本教材为普通高等教育“十一五”国家级规划教材，内容包括矩阵、n维向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型以及与这些内容相应的数学实验，本书注意理论联系实际，加强概念与理论的背景和应用介绍，以及数学软件在课程教学中的作用，介绍MATLAB在线性代数计算中的用法，让学生学会在应用线性代数知识解决实际问题时，如何应用数学软件，同时通过对一些具体问题的计算，帮助学生对一些抽象的代数概念进行理解，加深对代数理论知识的认识，可供高等院校非数学专业的学生使用，也可供自学者和科技工作者阅读。

本教材为普通高等教育“十一五”国家级规划教材，内容包括矩阵、”维向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型以及与这些内容相应的数学实验，全书在致力于强调内容的科学性与系统性的同时，注重代数概念的几何背景及应用背景的介绍，以利于读者更好地理解代数理论，提高应用代数方法解决实际问题的能力，每章后配备的大量习题均按难易程度分成三类，以适合不同层次的读者，尤其是考研学生的需要。

本书可供高等院校非数学专业(工科，经济类等)的学生使用，也可供自学者和科技工作者阅读。

第1章 矩阵

 1.1矩阵的基本概念

 1.2矩阵的基本运算

 1.3分块矩阵

 1.4初等变换与初等矩阵

 1.5方阵的逆矩阵

 1.6方阵的行列式

 1.7矩阵的秩

 1.8应用举例

 习题1

第2章，n维向量

 2.1 n维向量及其运算

 2.2向量组的秩与线性相关性

 2.3向量组线性相关性的等价刻画

 2.4向量组的极大线性无关组

 2.5向量空间

 2.6内积与正交矩阵

 习题2

第3章 线性方程组

 3.1线性方程组和Gauss消元法

 3.2齐次线性方程组

 3.3非齐次线性方程组

 3.4应用举例

 习题3

第4章 矩阵的特征值和特征向量

 4.1相似阵

 4.2特征值与特征向量

 4.3矩阵可相似对角化的条件

 4.4实对称阵的相似对角化

 4.5应用举例

 习题4

第5章 二次型

 5.1二次型及其矩阵表示

 5.2化二次型为标准形

 5.3正定二次型

 5.4应用举例

 习题5

参考文献

附录A 数学实验室MATLAB

实验1 矩阵

实验2 n维向量

实验3 线性方程组

实验4 矩阵的特征值与特征向量

实验5 二次型

附录B 综合实践

 综合实践1图与矩阵

 综合实践2奇异值分解与图像压缩