汪容先生的著作《量子规范理论》出版已经整整21年了。本书以汪先生一贯所具的细致、清晰的风格，全面系统地介绍了量子规范理论，其中也包括汪先生和他早期学生在这方面的研究成果。汪先生早年的学生都聆听过先生亲自用此书为教科书授课。书中对所涉及的每一个问题都有清晰的物理解释和详尽的数学推导。本书可作为理论物理研究生的教材，也可供高等学校物理系、数学系高年级学生、研究生及物理与数学工作者参考。

本书系统地介绍了量子规范理论的基本知识，特别着重于量子规范理论的量子化、重正化和重正化群的介绍。除序言和引子外，全书共分十章，另加三个附录：第一、二、三、四章从介绍路径积分量子化入手，讨论了量子规范理论的量子化问题和F-P场的引出，还介绍了Slavnov恒等式以及生成泛函的知识；第五、六、七、八、九章，介绍了BPHZ重正化方案，讨论了一圈图和多圈图的维数正常化，给出了各种量子规范理论(包括有破缺时)的可重正化性的证明，以及么正性的证明。第十章则是重正化群的介绍。三个附录与上述内容密切相关。附录一是经典规范场理论简述，为读者提供了必要的预备知识。附录二是第八章的证明中不可缺少的部分。附录三则讨论了在深度非弹性散射问题中怎样利用重正化群。

为了便于阅读，全书推导比较详尽，可作为理论物理研究生的教材，也可供高等学校物理系、数学系高年级学生、研究生及物理与数学工作者参考。

再版前言

序言

引子

第一章 路径积分量子化

§1-1 路径积分的提出

§1-2 p和x有交叉项的情况

§1-3 路径积分和量子场论

§1-4 从路径积分给出真空矩阵元

§1-5 微扰论

第二章 传播子和一些生成泛函

§2-1 玻色场的传播子

§2-2 费米场的传播子

§2-3 各种规范的传播子举例

§2-4 连接图的生成泛函Z[J]

§2-5 1PI顶角函数的生成泛函Γ[φ]

第三章 规范场的量子化和F-P场的引出

§3-1 一种设想的有自作用和有静止质量的矢量场

§3-2 质量为零时的困难和Faddeev-Popov处理方法[2]

§3-3 在Aa0=0规范(时间规范)下，从正则共轭量人手的方法和Faddeev-Popov方法是等价的

§3-4 利用规范不变性来推出其他规范的W[0]路径积分和引出规范确定项

§3-5 F-P场的引出和它们的传播子

第四章 微扰量子规范理论和S1avnov恒等式

§4-1 费曼规则

§4-2 简化符号和反映规范群性质的两个等式

§4-3 B.R.S.变换

§4-4 Ward-Takahashi恒等式和S1avnov-Tay1or恒等式

§4-5 W-T恒等式的一个应用

第五章 发散的减除和重正化

§5-1 发散的减除

§5-2 Zimmerman定理和Weinberg定理

§5-3 抵消项与加法重正化

§5-4 加法重正化与乘法重正化的等价例一——量子电动力学

§5-5 加法重正化与乘法重正化的等价例二——0自旋粒子(Φ4耦合)与费米子体系

§5-6 加法重正化与乘法重正化的等价例三——Y-M场与Φ场的体系

第六章 维数正常化和单圈图

§6-1 维数正常化积分公式

§6-2 光子自能图两例

§6-3 解析延拓问题

§6-4 γ5反常问题

第七章 两圈图、多圈图和有害极点的消去

§7-1 多圈图费曼积分的维数的扩充

§7-2 多圈图中n的延拓

§7-3 无害极点和有害极点

§7-4 切割图和切割方程

§7-5 从切割图来看发散的产生

§7-6 逐级抵消与有害极点的不出现

第八章 重正化后的规范不变性

§8-1 S°，△5，SR和一些定义

§8-2 蝌蚪图和有K、L时Γ中的场的线性项

§8-3 树图近似下r=S

§8-4 再看1Ⅳ顶角函数的生成泛函r[中]

§8-5 K，L≠0时Γ中增添了什么

§8-6 有K，L时，Γ仍是1PI生成泛函

§8-7 重正化前后定域规范群同构例——纯规范场

§8-8 重正化前后定域规范群同构例二——有Higgs场时

§8-9 重正化前后定域规范群同构例三——有费米场时

§8-10 重正化前后定域规范群同构例四——有Abe1不变子群(包括W-S模型)

第九章 有自发破缺时的重正化，Rξ规范，么正性

§9-1 引入v和γ时，对称性是怎样破缺的

§9-2 v和m2的独立性，v从0延拓到≠0时，重正化常数z不变

§9-3 m2延拓到0，Γ中x一次项消失，外源γ也消失

§9-4 v≠0重正化的四个例子

§9-5 Rξ规范中各个传播子的极点

§9-6 疋规范中各传播子的发散的消去

§9-7 从R规范(ξ=∞)到u规范(Rξ=0)，非物理极点项抵消一例，么正性

§9-8 重正化的物理的s矩阵元与规范无关

第十章 重正化群和渐近自由

§10-1 一个即使是不含带量纲参数的理论，在重正化后也要出现带量纲的参数

§10-2 重正化群，最小重正化和关于m(质量)和ξ(规范参数)的讨论

§10-3 格林函数的反常量纲，有效耦合常数g(gc，t)，β和定点

§10-4 β、γ与重正化因子z之间的关系

§10-5 守恒算子和部分守恒算子的反常量纲为零

§10-6 重正化参量β，γ的计算(单圈近似)

§10-7 另一途径求β(g)，费米场对渐近自由的影响

§10-8 Higgs场与渐近自由

§10-9 补充说明两点

附录一 经典规范理论简述

§A1-1 规范不变性和规范场的引入

§A1-2 对称性的真空自发破缺

§A1-3 Higgs机制

§A1-4 W-S模型，GIM模型

附录二 1PI顶角生成泛函发散部分的一般形式

附录三 深度非弹性散射--重正化群应用一例

再版后记