人类社会之所以薪火相传、绵延不绝并不断走向辉煌，一个重要的原因就是人类对与自己相关的一切都怀有浓厚的兴趣，并且愿意孜孜不倦地去探究、发现与创造。在认识、改造、创新世界的同时，人类也认识、改造、创新了自己。在这个充满了刺激与浪漫的过程中，那些不断闪烁着智慧光辉的名字更是推进世界进步的重要力量。没有他们，这个世界是不可想象的。这些分布在政治、经济、军事、科学技术等各个领域的精英们用他们的道德力量、学术魅力和无限的创造力撤除着时空的藩篱，召唤着我们的灵魂，涤荡着我们的心泉。何晓波主编的《数学家的故事/大师名家故事》介绍了数学家的生平事迹，有助于学生感受前辈大师严谨治学、锲而不舍的探索精神。

何晓波主编的《数学家的故事/大师名家故事》介绍了历史上一些杰出数学家的感人故事和生平成就，以期激发当代学生对数学的热情，有助于学生感受前辈大师严谨治学、锲而不舍的探索精神。有助于培养兴趣、开阔视野、开拓创新，更深刻体会数学对人类文明发展的作用。

第一部分 中国古代数学家的故事

 一、刘徽

 二、赵爽

 三、祖冲之

 四、沈括

 五、贾宪

 六、杨辉

 七、秦九韶

 八、徐光启

第二部分 中国近现代数学家的故事

 一、李善兰

 二、熊庆来

 三、陈建功

 四、苏步青

 五、江泽涵

 六、华罗庚

 七、陈省身

 八、吴文俊

 九、王梓坤

 十、陈景润

 十一、张景中

 十二、杨乐和张广厚

 十三、丘成桐

第三部分 外国数学家的故事

 一、毕达哥拉斯

 二、欧几里得

 三、阿基米德

 四、牛顿

 五、伯努利

 六、丹尼尔

 七、欧拉

 八、拉格朗日

 九、拉普拉斯

 十、高斯

 十一、柯西

 十二、伽罗瓦

 十三、黎曼

 十四、康托尔

 十五、克莱因

 十六、庞加莱

 十七、希尔伯特

 十八、罗素

 十九、哈代

 二十、约翰·冯·诺依曼

 二十一、陶哲轩

第四部分 数学史话

 一、现代中国数学发展概况

 二、以华人命名的数学成果

 三、历届国际数学家大会简介

 四、不朽的丰碑

附录：外国数学家姓名中英文对照表

参考文献

在2002年11月和2003年7月之间，俄罗斯的数学家格里戈里·佩雷尔曼在发表了三篇论文预印本，并声称证明了几何化猜想。

在佩雷尔曼之后，先后有3组研究者发表论文补全佩雷尔曼给出的证明中缺少的细节。这包括密西根大学的布鲁斯·克莱纳和约翰·洛特；哥伦比亚大学的约翰·摩根和麻省理工学院的田刚；理海大学的曹怀东和中山大学的朱熹平。

2006年8月，第25届国际数学家大会授予佩雷尔曼菲尔兹奖。数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。

4．黎曼假设。

有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2，3，5，7，……这样的数称为素数，它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(1826—1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s)的性态。著名的黎曼假设断言，方程z(s)一0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1 500 000 000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。

5．杨一米尔斯存在性和质量缺口。

量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨一米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。尽管如此，他们的既描述重粒子，又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是，被大多数物理学家所确认并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。

6．纳维叶一斯托克斯方程的存在性与光滑性。

起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶一斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，但我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶一斯托克斯方程中的奥秘。

7．贝赫和斯维讷通戴尔猜想。

数学家总是被诸如z。+y一2。那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里得曾经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上，正如马蒂雅谢维奇指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这样的方程是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通一戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s一1附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0，那么存在无限多个有理点(解)；相反，如果z(1)不等于0，那么只存在有限多个这样的点。

(四)数学悖论

悖论是一个涉及数理科学、哲学、逻辑学、语义学等非常广泛而艰深的论题。在此只能介绍点基本知识，以引起兴趣和讨论。

悖论与通常的诡辩或谬论是不同的。诡辩、谬论不仅从公认的理论明显看出是错误的，而且通过已有的理论、逻辑可以论述其错误的原因。而悖论虽可感到它的不妥，但从它所在的理论体系中，却不能阐明其错误的原因。也就是说：若某理论的公理和推理原则看上去是合理的，但在该理论中却推出了两个矛盾的命题，或是证明了这样一个复合命题，它表现为两个互相矛盾的命题的等价形式。那么，我们就说这个理论包含了一个悖论。

悖论通常分为两类：逻辑悖论(集合论悖论)与语义学悖论。其著名之例分别是罗素悖论和理发师悖论。

关于悖论的起因与解决的方案都是较艰深的问题，在此略去。我们仅简述悖论与数学“危机”。

1．希帕索斯的不可通约量，芝诺疑难——数学的第一次“危机”。

公元前5世纪的毕达哥拉斯学派相信“宇宙间的一切现象都能归结为整数和整数比”。希帕索斯发现的“正方形一边与对角线不可通约”，严重冲击了当时希腊人的普遍信条。在惊异不安之后，还是被迫努力寻求对“自然数及其比不能包括一切几何量”这一事实的理解，毕氏学派提出单子论概念解决这一悖论，而单子论又遇到芝诺疑难的否定。这些都进一步促使人们从直觉、经验转向追求逻辑和理性，到柏拉图、亚里士多德、欧几里得的公理几何体系和逻辑学的出现和发展。

2．贝克莱悖论，微积分基础的争论——数学的第二次“危机”。

这主要表现为对无穷小量的认识和刻画。它对宗教、哲学的冲击是严重的，对科学的推动是深刻而广泛的。

一般认为ε-δ方法、实数理论的建立、康托尔集合论的出现是数学基础的完成。这种发展、进步本身，孕育和产生着更深刻的矛盾。这里面关于无限理论逻辑的问题出现了一系列悖论，以及对鲁滨逊的非标准无穷小分析的危机。

P197-199

人类社会之所以薪火相传、绵延不绝并不断走向辉煌，一个重要的原因就是人类对与自己相关的一切都怀有浓厚的兴趣，并且愿意孜孜不倦地去探究、发现与创造。在认识、改造、创新世界的同时，人类也认识、改造、创新了自己。在这个充满了刺激与浪漫的过程中，那些不断闪烁着智慧光辉的名字更是推进世界进步的重要力量。没有他们，这个世界是不可想象的。这些分布在政治、经济、军事、科学技术等各个领域的精英们用他们的道德力量、学术魅力和无限的创造力撤除着时空的藩篱，召唤着我们的灵魂，涤荡着我们的心泉。

走近他们，认识他们，亲近他们，在时空的轴上与他们对话，从他们创造的精神财富中汲取养分，获得创造的力量，在润泽、养育精神世界的同时，激励我们认识世界的勇气及提升改造世界的能力，担起我们成为后来者的责任。

虽然编辑的是这样一本小册子，但我们却不敢掉以轻心，犹如生怕损坏了一个个精致的艺术品，因而总是怀着一份虔诚，一份感激，一份小心，犹如绣花一般，做着这样一件意义重大的事。

希望读者能够在阅读这些故事的时候产生与我们一样的感受!

编者

2015年5月3日