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朱尧辰所著的《极值问题的初等解法/数林外传系列》取材范围大体限定在传统中等数学的范围内,尽量不涉及某些虽然著名但要牵涉较多的其他预备知识的“经典”极值问题,特别,不涉及应用导数求极值的内容,并且着重基本的解题方法和题目类型的多样化(但尽量避免过于人为化的问题),同时也介绍一些基本解题技巧,以使较多的渎者能从中有所收益。
朱尧辰所著的《极值问题的初等解法/数林外传系列》讲述中等数学中极值问题的一些常用解法和基本技巧,全书给出50余个例题和80余个练习题(题或题组),总共包含约200个问题,并且给出所有练习题的解答或提示。
本书可作为普通高中生的数学课外读物,也可供数学爱好者阅读。
前言
1 引言
2 与二次三项式有关的极值问题
3 算术一几何平均不等式对极值问题的应用
4 与三角函数有关的极值问题
5 一些初等几何极值问题的直接解法
6 二元一次函数条件极值问题的图像解法
7 某些分式函数和无理函数的极值求法
8 柯西不等式和伯努利不等式对极值问题的应用
9 杂例
10 补充练习题
11 练习题的解答或提示
附录1 算术一几何平均不等式的证明
附录2 伯努利不等式的证明
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