杨建邺编著的《物理学之美》是一本物理学科普读物，由杨振宁教授作序推荐。

该书以丰富的史料，自然流畅的行文，再现了开普勒的和谐宇宙，牛顿的引力理论，热力学两定律，麦克斯韦方程组，爱因斯坦的“连锁倒转法”，海森伯发现矩阵力学，狄拉克方程等8个具有典型意义的物理学理论的发现过程。

  《物理学之美》从浩淼的物理学历史中，寻找最有典型意义的物理学理论发现的过程，深入浅出地分析在不同时代，物理学家对物理学之美的观点，探讨他们如何利用自己的审美判断来建构物理理论，以及他们的困惑和成功。作者杨建邺综合分析不同时代物理学之美的演变和进化，最后得到物理学之美的最高层次：数学结构美。《物理学之美》史料丰富，行文自然流畅，整体归纳性强，加上数百幅珍贵图片，给读者以美的享受和智慧的启迪。

绪言

此曲只应天上有——开普勒的和谐宇宙

上帝说：让牛顿出生吧！——牛顿的引力理论

一首美丽的交响乐——热力学两定律

哪位神明写出了这些符号？——麦克斯韦方程组

爱因斯坦的“连锁倒转法”

越过上帝的肩膀瞧了一眼——海森伯发现矩阵力学

秋水文章不染尘——“有魔力”的狄拉克方程

θ-τ之谜——宇称守恒坍塌记

“大自然有一种异乎寻常的美”——规范场的故事

后记

参考书目

开普勒当时最感兴趣的问题是：为什么行星有6颗？(当时只发现了水星、金星、地球、火星、木星和土星6颗行星，其他行星是在他死后才发现的。)它们的轨道半径为什么恰好是8：15：20：30：115：195这样一个比例？

这似乎纯粹是一个数字游戏，可是你可别小看它。从古到今，这种游戏总是给人巨大的美感和启迪，吸引着许多爱思考的人。

开普勒开始试着用平面几何图形的组合来猜出行星轨道的谜，但失败了。在1595年7月的一天，他突然来了灵感：“啊呀，我多傻啊！行星在空间运动，我怎么在平面上画图呢？应该用立体图形。”思路一打开，很快就有了可喜的突破。

当时人们知道5种完美对称的“规则的多面体”(即正多面体)，希腊数学家还证明过，自然界只可能有5种正多面体。开普勒马上想到，如果把5种正多面体与6个球形套合起来，不就有6个球吗？6个球恰好对应6条轨道，这实在是太美，太妙了！开普勒相信，这就是只有6个行星的奥秘所在！开普勒的方法是这样的：开始以一个球形作地球的轨道，在这个球形外面配一个正12面体，这个正12面体的12个面与里面的球形相切，12面体外面作一个圆球，这个圆球是火星的运动轨道；火星球外面作正4面体，再在它外面作一个圆球，得出木星轨道；木星球外作一立方体，立方体外面的球就是土星轨道；在地球轨道的球形内作正20面体，20面体内的球形是金星的轨道；金星球内作正8面体，其内的球就是水星的轨道。根据这种方法得出各轨道半径的比，与观测结果大体相同，这使得开普勒非常兴奋。他说：“我从这一发现中得到的愉快，真是无法形容！”

詹姆斯在《天体的音乐》一书中也写道：

当他开始向第三维的跳跃的时候，最后的晴空霹雳震撼了他，完美的立体数字是五，正好是描述行星天体间的区间所需要的数字。这完美的立体，相当恰当地被称做毕达哥拉斯学派的立体和柏拉图的立体，这么叫是因为它们完美地左右对称；它们的正面都是相同形状和大小的有规则的多角形。这是几何的事实。

对于开普勒来说，这些多面体最为漂亮和完美，因为它们最大可能地模仿了古希腊哲学家柏拉图(Plato，公元前427—前347)在《蒂迈欧篇》里被确认为神的形象的天体，这是一个被开普勒当成信仰的概念。当开普勒比较毕达哥拉斯学派的这5个立体的内外圆形半径的比例时——在他的图解中这些天体将被置于太阳周围的空间中——它们好像和行星的运动比例相配。开普勒非常兴奋地写道：

我永远无法用语言来描述我从自己的发现中获得的快乐。现在我再也不惋惜失去的时间，再也不厌倦工作，无论有多大困难，我也不回避计算。日日夜夜我不停地从事计算，直到我看见用公式的语言表达的句子与哥白尼的轨道完全吻合，直到我的欢乐被风吹走。

