本书共分为4章。第1章作为泛函分析基础,主要是对线性泛函分析基础理论的系统介绍,供教学中灵活掌握,其中抽象积分一节主要是为后面提供Banach空间例子作准备。本科学过泛函分析的同学可以不读或略读此章,没有学过泛函分析的同学可以详细阅读此章。第2章是局部凸空间,主要讲授Hahn-Banach定理的几何形式,即凸集分离定理以及Banach空间的弱拓扑。此章给出的凸集分离定理是比较一般的形式,对各个专业的需求应该是足够的。此外考虑到一些同学有可能没有学过拓扑学课程,在2.1节对本书所需的拓扑学知识作了简单的介绍。第3章是算子理论和算子代数初步,主要介绍了算子谱的基本理论、共轭算子、正规算子、紧算子以及自半算子函数演算等基本算子理论和Banach代数初步。第4章是Banach空间的微分学与拓扑度。主要介绍G-微分和F-微分、隐函数定理、泛函极值以及Brouwer度和Leray-Schauder度,最后给出了几个不动点定理。书中在每一章给出了许多相应的参考书目,供读者阅读。作为任何专业的学生,学过此教材的内容都可在此基础上继续学习所需泛函分析内容。