本书从几何直观、科学技术及经济管理的实例出发，引入微积分学的基本概念、理论和方法，然后再以模型方法与实际相结合。将经典数学的系统性、严谨性、逻辑性与本教材所适用的学科、专业特点相结合，把握合理的“度”，叙述深入浅出，启迪思维，便于学生理解，培养数学素质，并适度渗透数学发展历程中的人文精神。在继承和保持经典微积分教材优点的同时，又进行了大胆的创新和突破。强调基础训练和思维能力的培养，在正文中给出了各类例题的同时，对综合程度高的例题进行详细的剖析，按节配备适量的习题，每章又配备了总习题，书末附有习题参考答案及提示，便于自学。教学内容的讲解注重学以致用，努力培养学生应用数学知识分析、研究和解决实际问题，特别是经济、管理领域中问题的能力，同时与考研大纲接轨，为有志于深造的同学提供一本理想的基础教材。

本书是根据教育部“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”，并结合作者长期在教学第一线积累的丰富教学经验编写而成。全书共11章，内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程、差分方程。本书按节配置适量习题，每章配有总习题，书末附有习题参考答案及提示，便于读者参考。全书以经济类、管理类学生易于接受的方式科学、系统地介绍了微分与积分的基本内容，重点介绍了微积分的方法及其在经济、管理中的应用。

本书可作为高等院校经济类、管理类及文史类各专业本科生的微积分课程教材，也可作为硕士研究生考前学习用书。

第1章 函数

 1．1集合

 1．2函数

 1．3基本初等函数与初等函数

 1．4经济学中常用函数

 总习题一

第2章 极限与连续

 2．1数列的极限

 2．2函数的极限

 2．3无穷小量与无穷大量

 2．4极限运算法则

 2．5极限存在准则两个重要极限

 2．6无穷小量的比较

 2．7函数的连续性与间断点

 2．8闭区间上连续函数的性质

 总习题二

第3章 导数与微分

 3．1导数的概念

 3．2函数的求导法则

 3．3高阶导数

 3．4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

 3．5函数的微分

 3．6导数在经济分析中的应用

 总习题三

第4章 微分中值定理与导数的应用

 4．1微分中值定理

 4．2洛必达法则

 4．3泰勒公式

 4．4函数的单调性与极值

 4．5曲线的凹凸性与拐点

 4．6函数图形的描绘

 4．7函数的最值及其在经济分析中的应用

 总习题四

第5章 不定积分

 5．1不定积分的概念与性质

 5．2换元积分法

 5．3分部积分法

 5．4有理函数和三角函数有理式的积分

 总习题五

第6章 定积分及其应用

 6．1定积分的概念

 6．2定积分的性质

 6．3微积分学基本公式

 6．4定积分的换元法和分部积分法

 6．5反常积分与r函数

 6．6定积分的几何应用

 6．7定积分在经济学中的应用

 总习题六

第7章 多元函数微分学

 7．1空间解析几何基本知识

 7．2多元函数的概念、极限和连续

 7．3偏导数

 7．4全微分

 7．5多元复合函数求导法则

 7．6隐函数的求导公式

 7．7多元函数的极值及其应用

 7．8边际分析、弹性分析与经济问题最优化

 总习题七

第8章 二重积分

 8．1二重积分的概念与性质

 8．2二重积分的计算

 总习题八

第9章 无穷级数

 9．1常数项级数的概念与性质

 9．2正项级数

 9．3任意项级数

 9．4幂级数

 9．5函数的幂级数展开

 总习题九

第10章 微分方程

 10．1微分方程的基本概念

 10．2一阶微分方程

 10．3可降阶的高阶微分方程

 10．4高阶线性微分方程及其通解结构

 10．5高阶常系数线性微分方程

 10．6微分方程在经济管理中的应用

 总习题十

第11章 差分方程

 11．1差分方程的基本概念

 11．2一阶常系数线性差分方程

 11．3二阶常系数线性差分方程

 11．4差分方程在经济学中的应用

 总习题十一

习题参考答案及提示