本书共分上下两册。本书与同济大学数学系主编的《高等数学》(同济六版)配套,章节的划分与设置均与教材保持一致。每章内容包括:概念网络图;习题解答;单元小结。通过概念网络图对本章知识进行体系总结;在习题解答部分,提供准确的解题思路和方法,并对相应的考试要求加以提示;在单元小结中,对本章知识要点予以准确概括和提炼,并对基本方法进行说明。
《高等数学习题详解(上同济6版)》主编张天德。
第一章 函数与极限
一、概念网络图
二、习题详解
习题1-1 映射与函数
习题1-2 数列的极限
习题1-3 函数的极限
习题1-4 无穷小与无穷大
习题1-5 极限运算法则
习题1-6 极限存在准则 两个重要极限
习题1-7 无穷小的比较
习题1-8 函数的连续性与间断点
习题1-9 连续函数的运算与初等函数的连续性
习题1-10 闭区间上连续函数的性质
三、单元小结
总习题一
第二章 导数与微分
一、概念网络图
二、习题详解
习题2-1 导数概念
习题2-2 函数的求导法则
习题2-3 高阶导数
习题2-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
习题2-5 函数的微分
三、单元小结
总习题二
第三章 微分中值定理与导数的应用
一、概念网络图
二、习题详解
习题3-1 微分中值定理
习题3-2 洛必达法则
习题3-3 泰勒公式
习题3-4 函数的单调性与曲线的凹凸性
习题3-5 函数的极值与最大值最小值
习题3-6 函数图形的描绘
习题3-7 曲率
习题3-8方程的近似解
三、单元小结
总习题三
第四章 不定积分
一、概念网络图
二、习题详解
习题4-1 不定积分的概念与性质
习题4-2 换元积分法
习题4-3 分部积分法
习题4-4 有理函数的积分
习题4-5积分表的使用
三、单元小结
总习题四
第五章 定积分
一、概念网络图
二、习题详解
习题5-1 定积分的概念与性质
习题5-2 微积分基本公式
习题5-3 定积分的换元法和分部积分法
习题5-4 反常积分
习题5-5 反常积分的审敛法F函数
三、单元小结
总习题五
第六章 定积分的应用
一、概念网络图
二、习题详解
习题6-1 定积分在几何学上的应用
习题6-2 定积分在物理学上的应用
三、单元小结
总习题六
第七章 微分方程
一、概念网络图
二、习题详解
习题7-1 微分方程的基本概念
习题7-2 可分离变量的微分方程
习题7-3 齐次方程
习题7-4 一阶线性微分方程
习题7-5 可降价的高阶微分方程
习题7-6 高阶线性微分方程
习题7-7 常系数齐次线性微分方程
习题7-8 常系数非齐次线性微分方程
习题7-9 欧拉方程
习题7-10 常系数线性微分方程组解法举例
三、单元小结
总习题七