本书通过讨论Knott方程方法和非Knott方程方法，完整地阐述求取地震波动方程在自由界和弹性界面位移位边值定解问题解函数的方法和过程。本书关于位移位形式的地震波函数在界面的广义散射传播方面问题的讨论具有较好的系统性和综合性，可以作为地球物理学、勘查技术与工程以及有关各类专业本科生高年级和研究生的教材，也可以作为相关专业教师和科技人员教学科研的参考书。

地震波在自由界面和弹性界面的广义散射是地震学的基础和重要内容，在理论和应用中具有重要作用。本书通过讨论Knott方程方法和非Knott方程方法，完整地阐述求取地震波动方程在自由界面和弹性界面位移位边值定解问题解函数的方法和过程，关注Knott方程表达形式的多样性、关联性和一致性，并对这三性之间的关系进行剖析解释，突出非Knott方程方法注重数学解析和物理分析的特点和作用。书中对各种问题的归纳和公式的导出都有详尽的阐述；涉及的方程结构特点、递推规则、代表性方程、独立性方程等内容均有系统的分析和综合。各章或以尾节或以单独的小结给出了本章内容要点。

阅读本书仅需高等数学、线性代数、矩阵、场论矢量分析和弹性力学等方面的初级知识。本书关于位移位形式的地震波函数在界面的广义散射传播方面问题的讨论具有较好的系统性和综合性，可以作为地球物理学、勘查技术与工程以及有关各类专业本科生高年级和研究生的教材，也可以作为相关专业教师和科技人员教学科研的参考书。

