本书是一部百年经典，是20世纪初数学分析领域的奠基性著作。书中系统阐述了微积分的理论体系，对很多经典的数学定理给出了严谨的证明，闪烁着作者数学思想智慧的光芒。书中收集了许多极有价值的练习题，包括当年英国剑桥大学荣誉学位考试的试题。

本书可作为数学分析课程的参考教材，值得每位数学爱好者阅读和收藏。

本书以简洁易懂的数学语言，全面系统地介绍了基础数学的方方面面，并对许多经典的数学论证给出了严谨的证明。本书共分10章，在介绍了实数、复数的概念后，从第4章和第5章引入了极限的概念，较之一般书的处理方法更为轻松自然、易于接受。另外，本书每章后面配有大量有代表性的杂例，供读者参考练习以巩固所学知识。

本书适合每位学习数学以及对数学感兴趣的人学习和阅读。

第1章 实变量

 1. 实数

 2. 用直线上的点表示有理数

 3. 无理数

 4. 无理数(续)

 5. 无理数(续)

 6. 无理数(续)

 7. 无理数(续)

 8. 实数

 9. 实数之间的大小关系

 10. 实数的代数运算

 11. 实数的代数运算(续)

 12. 数sqrt 2

 13. 二次根式

 14. 关于二次根式的某些定理

 15. 连续统

 16. 连续的实变量

 17. 实数的分割

 18. 极限点

 19. Weierstrass定理

 第1章杂例

第2章 实变函数

第3章 复数

第4章 正整变量函数的极限

第5章 一个连续变量的函数之极限，连续函数和不连续函数

第6章 导数和积分

第7章 微分学和积分学中另外一些定理

第8章 无穷级数和无穷积分的收敛性

第9章 单实变对数函数、指数函数和三角函数

第10章 对数函数、指数函数以及三角函数的一般理论

附录1 Holder不等式和Minkowski不等式

附录2 每个方程都有一个根的证明

附录3 关于二重极限问题的一个注记

附录4 分析与几何中的无穷

索引