本书是《应用数学基础》(五年制)(下册)(第二版)的配套教材，同时本书又有较强独立性，该书每章的内容均有四个模块，即：本章内容小结及学习建议、常见问题分类及解法、典型习题解答与提示、自我测验(备选习题)。另外本书后面还精选了部分往届期终试卷以供学生学习参考。

本教材针对当前五年制高职学生普遍存在的数学基础差、课程难学、规律难寻、习题难做等问题，对主教材的每一章，从学习内容、学习方法到习题解答都进行了系统的、科学的辅导，特别注意培养学生自学能力和运用数学知识解决实际问题的能力。本书内容也为主教材的习题课提供了充实的资料和素材，大大方便了教师的备课及学生的学习。

本书是立体化教材《应用数学基础》(五年制)下册(第二版)的配套教材，同时该教材又有较大的独立性,该书所涉及的内容有一元函数与多元函数微积分、概率和数理统计基础、线性代数基础、无穷级数、常微分方程简介等。

该书针对当前高职高专学生普遍存在的课程难学、规律难寻、习题难做等方面的问题，对主教材的内容进行全面、系统、科学的辅导。该书每一章的辅导内容均有四个模块，即：本章内容小结及学习建议、常见问题分类与解法、典型习题解答与提示、自我测验(备选习题)，另外本书后面还精选了部分往届期终试卷以供学生学习参考。

编者还将该书与主教材的主体内容合并制作了该套教材的电子教案，并免费赠送师生授课及实训使用，另外还建有专门网站：数学规划教材网(www.shuxue999.net)，提供如教材分析、教学建议、辅导答疑等相应网上服务。

本书可作为高职高专院校、成人高校、本科院校开办的二级院校五年制以及三年制各专业的学生学习高等数学及应用数学课程的配套教材。对内容稍作处理，也可作为中职学生学习高等数学及应用数学相应的配套教材。另外，对工程技术人员、经济管理人员也有较高的参考价值。

第二篇 一元函数微积分学

第十三章 函数、极限与连续3

 第一节 本章内容小结及学习建议3

 第二节 常见问题分类及解法4

 第三节 典型习题解答与提示9

 第四节 自我测验(备选习题)19

第十四章 导数与微分21

 第一节 本章内容小结及学习建议21

 第二节 常见问题分类及解法22

 第三节 典型习题解答与提示24

 第四节 自我测验(备选习题)35

第十五章 导数的应用37

 第一节 本章内容小结及学习建议37

 第二节 常见问题分类及解法38

 第三节 典型习题解答与提示41

 第四节 自我测验(备选习题)52

第十六章 一元函数积分学54

 第一节 本章内容小结及学习建议54

 第二节 常见问题分类及解法55

 第三节 典型习题解答与提示62

 第四节 自我测验(备选习题)71

第十七章 积分的应用72

 第一节 本章内容小结及学习建议72

 第二节 常见问题分类及解法73

 第三节 典型习题解答与提示78

 第四节 自我测验（备选习题）87

第三篇 专业数学

第十八章 多元函数微分学初步91

 第一节 本章内容小结及学习建议91

 第二节 常见问题分类及解法92

 第三节 典型习题解答与提示95

 第四节 自我测验（备选习题）101

第十九章 多元函数积分学初步103

 第一节 本章内容小结及学习建议103

 第二节 常见问题分类及解法104

 第三节 典型习题解答与提示108

 第四节 自我测验(备选习题)115

第二十章 概率论基础117

 第一节 本章内容小结及学习建议117

 第二节 常见问题分类及解法118

 第三节 典型习题解答与提示125

 第四节 自我测验 (备选习题)134

第二十一章 数理统计基础136

 第一节 本章内容小结及学习建议136

 第二节 常见问题分类及解法137

 第三节 典型习题解答与提示139

 第四节 自我测验(备选习题)143

第二十二章 行列式145

 第一节 本章内容小结及学习建议145

 第二节 常见问题分类及解法146

 第三节 典型习题解答与提示148

 第四节 自我测验(备选习题)152

第二十三章 矩阵与求解线性方程组154

 第一节 本章内容小结及学习建议154

 第二节 常见问题分类及解法155

 第三节 典型习题解答与提示160

 第四节 自我测验 (备选习题)173

附录一 往届期终考试试卷选175

试卷一 高等数学(一元微积分)期终试题175

试卷二 专业数学期终试题178

附录二 自我测验(备选习题)参考答案及往届期终考试试题参考答案181

参考文献186