《古今数学思想(1)》编著者莫里斯克莱因。

《古今数学思想(1)》包括美索不达米亚的数学、埃及的数学、古典希腊数学的产生等。

本书是《古今数学思想》丛书中第一册，本书论述了从古代一直到20世纪头几十年中的重大数学创造和发展，目的是介绍中心思想，特别着重于那些在数学历史的主要时期中逐渐冒出来并成为最突出的、并且对于促进和形成尔后的数学活动有影响的主流工作。本书所极度关心的还有：对数学本身的看法，不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己的成就的理解。

作者：（美国）莫里斯?克莱因（Morris Kline） 译者：万伟勋 石生明 孙树本 等

莫里斯?克莱因（Morris Kline，1908-1992），美国著名应用数学家、数学史家、数学教育家、数学哲学家和应用物理学家。纽约大学库朗数学研究所教授和荣誉退休教授。他曾在该所主持一个电磁学研究部门达20年之久。克莱因的著作很多，包括《数学：确定性的丧失》和《数学与知识的探求》等，《古今数学思想》是他的代表作。
译者主要为北大数学系教授，其中包括江泽涵、姜伯驹、程民德、张恭庆等院士。

《古今数学思想(1)》编著者莫里斯克莱因。

莫里斯·克莱因的这部博大精深的不朽著作，向人们展示了数学从巴比伦和埃及起源时至20世纪最初几个年代的主要创造。围绕着数学思想的主要概念以及为其做出贡献的人物组织起来的这本巨著，给人们提供了数学发展的一个概观，揭示了隐藏在今天这个学科互不相连的各个分支后面的统一性。本书所关心的还有：对数学本身的看法，不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己成就的理解。全书最大的特色是：尽管这洋洋百万言含有大量资料的旁征博引，却又能做到组织有机、脉络清晰、主题突出，充分体现了作者深厚的功力。

《古今数学思想(1)》对于广大理工科师生、科学史研究者和数学爱好者，都是不可多得的精神食粮。

目录

第1章 美索不达米亚的数学 
1.数学是在哪里开始出现的 
2.美索不达米亚的政治史 
3.数的记号 
4.算术运算 
5.巴比伦的代数 
6.巴比伦的几何 
7.巴比伦人对于数学的使用 
8.对巴比伦数学的评价 
第2章 埃及的数学 
1.背景 
2.算术 
3.代数与几何 
4.埃及人对数学的使用 
5.总结 
第3章 古典希腊数学的产生 
1.背景 
2.史料的来源 
3.古典时期的几大学派 
4.爱奥尼亚学派 
5.毕达哥拉斯派 
6.埃利亚学派 
7.诡辩学派 
8.柏拉图学派 
9.欧多克索斯学派 
10.亚里士多德及其学派 
第4章 欧几里得和阿波罗尼斯 
1.引言 
2.欧几里得《原本》的背景 
3.《原本》里的定义和公理 
4.《原本》的第一篇到第四篇 
5.第五篇：比例论 
6.第六篇：相似形 
7.第七、八、九篇：数论 
8.第十篇：不可公度量的分类 
9.第十一、十二、十三篇：立体几何及穷竭法 
10.《原本》的优缺点 
11.欧几里得的其他数学著作 
12.阿波罗尼斯的数学著作 
第5章 希腊亚历山大时期：几何与三角 
1.亚历山大城的建立 
2.亚历山大希腊数学的特性 
3.阿基米德关于面积和体积的工作 
4.赫伦关于面积和体积的工作 
5.一些特殊曲线 
6.三角术的创立 
7.亚历山大后期的几何工作 
第6章 亚历山大时期：算术和代数的复兴 
1.希腊算术的记号和运算 
2.算术和代数作为一门独立学科的发展 
第7章 希腊人对自然形成理性观点的过程 
1.希腊数学受到的启发 
2.关于自然界的理性观点的开始 
3.数学设计信念的发展 
4.希腊的数理天文学 
5.地理学 
6.力学 
7.光学 
8.占星术 
第8章 希腊世界的衰替 
1.对希腊人成就的回顾 
2.希腊数学的局限性 
3.希腊人留给后代的问题 
4.希腊文明的衰替 
第9章 印度和阿拉伯的数学 
1.早期印度数学 
2.公元200—1200年时期印度的算术和代数 
3.公元200—1200年时期印度的几何与三角 
4.阿拉伯人 
5.阿拉伯的算术和代数 
6.阿拉伯的几何与三角 
7.1300年左右的数学 
第10章 欧洲中世纪时期 
1.欧洲文明的开始 
2.可供学习的材料 
3.中世纪早期数学在欧洲的地位 
4.数学的停滞 
5.希腊著述的第一次复活 
6.理性主义和对自然的兴趣的复活 
7.数学本身的进展 
8.物理科学中的进展 
9.总结 
第11章 文艺复兴 
1.革命在欧洲产生的影响 
2.知识界的新面貌 
3.学识的传播 
4.数学中的人文主义活动 
5.要求科学改革的呼声 
6.经验主义的兴起 
第12章 文艺复兴时期数学的贡献 
1.一透视法 
2.几何本身 
3.代数 
4.三角 
5.文艺复兴时期主要的科学进展 
6.文艺复兴时期评注 
第13章 16，17世纪的算术和代数 
1.引言 
2.数系和算术的状况 
3.符号体系 
4.三次与四次方程的解法 
5.方程论 
6.二项式定理及相关的问题 
7.数论 
8.代数同几何的关系 
第14章 射影几何的肇始 
1.几何的重生 
2.透视法工作中所提出的问题 
3.德萨格的工作 
4.帕斯卡和拉伊尔的工作 
5.新原理的出现 
…… 
第15章 坐标几何 
第16章 科学的数学化 
第17章 微积分的创立

