗？有的老师说，用列表解决“鸡兔同笼”问。题的这个方法是不是太机械了，太费时了。

教师们对这节数学课的思考，实际上反映出的正是人们针对思维问题常常思考的一个问题——“我们应该如何看待思维训练或思维教学”。一种观点认为思维是不可以教的，人们能学会的只是解决某些具体问题的知识和技能；一种观点认为思维是可以教的，学生们学习数学、语文、物理、化学等等，除了掌握必要的解决某些学科问题的知识和技能之外，更重要的是在学习的过程中学会思考问题、解决问题的思维方法。

那么，到底思维能不能被教学呢？现在，让我们回过头来看看本序一开始所描述的那节课，如果我们试着从思维能力发展的角度来分析这节课中学生的学习活动，我们会发现，学生在思维能力上所获得的发展远远比学会解决“鸡兔同笼”问题的技能要多得多。首先，学生一开始就面临一个有着实际意义的问题情境，并且试着去猜测可能的结果，这就意味着他们必须学会如何理解问题。接着他们通过实验，收集和整理数据，通过自主探索发现有关的结论，这实际上是在经历分析问题和解决问题的过程。同时在这个过程中，学生必须学会如何与他人合作，学生有条理地思考、有序地呈现结果，清晰地阐述自己的观点，学会评价与反思自己与他人的见解，从中获得的是更一般的解决问题能力的发展。当学生试着回答教师提出的几个不断深入的问题时，学生又在发展他们推理的能力。而后出现的“鸡兔同笼”的问题使学生再一次体会到列表对于分析问题和解决问题的作用，学会一种有效的解决问题的方法(本书将介绍的一种解决问题的方法——形象表征法)，同时也提供给学生一种“算法式”的思想(即把各种可能的算法都一一列出来，从中搜寻符合条件的算法，与“启发式”共同构成两种基本的解决问题的策略)。最后，这节课学生所获得的情感体验也是积极的，当他们看到通过自己的努力就能自己发现结论，解决问题时，他们会真正理解为什么说先天的聪明只是小智慧，勤奋才是大智慧。我们不妨试想一下，如果这节课一开始就从算术的角度去解决这个问题，学生学会的只是解“鸡兔同笼”这一类问题的方法，而不能举一反三地将这节课所学到的思考问题、解决问题的方法迁移到类似的问题，更不可能在今后的生活、学习和工作当中利用自己在思维能力上的发展帮助自己去发现问题、解决问题。

可见思维不是在获得知识和技能之上，再单独培养的一种形而上学的东西，它是与学生学习知识和技能的过程紧密联系，并逐步发展的一种能力。正如我们爬山一样，爬到山顶或爬更多的山不是我们唯一的目标，爬山过程中所获得的爬山的技巧、身体素质的提高、吃苦耐劳的精神、战胜困难、超越自我的喜悦和自信心等等都是我们爬山过程中所追求的过程性目标。说思维不能教，只是指思维不能被直接教授。思维必须在学生分析问题和解决问题的过程中得到渗透教学。有句古话说得好：“授人鱼，不如授人渔”。如果我们每一位教师在每一节课中都能把思维训练作为一个过程性的目标去追求，我们会欣喜地发现，当学生毕业若干年后，他们也许会遗忘掉曾经学过的某个概念或解决某个具体问题的方法，但是作为过程的思维教学却能使他们牢牢记住如何去思考问题，去解决问题，而且更重要的是学生在一般的解决问题的能力上所获得的发展，能帮助他们通过调查、探索而重构出曾经学过的方法，甚至想出新的方法。

本书面向的对象是广大的中小学教师，兼顾家长和学生。为此，本书在篇章结构的安排上力求体现出科学性和系统性，同时采用一些引人入胜的词语做主题词，使读者一看到这样的题目就产生去读、去了解其中道理的欲望。在阐述相应的观点时，本书也尽量使用浅显、生动的语言，适当插以图表，并配以科学家的故事或生活中的事例让读者体会到它的重要性、可操作性和实用性。但由于本人水平有限，书中一定有许多不妥甚至错误之处，我们诚恳希望读者批评指正。

