李萍、叶鹰编著的《应用概率统计》内容包括：随机事件、随机变量及其分布（一维与多维）、数字特征、特殊分布、估计理论与方法、假设检验、线性统计模型和统计模拟等内容。本书强化基本理论的严实和基本内容的宽泛，充分考虑了概率统计理论与方法的应用性，在全书各部分增加了相关数学模型的应用介绍，增强了数理统计方法和技术的内容。

李萍、叶鹰编著的《应用概率统计》分两个部分，第一部分为概率论基础，包括随机事件及其概率的性质与计算、随机变量及其分布、数字特征、常用分布及应用；第二部分为数理统计，包括参数与非参数估计方法、参数与非参数假设检验方法、贝叶斯估计方法、线性统计模型的统计推断方法，在上述统计方法中穿插介绍Excel统计函数的应用，并附有Excel统计函数检索表方便读者进行统计计算时查询。

《应用概率统计》可作为高等院校理工科大学生基础课教材，也可供希望增强概率基础、拓广统计方法的工程技术人员阅读参考。

丛书序

前言

第1章 随机事件与概率

 1.1 随机事件及其运算

1.1.1 随机现象

1.1.2 样本空间

1.1.3 随机事件

1.1.4 事件间的关系与运算

1.1.5 事件域

 1.2 概率及其计算

1.2.1 概率的公理化定义

1.2.2 确定概率的几种方法

1.2.3 概率的性质

 1.3 条件概率

1.3.1 条件概率定义

1.3.2 乘法公式

1.3.3 全概率公式

1.3.4 贝叶斯公式

 1.4 事件的独立性

1.4.1 两个事件的独立性

1.4.2 多个事件的独立性

 习题1

第2章 随机变量及其分布

 2.1 随机变量及其分布函数

2.1.1 随机变量

2.1.2 分布函数

 2.2 离散型随机变量和连续型随机变量

2.2.1 离散型随机变量及其概率分布

2.2.2 连续型随机变量

2.2.3 混合型随机变量

 2.3 多维随机变量

2.3.1 n维随机变量

2.3.2 二维离散型随机变量

2.3.3 二维连续型随机变量

 2.4 条件分布与随机变量的独立性

2.4.1 条件分布

2.4.2 随机变量的独立性

 2.5 随机变量函数的分布

2.5.1 离散型随机变量的情形

2.5.2 连续随机变量的情形

 2.6 多维随机变量函数的分布

2.6.1 多维离散情形

2.6.2 多维连续情形

 习题2

第3章 随机变量的数字特征

 3.1 随机变量的数学期望

3.1.1 数学期望的概念

3.1.2 随机变量函数的数学期望

3.1.3 数学期望的性质

 3.2 随机变量的方差与标准差

3.2.1 方差与标准差的定义

3.2.2 切比雪夫不等式

3.2.3 方差的性质

3.2.4 随机变量的矩

 3.3 协方差与相关系数

3.3.1 协方差

3.3.2 相关系数

3.3.3  n维随机变量的数学期望向量与协方差矩阵

 3.4 条件数学期望

 习题3

第4章 常用分布

 4.1.两点分布与二项分布

4.1.1 两点分布

4.1.2 二项分布

4.1.3 二项分布的性质与数字特征

 4.2 泊松分布

4.2.1 泊松分布定义

4.2.2 泊松分布的数学期望与方差

4.2.3 二项分布的泊松近似

 4.3 超几何分布

4.3.1 超几何分布定义

4.3.2 超几何分布的数学期望和方差

4.3.3 超几何分布的二项近似

 4.4 负二项分布与几何分布

4.4.1 负二项分布

4.4.2 几何分布

4.4.3 几何分布的无记忆性

4.4.4 几何分布与负二项分布的数学期望与方差

 4.5 均匀分布

4.5.1 均匀分布定义

4.5.2 均匀分布的期望和方差

4.5.3 二维均匀分布

 4.6 正态分布

4.6.1 正态分布定义

4.6.2 标准正态分布与概率计算

4.6.3 正态分布的数学期望和方差

4.6.4 正态分布的线性变换与性质

 4.7 二维正态分布

4.7.1 二维正态分布定义

4.7.2 边缘分布

4.7.3 相关性与独立性

4.7.4 条件分布

 4.8 中心极限定理

4.8.1 林德伯格一莱维中心极限定理

4.8.2 棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理

4.8.3 李雅普诺夫中心极限定理

 4.9 指数分布

4.9.1 指数分布定义

4.9.2 指数分布的数学期望和方差

4.9.3 指数分布的无记忆性

 4.10 伽马分布

4.10.1 伽马函数

4.10.2 伽马分布定义

4.10.3 伽马分布的数学期望和方差

 4.11 贝塔分布

4.11.1 贝塔函数

4.11.2 贝塔分布定义

4.11.3 贝塔分布的数学期望和方差

 4.12 韦布尔分布

4.12.1 韦布尔分布定义

4.12.2 韦布尔分布的数学期望和方差

 习题4

第5章 数理统计的基本概念

 5.1 统计推断的基本思想

5.1.1 概率论与数理统计的关系

5.1.2 统计方法的分类

 5.2 总体样本和统计量

5.2.1 总体

5.2.2 样本

5.2.3 理论分布与经验分布

5.2.4 统计量

 5.3 三个重要的统计分布

5.3.1 x2分布

5.3.2 t分布

5.3.3 F分布

 5.4 正态总体的抽样定理

 习题5

第6章 估计理论与方法

 6.1 矩估计

6.1.1 矩估计原理——大数定律

6.1.2 矩估计步骤

6.1.3 对分布的估计

 6.2 极大似然估计

6.2.1 似然原理与估计方法

6.2.2 不变性及存在唯一性的讨论

 6.3 估计量的优良性

6.3.1 均方误差

6.3.2 无偏性

6.3.3 有效性

6.3.4 一致性

 6.4 区间估计

6.4.1 基本概念

6.4.2 枢轴量法

6.4.3 正态总体参数的置信区间

6.4.4 单侧置信限

6.4.5 大样本区间估计

 6.5 贝叶斯估计

6.5.1 先验分布与后验分布

6.5.2 贝叶斯点估计

6.5.3 贝叶斯区间估计

6.5.4 基于后验风险的贝叶斯估计

 习题6

第7章 假设检验

 7.1 假设检验的基本概念

7.1.1 假设检验问题的提法和原则

7.1.2 两类错误

7.1.3 显著水平与p值

7.1.4 统计假设的合理设置

7.1.5 假设检验的基本步骤

7.1.6 假设检验的评价与功效函数

 7.2 关于正态总体的假设检验

7.2.1 u检验

7.2.2 t检验

7.2.3 x2检验

7.2.4 F检验

 7.3 x2拟合优度检验

 习题7

第8章 线性统计模型

 8.1 回归分析

8.1.1 问题的提出

8.1.2 一元线性回归模型

8.1.3 最小二乘法

8.1.4 正态假设下的极大似然估计及性质

8.1.5 对模型的检验

8.1.6 预测与控制

8.1.7 几点推广

 8.2 方差分析

8.2.1 问题的提出

8.2.2 单因素方差分析模型

8.2.3 平方和分解和方差分析表

8.2.4 双因素试验的方差分析

8.2.5 多因素正交表设计的方差分析

 习题8

部分习题参考答案

附表1 Excel软件中常用统计函数索引

附表2 标准正态分布表

附表3 泊松分布表

附表4 t分布表

附表5 x2分布表

附表6 F分布表