后来开普勒在1596年底出版的《宇宙的奥秘》一书中又一次热情洋溢地写道：

7个月以前，我曾许诺写出一部将会使学者们认为是优雅的、令人惊叹的、远胜于一切历书的著作，现在，我把她奉献给你们。这部著作篇幅虽小，都是我微薄努力的结晶，而且论述的是一个奇妙的课题。如果你们期望成熟——毕达哥拉斯在两千多年前就已经论述过这一课题。如果你们追求新奇——这是我本人第一次向全人类提出这一课题。如果你们要广度——再没有比宇宙更宏伟更广阔的了。如果你们向往尊严——没有什么能比上帝的壮丽殿堂更尊贵更瑰丽。如果你们想知道奥秘——自然界中没有(或从来没有)比这更奥妙的了。只有一个原因使我的论题不能让每个人都感到满意，因为无思想者是看不到其用处的。

现在我们知道，开普勒所重视的5种正立方体图形与行星运动轨道只是碰巧合适，而且即使在当时也与观测资料并不完全符合。在更多的行星发现以后，这种图形就变得一文不值了。正如詹姆斯所说：

开普勒追逐天体音乐的幻想是在浪费他的时间。对于一些像泡利这样的人，天堂就像坟墓一样寂静，并且是开普勒自己开创的“数学的逻辑思想”使它们变得沉默的。然而，显然开普勒的意图是用(或者在需要的地方发明)大部分现代天文的和数学的方法来挽救毕达哥拉斯学派的宇宙观。他的工作做得太好了；在开普勒之后，天体的音乐从科学中不可挽回地分开了，永远地退到模糊的深奥的幽深处。然而，开普勒是最后一位试图向这些隐秘处照射光亮的伟大的科学家。

但是我们切不可低估开普勒的这次可贵的努力，如爱因斯坦所说，“在根本没有确信自然界是受规律支配的”情形下，开普勒曾经勇于寻找“规律”，这本身就很了不起。找到的立脚点不合适也是可以理解的。正多面体的设想虽然错了，但是他用具体的数字关系来研究天体运动规律，不能不说是一次伟大的创举。而且，他在此后的探索中，一直沿用这种美学上的思路，并且最终得到了不朽的“行星运动三大定律”！开创者披荆斩棘的艰辛和困惑，只有设身处地才能够体察到。

在《宇宙的奥秘》这本书里，开普勒除了为捍卫哥白尼学说作了很有说服力的论述以外，更可贵的是，开普勒在必要时可以毫不犹豫地打破哥白尼的惯例。例如，开普勒在研究行星轨道时，他以太阳作参考系，这对他后来伟大的发现极其重要。在他的这本书里，他还提出了一个极为含糊但很有启发性的想法：他认为太阳将沿着光线辐射方向给每个行星一种推动作用，使它们沿着各自轨道运动。这虽然是一个未必存在的观念，但却帮助他后来发现了一条重要定律。

P14-17

对科学的美和妙要有鉴赏力

《科学之美》丛书即将出版了，我向各位作者朋友和北京大学出版社表示祝贺。

我得知，《科学之美》丛书是我国第一套以传播科学情趣、吸引科学鉴赏、培育科学志向为使命的科学普及读物，目标是引导青少年热爱科学，投身科学事业。出版社把《科学之美》丛书的宗旨写成这样两句话：“共享科学的情与趣，共赏科学的妙与美”。我以为，它的出版，是很有意义的。

1997年1月17日，我在香港中华科学与社会协进会与香港中文大学主办的演讲会上发表演讲《科学工作有没有风格？》。后来，在收入《曙光集》的时候，把此演讲的标题写作了“美与物理学”。在那次演讲中，我谈到，物理学自实验、唯象理论到理论架构，是自表面向深层的发展。表面有表面的结构，有表面的美。进一步的唯象理论研究显示出了深一层的美。再进一步的研究，就显示出了极深层的理论架构的美。

牛顿的运动方程、麦克斯韦方程、爱因斯坦的狭义相对论方程、狄拉克方程、海森伯方程，以及其他五六个方程是物理学理论架构的骨干。它们提炼了几个世纪的实验工作、唯象理论的精髓，达到了科学研究的最高境界。它们以极度浓缩的数学语言写出了物理世界的基本结构，可以说它们是造物者的诗篇。

我以为，年轻朋友们应该对科学的这些不同层次的美拥有鉴赏力。常常有年轻朋友问我，他应该研究物理，还是研究数学。我的回答是，这要看你对哪一个领域里的美和妙有更高的判断能力和更大的喜爱。爱因斯坦在1949年谈到他为什么选择物理学，他说：“在数学领域里，我的直觉不够，不能辨认哪些是真正重要的研究，哪些只是不重要的题目。而在物理学里，我很快学到怎样找到基本问题来下工夫。”