张春莉

书写到这里就快结束了，我不敢奢望让亲爱的读者有意犹未尽的感觉，非常谢谢你们已经耐心地读到了这里。这本书最大的心愿是唤起广大的教师、家长以及孩子本人将学习的重点转移到思维、创意、合作及坚持上来，因此，请允许我在书的结尾处“画蛇添足”地摘引一位同行袁劲松老师以一位家长的身份讲述的一个真实的故事，也算是与本书序中的故事首尾呼应，目的只是想把我的心愿通过这个故事再一次传递到你们的心中。

英国的小学教育

当我把9岁的儿子带到美国，送他进那所离公寓不远的美国小学的时候，我就像是把自己最心爱的东西交给了一个我并不信任的人去保管，终日忧心忡忡。这是一种什么样的学校啊！学生可以在课堂上放声大笑，每天至少让学生玩2个小时，下午不到3点就放学回家，最让我大开眼界的是没有教科书。那个金发碧眼的美国女教师看了我儿子带去的中国小学4年级的课本后，温文尔雅地说：“我可以告诉你，6年级以前，他的数学不用学了！”面对她充满善意的笑脸，我就像挨了一闷棍。一时间，真怀疑把儿子带到美国来是不是干了一生中最蠢的一件事。

日子一天天过去，看看儿子每天背着空空的书包兴高采烈地去上学，我的心就止不住一片哀伤。在中国，他从小学一年级开始，书包就满满的、沉沉的，从1年级到4年级换了3个书包，一个比一个大，让人感到“知识”的重量在增加。而在美国，他没了负担，还能叫上学吗？一个学期过去了，把儿子叫到面前，问他美国学校给他最深的印象是什么，他笑着给我一句美国英语：“自由！”这两个字像砖头一样拍在我的脑门上。

此时，真是一片深情怀念中国教育。似乎更加深刻地理解了为什么中国孩子老是能在国际上拿奥林匹克学习竞赛的金牌。不过，事已至此，也只能听天由命。

不知不觉一年过去了，儿子的英语长进了不少，放学之后也不直接回家了，而是常去图书馆，不时就背回一大书包的书来。问他一次借这么多书干什么，他一边看着那些借来的书一边打开电脑，头也不抬地说：“作业。”

这叫作业吗？一看孩子打在电脑屏幕上的标题，我真有些哭笑不得——《中国的昨天和今天》，这样大的题目，即使是博士，敢去做吗？于是我严声厉色地问是谁的主意，儿子坦然相告：老师说美国是移民国家，让每个同学写一篇介绍自己祖先生活的国度的文章。要求概括这个国家的历史、地理、文化，分析它与美国的不同，说明自己的看法。我听了，连叹息的力气也没有了，我真不知道让一个10岁的孩子去做这样一个连成年人也未必能做的工程，会是一种什么结果？只觉得一个lO岁的孩子如果被教育得不知天高地厚，以后恐怕是连吃饭的本事也没有了。

过了几天，儿子就完成了这篇作业。没想到，打印出来的是一本20多页的小册子。从九曲黄河到象形文字，从丝绸之路到五星红旗，热热闹闹。我没赞成，也没批评，因为我自己有点发愣，一是因为我看见儿子把这篇文章分出了章与节，二是在文章最后列出了参考书目。我想，这是我读研究生之后才运用的写作方式，那时，我30岁。

不久，儿子的另一篇作文又出来了。这次是《我怎么看人类文化》。如果说上次的作业还有范围可循，这次真可谓不着边际了。儿子很真诚地问我：“饺子是文化吗？”为了不耽误后代，我只好和儿子一起查阅权威的工具书。费了一番气力，我们完成了从抽象到具体又从具体到抽象反反复复的折腾，儿子又是几个晚上坐在电脑前煞有介事地作文章。我看他那专心致志的样子，不禁心中苦笑，一个小学生，怎样去理解“文化”这个内涵无限丰富而外延又无法确定的概念呢？但愿对“吃”兴趣无穷的儿子别在饺子、包子上大做文章。在美国教育中已经变得无拘无束的儿子无疑是把文章作出来了，这次打印出来的是10页，又是自己的封面，文章后面又列着一本本的参考书。他得意洋样地对我说：“你说什么是文化？其实很简单一就是人创造出来让人享受的一切。”那自信的样子，似乎发现了别人没能发现的真理。后来，孩子把老师看过的作业带回来，上面有老师的批语：“我安排本次作业的初衷是让孩子们开阔眼界，活跃思维，而看他们作业的结果，往往是我进入了我希望孩子们进入的境界。”问儿子这批语是什么意思。儿子说，老师没为我们感到骄傲，但是她为我们感到震惊。“是不是？”儿子问我。我无言以对，我觉得这孩子怎么一下子懂了这么多事？再一想，也难怪，连文化的题目都敢做的孩子，还有什么不敢断言的事吗？