前言

绪论

第1章 Knott方程的基本问题

 1．1 Lam6方程

1．1．1 三维空间右手和左手Lam6方程

1．1．2 二维空间右手和左手Lam6方程

 1．2 波动方程

1．2．1 三维空间波动方程

1．2．2 二维空间波动方程

 1．3 边界方程

1．3．1 右手弹性界面方程

1．3．2 左手弹性界面方程

 1．4 弹性界面的边值定解问题

1．4．1 右手边值定解问题

1．4．2 左手边值定解问题

 1．5 Knott方程的多种表达形式

1．5．1 坐标系和入射波

1．5．2 多种表达形式的Knott方程

 1．6 经典的Knott方程

1．6．1 P波下行人射弹性界面

1．6．2 P波上行人射弹性界面

 1．7 Knott方程的递推规则

 1．8 有关参数和符号的标定说明

第2章 物理坐标系中的Knott方程

 2．1 P波入射的Knott方程一左手边值定解问题

2．1．1 下行入射界面

2．1．2 上行人射界面

 2．2 SV波入射的Knott方程一左手边值定解问题

2．2．1 下行入射界面

2．2．2 上行人射界面

 2．3 P波入射的Knott方程一右手边值定解问题

2．3．1 下行人射界面

2．3．2 上行入射界面

 2．4 SV波入射的Knott方程一右手边值定解问题

2．4．1 下行人射界面

2．4 一上仃入射界面

 2．5 物理坐标系中Knott方程的差异性和关联性

2．5．1 P波入射时Knott方程的特点

2．5．2 sV波入射时Knott方程的特点

第3章 地震勘探坐标系中的Knott方程

 3．1 P波入射的Knott方程右手边值定解问题

3．1．1 下行入射界面

3．1．2 上行人射界面

 3．2 SV波入射的Knott方程一右手边值定解问题

3．2．1 下行人射界面

3．2．2 上行入射界面

 3．3 P波入射的Knott方程左手边值定解问题

3．3．1 下行入射界面

3．3．2 上行入射界面

 3．4 sV波入射的‘Knott方程一左手边值定解问题

3．4．1 下行人射界面

3．4．2 上行人射界面

 3．5 地震勘探坐标系中Knott方程的差异性和关联性

3．5．1 P波入射时：Knott方程的特点

3．5．2 SV波入射时Knott方程的特点

第4章 Knott方程的多样性、关联性和一致性

 4．1 Knott方程的多样性

4．1．1 Knott方程与边值定解问题

4．1．2 Knott方程与波的入射方式

 4．2 Knott方程的关联性

4．2．1 P波入射的Knott方程及其关联性

4．2．2 sV波入射的Knott方程及其关联性

 4．3 Knott方程的统一性一能量平衡方程

4．3．1 P波入射弹性界面的能量平衡方程

4．3．2 sV波入射弹性界面的能量平衡方程

第5章．Knott方程的数值计算

 5．1 P波入射的Knott方程数值计算

5．1．1 P波从介质1下行入射界面

5．1．2 P波从介质2上行入射界面

 5．2 SV波入射的Knott方程数值计算

5．2．1 sV波从介质1下行人射界面

5．2．2 sV波从介质2上行入射界面

第6章 自由界面的Knott方程

 6．1 自由界面位移位的边值定解问题

6．1．1 波动方程

6．1．2 沩界方稗

6．1．3 边值定解问题

6．1．4 坐标系和入射波方式

6．1．5 右手边值定解问题的通解与入射波函数

6．1．6 有关参数和符号的标定说明

 6．2 勘探坐标系下的Knott方程

6．2．1 P波入射的Knott方程

6．2．2 SV波入射的Knott方程

6．2．3 勘探坐标系中Knott方程的关联性

 6．3 物理坐标系下的Knott方程

6．3．1 P波入射的Knott方程

6．3．2 SV波入射的Knott方程

6．3．3 物理坐标系中Knott方程的关联性

 6．4 勘探和物理两个坐标系中Knott方程的关联性

6．4．1 两个坐标系中P波。Knott方程的关联性

6．4．2 两个坐标系中sV波Knott方程的关联性

 6．5 Knott方程的一致性～能量平衡方程

6．5．1 P波入射的能量平衡方程

6．5．2 sV波入射的能量平衡方程

 6．6 Knott方程的数值计算

6．6．1 入射P波的Knott方程

6．6．2 入射sV波的Knott方程

第7章 P波和SV波在自由界面的散射

 7．1 自由界面P波和SV波散射的五种情况

7．1．1 自南界面的边值定解问题及其解函数

7．1．2 P波和sV波散射的五种情况

 7．2 正常入射和反射的P波和sV波

7．2．1 基本方程

7．2．2 P波正常入射

7．2．3 SV波正常入射

 7．3 临界角入射的SV波

7．3．1 波函数方程

7．3．2 反射和折射系数方程

 7．4 大于临界角入射的SV波及其全反射现象

7．4．1 波函数方程

7．4．2 折射和反射系数方程

7．4．3 折射系数的数值计算

7．4．4 sV波反射系数的数值计算

 7．5 不存在波动的一种特殊情况

 7．6 自由界面的Rayleigh面波

7．6．1 位移位波函数的一般形式

7．6．2 Rayleigh面波的相速度

7．6．3 位移位波函数的具体形式

7．6．4 位移波函数

7．6．5 自由表面存在疏松覆盖薄层的Rayleigh面波

7．6．6 Rayleigh面波的特点

第8章 P波和SV波在弹性界面的散射

 8．1 弹性界面P波和SV波散射的三种情况

8．1．1 弹性界面的边值定解问题及其解函数

8．1．2 P波和sV波散射的三种情况

 8．2 正常入射时的正常反射和透射

8．2．1 基本方程

8．2．2 介质I中入射

8．2．3 P波入射

8．2．4 sV波入射

 8．3 sV波入射时的全反射

 8．4 Stoneley面波

第9章 SH波在弹性界面和自由界面的散射

 9．1 自由界面SH波的散射

9．1．1 位移SH波的散射

9．1．2 位移位SH波的散射

 9．2 弹性界面SH波的散射一位移函数

9．2．1 边值定解问题

9．2．2 反射和透射系数方程

9．2．3 几种散射情形

9．2．4 散射波的能量和能量密度

 9．3 弹性界面SH波的散射一位移位函数

9．3．1 边值定解问题

9．3．2 反射和透射系数方程

9．3．3 几种散射情形

9．3．4 散射波的能量和能量密度

 9．4 自由界面的Love面波

9．4．1 Love面波的边值定解问题

9．4．2 Love面波的位移波函数方程

9．4．3 Love方程与Love面波

第10章 附录一地震波场的场方程

 10．1 位移、应力和应变三者关系的三个方程

10．1．1 位移与应变方程

10．1．2 位移与应力方程

10．1．3 应力与应变方程

 10．2 弹性波动方程

1O．2．1 弹性波动方程

10．2．2 弹性波动方程的分解

10．2．3 波动方程的波函数

10．2．4 SH波的波动方程及波函数

 10．3 能量和能量密度方程

10．3．1 能量方程

10．3．2 能量密度方程

 10．4 泊松比与纵横波速度平方比

 10．5 弹性矩阵和顺度矩阵

10．5．1 弹性矩阵的表达形式

10．5．2 顺度矩阵的表达形式

 10．6 弹性模量之间的换算关系

参考文献