由石振东主编的《误差理论与曲线拟合》按照循序渐近的原则，由浅入深地阐述了测量时的误差理论、“坏值”的剔除、系统误差存在与否的判据、误差的传递、精度计算与精度分配，非等精度测定、最小二乘运算、实验曲线拟合及相关、回归分析等方面的内容。编写本书时，作者力争做到定义严谨、概念明确、术语统一、符号一致。

理论应结合实践，能解决实际问题。本书以工程训练为主，强调应用，因此各章后均有“思考题与习题”，并均附有答案。书内所选例题，大都是工程实践中较为典型的实测结果，避免了抽象化和数学化。

《误差理论与曲线拟合》由浅入深地介绍了对测定数据的处理原则及其计算方法，内容包括：测定时的误差理论，误差的传递与总合，计算函数误差各种不同的总合方法，不等精度测定，系统误差存在与否的判据及坏值的剔除准则，最小二乘运算及精度估计，利用作图法、半精密作图法、平均值法、插值法及最小二乘法对实验曲线进行拟合，以期得到变量间的真实关系——实验方程。

由石振东主编的这本《误差理论与曲线拟合》可作为大专院校精密仪器、机械设计、机械电子、化工仪表、几何量计量等专业的教材，亦可供其他工程技术人员参考。为便于自学，各章后均有“思考题与习题”并备有答案，可供参考。

绪论——学习本课程的重要性

上编 误差理论与数据处理

 第1章 预备知识

1.1 误差逻辑判断式及修正值

1.2 误差公理

1.3 绝对误差、相对误差及引用误差

1.4 近似值

1.5 误差分类

1.6 随机误差与系统误差的辩证关系

1.7 精密度、正确度、准确度的含义

1.8 近似值四则运算时约定计算规则

1.9 四则运算时误差的计算方法(极值法)

1.10 近似公式在误差分析中的应用

思考题与习题

 第2章 随机变量简介

2.1 概率理论中的几个术语及概念

2.2 样本的表示

2.3 分布的数字特征量

2.4 中心极限定理

2.5 期望值的运算

思考题与习题

 第3章 随机误差

3.1 问题的提出

3.2 最小二乘原理基本概念

3.3 正态分布及应用

3.4 标准偏差及其含义

3.5 统计量分布及应用

3.6 随机误差的其他分布及应用

3.7 参数估计与测量结果的处理

3.8 精度参数的其他表示法

3.9 坏值剔除

思考题与习题

 第4章 系统误差

4.1 系统误差特点及处理时的一般原则

4.2 系统误差的发现

4.3 消除或减弱系统误差的某些典型测试技术

4.4 系统误差可忽略时的准则.=

4.5 数据中存在系统误差时的分布特点

4.6 系统误差存在与否的判断与检验

4.7 系统误差与随机误差的总合效应

4.8 精密度、正确度、准确度及不确定度

思考题与习题

 第5章 间接测量误差——误差传递

5.1 问题的提出及研究的基本内容

5.2 函数为直接测量值的和与差

5.3 函数为直接测量值的倍数关系

5.4 函数为两直接测量值的积

5.5 误差传递的普遍规律及公式

5.6 误差传递的反问题——精度分配

5.7 三角函数确定性系统误差计算公式

5.8 间接测量值误差呈现最小时最有利测试条件的确定

5.9 实验数据处理步骤

思考题与习题

 第6章 不确定度总合

6.1 概述

6.2 非线性效应

6.3 正态分布时随机不确定度总合

6.4 均匀分布时随机不确定度总合

6.5 按高斯方式进行误差总合

6.6 分布假设的讨论

6.7 总不确定度的估算

6.8 总不确定度总合实例

6.9 总合方法简评及一点建议

6.10 应用举例

思考题与习题

 第7章 不等精度测量

7.1 问题的提出

7.2 权的概念

7.3 加权平均值

7.4 等精度测量时算术平均值的权

7.5 单位权概念及不等精度测量标准偏差的计算

7.6 利用剩余误差计算u(M)值

7.7 独立量函数的权

思考题与习题 

 第8章 线性函数最小二乘估计 

8.1 函数为直接测量值的线性组合

8.2 正规方程组的建立

8.3 不等精度条件下的最小二乘法

8.4 最小二乘精度估计

8.5 组合测量的最小二乘法

思考题与习题 

下编 实验曲线拟合

 第9章 非周期性实验曲线拟合

9.1 基本内容

9.2 利用最小二乘原理进行曲线拟合简例

9.3 实验数据一般表示方法

9.4 曲线拟合主要步骤

9.5 实验曲线转化成直线——曲线改直

9.6 利用图解法求解经验公式巾的常数项

9.7 对数坐标与对数作图简介

9.8 剩余作图法——直线的修正

9.9 几种常用函数图形及特性

9.10 确定经验公式中常数项的其他方法

9.11 用多项式表示的经验公式

9.12 用抛物线或双曲线表示的经验公式

9.13 用指数函数表示的经验公式

思考题与习题 

 第10章 回归分析

10.1 变量关系的两种类型

10.2 函数与相关的辩证关系

10.3 回归分析

10.4 一元线性回归

10.5 回归方程的精度分析(方差分析) 

10.6 回归系数bo与b的统计性质及其方差

10.7 试验安排设计问题.

10.8 相关系数的显著性检验

10.9 回归方程的F检验 

10.10 重复试验情况——回归方程拟合优劣的评定

10.11 回归方程的应用——预报和控制

10.12 非线性回归向线性回归的转换

10.13 一元非线性回归的应用实例

10.14 回归直线的简便求法

10.15 一元非线性回归数学模型选取探索

思考题与习题 

 附表

附表I 误差函数表 

附表Ⅱ X2分布数表

附表Ⅲ t分布数表

附表Ⅳ 当n增大时单侧t分布数表丫=-1

附表V F检验临界值数表

附表Ⅵ 相关系数P(N-2)临界值数表

附表Ⅶ 己知M、U，按t分布报道之k'值数表

附表Ⅷ 散布系数K值

 参考文献