本书是南开大学公共数学教学改革成果，分为上、下两册，共计十四章。本书为下册，内容包括：空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、常微分方程。本书概念清楚，表达准确，例题典型，循序渐进，难易适当，富有系统性。在强化基本概念、基本理论、基本方法和基本运算的同时，注重数学在化学、生物学等学科领域中的应用。每章都精选一定数量的习题，并附有参考答案与提示。

本书是南开大学公共数学教学改革成果，分为上、下两册，共计十四章。主要内容包括极限与函数连续性，一元函数微积分学，多元函数微积分学，无穷级数，常微分方程以及空间解析几何(含向量代数)。建议使用本教材的总教学时数为120学时。

本书概念清楚，表达准确，例题典型，循序渐进，难易适当，富有系统性。在强化基本概念、基本理论、基本方法和基本运算的同时，注重数学在化学、生物学等学科领域中的应用。每章都精选一定数量的习题，并附有参考答案与提示。

下册共有六章，包括空间解析几何，多元函数微积分学，无穷级数和常微分方程。

本书可作为综合性大学和高等师范院校的化学、生命科学、环境工程与环境科学、地理科学、医学、心理学等专业本科生的高等数学教材，也可以作为工科院校相关专业的高等数学教材。

第9章 空间解析几何

 9.1　空间平面方程

 9.2　空间直线方程

 9.3　直线与平面的关系

 9.4　曲面方程与空间曲线方程

 9.5　柱面方程

 9.6　空间曲线的投影柱面与投影曲线

 9.7　旋转曲面

 9.8　锥面

 9.9　二次曲面

 习题9

第10章 多元函数微分学

 10.1　多元函数的概念

 10.2　二元函数的极限及其连续性

 10.3　偏导数

 10.4　全微分及其应用

 10.5　方向导数与梯度

 10.6　复合函数的微分法

 10.7　高阶偏导数

 10.8　隐函数的微分法

 10.9　空间曲线的切线与法平面

 10.10　曲面的切平面与法线

 10.11　多元函数的极值

 10.12　多元函数的条件极值

 习题10

第11章　重积分

 11.1　二重积分的概念与基本性质

 11.2　直角坐标系下二重积分的计算

 11.3　极坐标系下二重积分的计算

 11.4　三重积分的概念及其计算法

 11.5 利用柱面坐标与球面坐标计算三重积分

 11.6　重积分的应用

 习题11

第12章 曲线积分与曲面积分

 12.1　曲线积分

 12.2　格林公式、曲线积分与路径无关的条件

 12.3 曲面积分

 12.4 高斯公式与斯托克斯公式

 习题12

第13章　无穷级数

 13.1　数项级数

 13.2　正项级数

 13.3　交错级数、条件收敛与绝对收敛

 13.4　幂级数

 13.5　函数的幂级数展开式

 13.6　傅里叶级数

 习题13

第14章　常微分方程

 14.1　常微分方程的基本概念

 14.2　变量分离的微分方程

 14.3　一阶线性微分方程

 14.4　二阶线性微分方程

 14.5　微分方程的应用

 习题14

习题参考答案与提示