本书注意对基本概念、基本定理和重要公式的几何背景和实际应用背景的介绍，以加深学生对它们的理解和印象；注重分析基本理论的实际意义及各部分内容的内在联系，以便学生在学习过程中能较好地认识基本概念和基本方法，从总体上把握微积分的思想方法。

第一章 极限与连续

 第一节 函数

 第二节 函数的极限

 第三节 极限的运算法则

 第四节 两个重要极限

 第五节 无穷小量与无穷大量

 第六节 函数的连续性

第二章 导数与微分

 第一节 导数的概念

 第二节 导数的四则运算法则与基本公式

 第三节 复合函数求导法与隐函数求导法

 第四节 高阶导数

 第五节 函数的微分

第三章 中值定理与导数的应用

 第一节 中值定理

 第二节 罗必达法则

 第三节 函数的单调性与极值

 第四节 曲线的凹凸性与渐近线

第四章 不定积分

 第一节 不定积分的概念与性质

 第二节 换元积分法

 第三节 分部积分法

第五章 定积分及其应用

 第一节 定积分的概念与性质

 第二节 牛顿一莱布尼兹公式

 第三节 广义积分

 第四节 定积分的应用

第六章 多元函数微分学

 第一节 多元函数的基本概念

 第二节 偏导数与全微分

 第三节 复合函数与隐函数的微分法

 第四节 多元函数的极值

第七章 二重积分

 第一节 二重积分的概念

 第二节 二重积分的计算

第八章 概率论初步

 第一节 随机事件及概率

 第二节 条件概率与独立性

 第三节 随机变量及其数学特征

习题答案