因此，对年轻朋友来说，要对自己的喜好与判断能力(也就是科学鉴赏力)，有正确的自我估价。从这个角度来看，《科学之美》丛书邀请读者“共享科学的情与趣，共赏科学的妙与美”，是很有意义的。

首先谈谈我与“物理学之美”的缘分。

我曾经在记忆里尽力搜索，在我读书期间(包括中学和大学)，实在找不到任何有关“物理学之美”的概念。第一次知道“科学美”这个概念是1989年，那时我在华中科技大学物理系任教。有关这段往事我在翻译钱德拉塞卡的《真与美》一书的后记中曾经写道：

我是学物理出身的，对钱德拉塞卡传奇般的经历早有所闻，但却从来没有读过他的著作。1989年7月24日，我忽然收到在美国纽约工作的大哥寄来的一包书，打开封皮，我一眼就盯上了钱德拉塞卡著的《真与美》(Truth and Beauty)。按惯例，我翻开目录：“科学家”、“科学的追求及其动机”、“莎士比亚、牛顿和贝多芬：不同的创造模式”、“美与科学对美的探求”，还有“广义相对论的美学基础”！我似乎觉得眼睛一亮，一个崭新的世界在我面前打开了。一篇一篇看下去，这种感受越来越强烈。正如作者在前言中所说，他思考的是一些我们大家应该思考但又“从未认真思考过的问题”；而且我还深深感到，钱德拉塞卡思考的这些问题对中国读者一定很有价值。于是我决心将这本书译出。

后来这本书的中译本几经周折，终于在1996年由湖南科学技术出版社的“第一推动丛书”里出版了。虽然出版几经周折，但是出版以后正如我所想象的这本书将“对中国读者一定很有价值”，所以到2007年这本书已经再版13次，累计总有10万册以上。在当今中国，科学普及书能够出到这个数，就足以说明这本书的价值。

2000年，在得到杨振宁教授允许后，我选编并出版了《杨振宁文录》，在选编的过程中，我仔细阅读了杨振宁写的“美和理论物理学”、“科学美与文学美”、“美与物理学”等一系列文章，因此对于物理学之美有了比较深人的认识。

接着在2007年，我受湖南科学技术出版社的委托，与我的学生肖明等人翻译克劳(H.Kragh，1944— )的《狄拉克传》(Dirac：A Scientific Biograph)，)时，这使我有幸认真阅读了其中的一章“数学美原理”，真是获益匪浅，对于“物理学中的数学之美”，有了一个新的理解。

但是，当王直华先生和北京大学出版社周雁翎先生在2007年底邀请我为《科学之美丛书》写一本《物理学之美》时，我仔细想了一下，觉得自己虽然对物理学之美有了一些认识，但是真要写一本物理学之美的书，还是力不从心，没有这个能力，不知道从何谈起，因此不敢贸然答应。后来几经切磋，我们意见统一了：谈物理学之美，不是谈物理现象之美，而要从物理学历史的发展中，寻找物理学理论和理论结构之美，以及它们的发展、挫折、成功和变化。我对物理学史一直有很大的兴趣，因此觉得如果从这个角度切人，也许可以试一试。

李白在《望庐山瀑布》这首诗中写出了庐山瀑布的神秘雄奇：

日照香炉生紫烟，

遥看瀑布挂前川。

飞流直下三千尺，

疑是银河落九天。

我想，当读者在读到本书中物理学大师钟情于物理学之美时，也会对他们神奇的智慧，有“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”的惊叹。

物理学家并不会因为懂得了美丽的彩虹是因为光的散射定律，就失去了对蔚蓝色天空和紫红色落日的感动。

——玻尔兹曼(奥地利物理学家)

我们可以开诚布公地说，在精密科学中，丝毫也小亚于在艺术中，美是启发和明晰的最重要的源泉。我感到，透过原子现象的外表，我看到了一场美丽的内部结构；当想到大自然如此慷慨地将珍贵的数学结构展现在我眼前时，我几乎陶醉了。

——海森伯(1932年诺贝尔物理学奖获得者)

学物理的人用不着对物理方程的意义操心，只要关心物理方程的美就够了。

——狄拉克(1933年诺贝尔物理学奖获得者)

科学研究的成果，也是一首很美丽的诗歌。我们所探求的方程式就是人自然的诗歌。

——杨振宁