拓扑学是研究连续映射的学科。根据其关注的对象以及研究方法的不同,拓扑学又可划分为几个分支,如一般拓扑学(又称点集拓扑学)、代数拓扑学、微分拓扑学等。张德学编著的《一般拓扑学基础》介绍一般拓扑学中最为基本的概念和结果,这些内容是现代数学很多分支特别是分析学的基本工具。
本书源于编者在四川大学数学学院讲授一般拓扑学的讲义。长期以来,在四川大学一般拓扑学一直是基础数学专业三年级学生的专业课,68个学时。这一情况在2008年发生了改变。由于一般拓扑学的“工具课”特点,数学学院要求从2008级开始,所有学生都必须学习一般拓扑学的基本内容,并且把开课时间提前到二年级上学期,学时压缩为51个。为了适应这一变化,编者在以前的讲义基础上,结合二年级学生的知识结构编写了这本教材(尤其是前半部分)。应当指出,本书篇幅超出了一个学期所能讲授的内容,目的是让教师有更多的选择。