本教材是作者在十几年教授本课程的基础上,参考国内外数十种教材,结合自身的教学经验,面向普通高校计算机及其相关专业的学生编写的,本着“精简理论、强调应用”的原则,力求简洁、易懂。本教材选材精心、重点突出、内容严谨、注重概念的描述及解题的思想和方法分析,使学生能够在较短的时间内掌握本课程的基本概念、基本理论和基本方法,并得到对离散量处理的数学思维方式的训练及逻辑推理与抽象思维能力的训练。本书介绍的离散数学基本内容,为数据结构、数据库、操作系统、编译原理、人工智能、机器定理证明等计算机及信息类专业的后续课程做好必要的知识准备,为从事计算机的应用提供坚实的理论基础。
本书分4篇,共10章。第1篇是数理逻辑,内容包括命题逻辑和谓词逻辑;第2篇是集合论,内容包括集合、关系、函数、集合的基数;第3篇是代数系统,内容包括代数系统的基本概念和性质、群、环、域、格与布尔代数;第4篇是图论,内容包括图的基本概念和性质、几类重要的图(树、哈密尔顿图、欧拉图、平面图等)。第10章给出了离散数学在计算机类专业课程中的应用。
书中4部分各自成篇,在每篇开始处都有知识背景的介绍,讲解上可以根据情况调整先后顺序。全书编写力求语言简练、通俗易懂,精简了繁杂的理论证明,只给出方法性较强的定理的证明,强化了逻辑推理及应用内容,各章都配有典型例子和适量的习题,便于读者理解和掌握内容。附录给出了本书中常见的符号及其说明。
本书可作为高校计算机及相关专业的教材,也可供技术人员学习参考。