儿子6年级快结束时，老师留给他们的作业是一串关于“第二次世界大战”的问题。“你认为谁对这场战争负有责任？”“你认为纳粹德国失败的原因是什么？”“如果你是杜鲁门总统的高级顾问，你将对美国投放原子弹持什么态度？”“你是否认为当时只有投放原子弹一个办法去结束战争？”“你认为今天避免战争的最好办法是什么？”——如果是两年前，见到这种题目，我肯定会抱怨：这哪儿是作业，分明是竞选参议员的前期训练！而此时，我已经能心平气和地寻思其中的道理了。

学校和老师正是在这一个个设问之中，向孩子们传输一种人道主义的价值观，引导孩子们去关注人类的命运，让孩子们学习思考重大问题的方法。这些问题在课堂上都没有标准答案，它的答案，有些可能需要孩子们用一生去寻索。看着12岁的儿子为完成这些作业兴致勃勃地看书查资料的样子，我不禁想起当年我学二战史的样子，按照年代事件死记硬背，书中的结论明知迂腐也当成《圣经》去记，不然，怎么能通过考试去奔光明前程呢？此时我在想，我们在追求知识的过程中，重复前人的结论往往大大多于自己的思考，而没有自己的思考，就难有新的创造。

儿子小学毕业的时候，已经能够熟练地在图书馆利用电脑和微缩胶片系统查找他所需要的各种文字和图像资料了。有一天，我们俩为狮子和豹子觅食习惯争论起来。第二天，他就从图书馆借来了美国国家地理学会拍摄的介绍这种动物的录像带，拉着我一边看，一边讨论。孩子面对他不懂的东西，已经知道到哪里去寻找答案了。

儿子的变化促使我重新去看美国的小学教育。我发现，美国的小学虽然没有在课堂上对孩子们进行大量的知识灌输，但是他们想方设法把孩子们的目光引向校外那个无边无际的知识海洋，他们要让孩子知道，生活的一切时间和空间都是他们学习的课堂；他们没有让孩子去死记硬背大量的公式和定理，但是，他们煞费苦心地告诉孩子怎样去思考问题，教给孩子们面对陌生领域寻找答案的方法；他们从不用考试把学生分成三六九等，而是竭尽全力去肯定孩子们的一切努力，去赞扬孩子们自己思考的一切结论，去保护和激励孩子们所有的创造欲望和尝试。

有一次，我问儿子的老师：“你们怎么不让孩子背记一些重要的东西呢？”老师笑着说：“对人的创造能力来说，有两个东西比死记硬背更重要：一个是他要知道到哪里去寻找所需要的比他能够记忆的多得多的知识；再一个是他综合使用这些知识进行新的创造的能力。死记硬背，既不会让一个人知识丰富，也不会让一个人变得聪明，这就是我的观点。”

我不禁想起我的一个好朋友和我的一次谈话。他学的是天文学，从走进美国大学研究所的第一天起，到拿下博士学位的整整5年，他一直以优异的成绩享受系里提供的优厚奖学金。他曾对我说：“我觉得很奇怪，要是凭课堂上的学习成绩拿奖学金，美国人常常不是中国人的对手，可是一到实践领域，搞点研究性题目，中国学生往往没有美国学生那么机灵，那么富有创造性。”我想，他的感受可能正是两种不同的基础教育体系所造成的人与人之间的差异。中国人太习惯于在一个划定的框子里去展开拳脚了，一旦失去了常规的参照，对不少中国人来说感到的可能往往并不是自由，而是惶恐和茫然。

我常常想到中国的小学教育，想到那些课堂上双手背后坐得笔直的孩子们，想到那些沉重的课程、繁多的作业、严格的考试，它让人感到一种神圣与威严的同时，也让人感到巨大的压抑和束缚，但是多少代人都顺从着它的意志，把它视为一种改变命运的出路。这是一种文化的延续，它或许有着自身的辉煌，但是面对需要每个人发挥创造力的资讯社会，面对明天的世界，我们又该怎样审视这种孕育了我们自身的文明呢？