任明章等编著的《机械振动的分析与控制以及计算方法》共分为5章。第1章以最简单的单自由度力学模型为对象，对机械振动的基础知识作了阐述，对主要概念做了解说；第2章仍然主要以单自由度系统为对象，结合简单事例，对振动控制的原理和方法进行了阐述；第3章以多自由度系统为对象，对复杂系统的动力学分析方法进行了阐述，着重介绍了模态分析的原理和方法；第4章更进一步介绍了在CAE实践中常用的以子结构模态综合法为代表的提高计算效率的各种方法，以及将实验结果与数学模型相结合的混合解析技术；第5章则对商业计算软件中常采用的一些数值计算方法作了介绍。通过本书，不但可以掌握机械振动的原理、分析方法与解析技巧，而且可以方便地了解各种数值计算方法的概要。

CAE技术的核心不是第一个字母C所代表的计算机，而是最后一个字母E所代表的工程。如何从解析结果中提取出有用的信息来反馈到产品设计与开发中去。依然是一个挑战性的工作。《机械振动的分析与控制以及计算方法》以CAE技术在机械产品动力学设计中的应用为背景，对机械振动的原理、分析与控制以及数值计算方法进行了阐述。本书是笔者任明章等根据在十多年应用CAE技术的工作实践中积累总结的资料编著而成，是一本介于振动力学教科书与有限元分析工具书之间的技术参考书。

本书力求深入浅出，重点阐述物理概念，并尽量介绍笔者在工作中接触到的新技术。书中所涉及的数学并不复杂，适合一般工程技术人员和致力于学习机械动力学的学生阅读。特别是对于从事CAE动力学设计工作的工程师来说，通过本书不但可以掌握结构振动的原理与控制、解析方法与建模技巧，而且可以方便地了解主要商业软件中常用的数值方法的概要。

《机械振动的分析与控制以及计算方法》适合从事机械产品设计与开发的工程技术人员和高等院校机械类专业高年级学生以及研究生阅读。

前言

第1章 机械振动的基础1

 1.1 单自由度系统1

 1.2 无阻尼单自由度系统的振动3

1.2.1 自由振动3

1.2.2 强迫振动5

 1.3 有阻尼单自由度系统的振动9

1.3.1 阻尼的概念9

1.3.2 有粘性阻尼的自由振动11

1.3.3 有粘性阻尼的强迫振动14

1.3.4 阻尼比的推定方法20

 1.4 单自由度系统稳态强迫振动的能量关系21

1.4.1 力的平衡关系21

1.4.2 外力做功与振动能量的关系22

1.4.3 由功—能关系考察频率响应的特征23

1.4.4 损耗因子27

 1.5 具有库仑摩擦阻尼系统的振动27

1.5.1 自由振动28

1.5.2 库仑摩擦阻尼系统的强迫振动30

1.5.3 库仑摩擦的等价粘性阻尼近似34

 1.6 任意形式激励力作用下的振动35

1.6.1 冲击力作用下的瞬态响应35

1.6.2 物体在一般力作用下的响应36

1.6.3 拉普拉斯变换在求解振动响应上的应用37

1.6.4 典型冲击力作用下的响应41

 1.7 自激振动45

1.7.1 系统的稳定性与自激振动的发生条件46

1.7.2 自激振动的力学模型47

1.7.3 工程上常见的自激振动53

第2章 振动控制的原理57

 2.1 振动控制技术的概要57

 2.2 隔振技术的原理58

2.2.1 隔离机器向基础结构的振动传递（设备隔振）58

2.2.2 隔离基础结构向机器的振动传递（设备免振）60

2.2.3 考虑到基础结构动特性的隔振问题61

2.2.4 常见的隔振元件63

 2.3 动力吸振器的原理67

2.3.1 动力吸振器设计的定点理论67

2.3.2 考察72

2.3.3 其他形式的吸振器74

 2.4 振动的主动控制81

2.4.1 控制理论的概述81

2.4.2 古典控制理论82

2.4.3 现代控制理论95

2.4.4 单自由度系统的振动主动控制98

2.4.5 主动动力吸振器100

2.4.6 主动隔振系统103

第3章 多自由度系统的振动分析与控制108

 3.1 多自由度系统的运动方程108

 3.2 多自由度系统振动的直接解法110

3.2.1 稳态频率响应110

3.2.2 瞬态时间响应111

 3.3 多自由度系统的模态分析113

3.3.1 概述113

3.3.2 特征值与特征向量114

3.3.3 模态向量的正交性117

3.3.4 模态坐标118

 3.4 模态法频率响应分析119

3.4.1 响应计算119

3.4.2 频率响应函数122

3.4.3 补偿模态截止误差的剩余向量法125

 3.5 模态法瞬态时间响应分析128

 3.6 复模态分析及其应用130

3.6.1 复特征值问题130

3.6.2 关于复模态与实模态的讨论133

3.6.3 求解频率响应的复模态方法135

 3.7 强制运动激励136

3.7.1 大质量法136

3.7.2 惯性载荷法137

3.7.3 矩阵分割法138

3.7.4 最大响应估算法（冲击与响应谱分析方法）138

3.7.5 模态有效质量141

 3.8 多自由度系统的振动控制143

3.8.1 动力吸振器的运用143

3.8.2 模态的主动控制149

3.8.3 集中参数模型的建模方法及状态反馈控制153

第4章 模型的缩减与综合以及实验验证方法164

 4.1 模型缩减方法164

4.1.1 严密的缩减方法164

4.1.2 Guyan缩减方法165

4.1.3 Craig-Bampton缩减方法167

 4.2 子结构模态综合法171

4.2.1 子结构模态综合法的基本思路171

4.2.2 多层子结构分析技术175

 4.3 传递函数综合法176

4.3.1 基本原理177

4.3.2 实现方法179

4.3.3 问题点及对策182

 4.4 模态模型183

 4.5 有限元模型的实验验证方法185

4.5.1 实验-解析相关分析的一般方法185

4.5.2 模态普查预先分析方法187

4.5.3 实验-解析相关性的定量评价188

4.5.4 一个空间结构的实例189

第5章 数值计算方法概要196

 5.1 线性代数方程组的解法196

5.1.1 线性代数方程的直接解法196

5.1.2 线性代数方程的迭代解法200

 5.2 非线性代数方程组的解法206

5.2.1 牛顿迭代法207

5.2.2 修改牛顿迭代法208

5.2.3 拟牛顿迭代法209

5.2.4 牛顿迭代法在非线性有限元分析中的应用210

 5.3 数值积分方法213

5.3.1 定积分的近似解法214

5.3.2 微分方程的数值解法218

5.3.3 求解动力学方程的数值积分方法222

 5.4 矩阵的特征值问题229

5.4.1 矩阵的特征值的基本概念229

5.4.2 特征值问题的迭代解法230

5.4.3 特征值问题的矩阵相似变形法233

5.4.4 Lanczos法242

5.4.5 特异值分解246

参考文献247