文摘

目录

第18章 17世纪的数学
第19章 18世纪的微积分
第20章 无穷级数
第21章 18世纪的常微分方程
第22章 18世纪的偏微分方程
第23章 18世纪的解析几何和微分几何
第24章 18世纪的变分法
第25章 18世纪的代数
第26章 18世纪的数学
第27章 单复变函数
第28章 19世纪的偏微分方程
第29章 19世纪的常微分方程
第30章 19世纪的变分法
第31章 伽罗瓦理论
第32章 四元数，向量和线性结合代数
第33章 行列式和矩阵

目录

第34章 19世纪的数论 
1.引言 
2.同余理论 
3.代数数 
4.戴德金的理想 
5.型的理论 
6.解析数论 
第35章 射影几何学的复兴 
1.对几何学的兴趣的恢复 
2.综合的欧几里得几何学 
3.综合的射影几何学的复兴 
4.代数的射影几何学 
5.高次平面曲线和高次曲面 
第36章 非欧几里得几何 
1.引言 
2.1800年左右欧几里得几何的情况 
3.平行公理的研究 
4.非欧几里得几何的先兆 
5.非欧几里得几何的诞生 
6.非欧几里得几何的技术性内容 
7.罗巴切夫斯基与约翰·波尔约发明先后的争议 
8.非欧几里得几何的重要意义 
第37章 高斯和黎曼的微分几何 
1.引言 
2.高斯的微分几何 
3.黎曼研究几何的途径 
4.黎曼的继承者 
5.微分形式的不变量 
第38章 射影几何与度量几何 
1.引言 
2.作为非欧几里得几何模型的曲面 
3.射影几何与度量几何 
4.模型与相容性问题 
5.从变换观点来看待几何 
6.非欧几里得几何的现实 
第39章 代数几何 
1.背景 
2.代数不变量理论 
3.双有理变换概念 
4.代数几何的函数—理论法 
5.单值化问题 
6.代数—几何方法 
7.算术方法 
8.曲面的代数几何 
第40章 分析中注入严密性 
1.引言 
2.函数及其性质 
3.导数 
4.积分 
5.无穷级数 
6.傅里叶级数 
7.分析的状况 
第40章 实数和超限数的基础 
1.引言 
2.代数数与超越数 
3.无理数的理论 
4.有理数的理论 
5.实数系的其他处理 
6.无穷集合的概念 
7.集合论的基础 
8.超限基数与超限序数 
9.集合论在20世纪初的状况 
第42章 几何基础 
1.欧几里得中的缺陷 
2.对射影几何学基础的贡献 
3.欧几里得几何的基础 
4.一些有关的基础工作 
5.一些未解决的问题 
第43章 19世纪的数学 
1.19世纪发展的主要特征 
2.公理化运动 
3.作为人的创造物的数学 
4.真理的丧失 
5.作为研究任意结构的数学 
6.相容性问题 
7.向前的一瞥 
第44章 实变函数论 
1.起源 
2.斯蒂尔切斯积分 
3.有关容量和测度的早期工作 
4.勒贝格积分 
5.推广 
第45章 积分方程 
1.引言 
2.一般理论的开始 
3.希尔伯特的工作 
4.希尔伯特的直接继承者 
5.理论的推广 
第46章 泛函分析 
1.泛函分析的性质 
2.泛函的理论 
3.线性泛函分析 
4.希尔伯特空间的公理化 
第47章 发散级数 
1.引言 
2.发散级数的非正式应用 
3.渐近级数的正式理论 
4.可和性 
第48章 张量分析和微分几何 
1.张量分析的起源 
2.张量的概念 
3.协变微分 
4.平行位移 
5.黎曼几何的推广 
第49章 抽象代数的出现 
1.19世纪历史背景 
2.抽象群论 
3.域的抽象理论 
4.环 
5.非结合代数 
6.抽象代数的范围 
…… 
第50章 拓扑的开始 
第51章 数学基础 
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