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书名 高等数学讲稿(教学大师课堂实录)
分类 科学技术-自然科学-数学
作者 施光燕
出版社 大连理工大学出版社
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简介
编辑推荐

本讲稿的内容覆盖高等数学课程的教学大纲,以及硕士研究生入学考试的考试大纲,在讲述方法上努力追求一个“精”字。内容包括:一元函数微分学;一元函数积分学;微分方程;向量代数与空间解析几何等八章。每章包括“相应知识点精讲”、“典型例题剖析”、“同步练习”、“同步练习参考答案与提示”等板块。

目录

第1章 函数、极限与连续

 相应知识点精讲/1

 1.1 函数的定义与符号/1

 1.2 极限的概念与运算法则/3

 1.3 求极限方法小结/4

 1.4 函数的连续性/8

 典型例题剖析/9

 同步练习/25

 同步练习参考答案与提示/28

 

第2章 一元函数微分学

 相应知识点精讲/38

 2.1 函数的可导性与导数/38

 2.2 函数的可微性与微分/43

 2.3 微分中值定理/44

 2.4 利用导数研究函数的性态/46

 典型例题剖析/49

 同步练习/76

 同步练习参考答案与提示/80

 

第3章 一元函数积分学

 相应知识点精讲/91

 3.1 定积分/91

 3.2 不定积分/94

 3.3 计算不定积分的基本技巧/95

 3.4 定积分的计算/98

 3.5 广义积分/100

 典型例题剖析/101

 同步练习/130

 同步练习参考答案与提示/135

 

第4章 微分方程

 相应知识点精讲/149

 典型例题剖析/155

 同步练习/169

 同步练习参考答案与提示/171

 

第5章 向量代数与空间解析几何

 相应知识点精讲/174

 5.1 向量代数/174

 5.2 空间解析几何/176

 典型例题剖析/177

 同步练习/184

 同步练习参考答案与提示/186

 

第6章 多元函数微分学

 相应知识点精讲/188

 6.1 多元函数的极限与多元函数的连续性/188

 6.2 偏导数/189

 6.3 多元函数的全微分/191

 6.4 方向导数与梯度/192

 6.5 多元函数微分学的应用/193

 典型例题剖析/196

 同步练习/216

 同步练习参考答案与提示/218

 

第7章 多元函数积分学

 相应知识点精讲/221

 7.1 重积分/221

 7.2 曲线积分/224

 7.3 曲面积分/227

 典型例题剖析/230

 同步练习/263

 同步练习参考答案/268

 

第8章 无穷级数

 相应知识点精讲/277

 8.1 数项级数/277

 8.2 幂级数/280

 8.3 三角级数/284

 典型例题剖析/285

 同步练习/305

 同步练习参考答案与提示/308

 

附录

 模拟试卷/316

 模拟试题(一)/316

 模拟试题(二)/319

 模拟试题(三)/322

 模拟试题(四)/325

 模拟试卷参考答案与提示/328

 模拟试题(一)/328

 模拟试题(二)/334

 模拟试题(三)/339

 模拟试题(四)/346

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更新时间:2025/4/5 4:41:30