本书根据线性代数的基本知识逻辑，以能力培养为目的，以知识介绍为重点，详略得当，既不破坏知识体系的完整性，又照顾到内容和篇幅的节省，将知识难度较大的部分定理证明予以省略，同时在配套习题中给读者留下了深造与思考的余地。

线性代数是数学的一门重要基础课程，在自然科学、工程技术和经济管理等领域都有广泛的应用，对培养学生的数学思维能力也具有重要作用。在当代高等教育知识体系中，线性代数是一门不可缺少的基础课程。

本书根据线性代数的基本知识逻辑，以能力培养为目的，以知识介绍为重点，详略得当，既不破坏知识体系的完整性，又照顾到内容和篇幅的节省，将知识难度较大的部分定理证明予以省略，同时在配套习题中给读者留下了深造与思考的余地。

第一章 行列式

§1．1排列与逆序

§1．2n阶行列式

§1．3行列式的性质

§1．4行列式的展开

§1．5克莱姆法则

第二章 矩阵

§2．1矩阵的定义

§2．2矩阵的运算

§2．3矩阵的逆

§2．4矩阵的初等变换

§2．5分块矩阵

第三章 向量

§3．1向量及其运算

§3．2向量间的线性关系

§3．3向量组的秩

§3．4矩阵的秩

§3．5向量空间

第四章 线性方程组

§4．1线性方程组的相容性与解的判定

§4．2齐次线性方程组解的结构

§4．3非齐次线性方程组解的结构

第五章 方阵的特征值与特征向量

§5．1特征值与特征向量

§5．2相似矩阵

§5．3实对称矩阵的对角化

第六章 二次型

§6．1二次型的概念

§6．2二次型的标准化方法

§6．3正定二次型