本书主要编入了多元函数微积分的内容。在内容编排上注意与初等数学的衔接性和高等数学前后知识的连贯性，结合学生的特点，注重从特殊到一般，从具体到抽象的认知规律，由浅到深，分散难点，突出重点。注重基本概念的引入，淡化定理的证明，简化数学的计算，强调知识的应用性。部分定理采用几何直观的方法来解释和介绍，部分定理虽有证明。同时选择了部分应用性较强的例题和习题，以提高学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。

第七章 空间解析几何与向量代数

 第一节 空间直角坐标系

 第二节 向量及其线性运算

 第三节 向量的数量积、向量积和混合积

 第四节 平面及其方程

 第五节 空间直线及其方程

 第六节 曲面及其方程

 第七节 空间曲线及其方程

 第八节 二次曲面

第八章 多元函数微分学

 第一节 多元函数的极限与连续性

 第二节 偏导数

 第三节 全微分

 第四节 复合函数与隐函数微分法

 第五节 多元函数的极值及应用

 第六节 偏导数在几何上的应用

 第七节 最小二乘法

第九章 多元函数积分学

 第一节 二重积分的概念与性质

 第二节 二重积分的计算方法

 第三节 二重积分的应用举例

 第四节 曲线积分

 第五节 格林（Green）公式及其应用

第十章 无穷级数

 第一节 数项级数

 第二节 正项级数

 第三节 交错级数与任意项级数

 第四节 幂级数

 第五节 幂级数在近似计算中的应用

 第六节 傅里叶级数

参考答案