非高斯随机系统广泛存在。相对于以期望和方差为优化指标的高斯随机系统，非高斯随机系统控制问题是一个长期存在的理论难题。本书系统和全面地总结了作者十几年来在非高斯随机分布系统建模、分析、控制、滤波和优化方面的理论研究成果，主要内容包括基于动静混合神经网络的智能学习建模、随机分布泛函算子建模、多目标凸优化随机分布控制器设计、最小熵与统计信息集合控制、泛函算子系统鲁棒随机分布控制、随机分布系统滤波和故障检测。本书不仅系统研究了非高斯随机系统，而且涉及鲁棒控制、抗干扰控制、模糊控制、神经网络控制、自适应控制和迭代学习控制等方法，可应用于滤波、估计以及故障检测、故障诊断等研究方向，在智能科学、数据科学等领域具有潜在的应用意义。

目录
前言
主要符号说明
第1章 非高斯随机分布系统理论概述 1
1.1 研究背景与研究意义 1
1.2 研究动态与发展现状 3
1.2.1 非高斯随机分布系统的智能学习模型 4
1.2.2 非高斯随机分布系统的分布泛函模型 6
1.2.3 广义最小熵控制与统计信息集合优化 7
1.2.4 随机分布滤波与故障检测 8
1.3 本书主要内容 8
第2章 数学基础 11
2.1 随机变量的概念 11
2.2 一元随机变量函数 12
2.2.1 随机变量g(X) 12
2.2.2 g(X)的分布及概率密度函数的确定 13
2.2.3 均值和方差 13
2.2.4 g(X)的均值 14
2.2.5 矩 14
2.3 多元分布 15
2.3.1 多元分布函数 15
2.3.2 多元分布概率密度函数 15
2.3.3 边缘分布 16
2.3.4 条件分布与条件期望 16
2.3.5 独立性 17
2.3.6 全概率公式与全期望公式 17
2.4 熵 18
2.4.1 离散随机变量的熵 18
2.4.2 互信息 19
2.4.3 连续随机变量的熵 20
2.4.4 熵的计算 21
2.4.5 由近似计算估计熵值(仅适用于一维随机变量) 22
2.4.6 r-Renyi熵 24
2.5 Bellman很优化原理 25
2.6 Borel可测函数 25
2.7 PDF转换定律 26
第3章 连续时间随机分布系统多目标PID控制 28
3.1 输出概率分布样条逼近 28
3.2 非线性权动态建模和PID控制器设计 30
3.3 基于凸优化的多目标控制算法 32
3.3.1 自治系统稳定性及L1性能优化控制 32
3.3.2 广义闭环系统稳定性分析、动态跟踪及L1性能优化控制 35
3.3.3 权动态约束性能分析 37
3.4 仿真算例 39
3.5 本章小结 41
第4章 离散时间随机分布系统多目标PI控制 42
4.1 方根B样条网络逼近及离散权动态模型 42
4.2 广义离散PI控制器设计 44
4.3 基于凸优化的多目标控制算法 45
4.3.1 自治离散系统稳定性及L1性能优化控制 45
4.3.2 离散闭环系统稳定性分析、状态跟踪及L1性能优化控制 48
4.3.3 权动态约束性能分析 51
4.4 仿真算例 52
4.5 本章小结 54
第5章 随机分布系统迭代学习控制 55
5.1 问题描述 55
5.1.1 带有可调参数的动态样条逼近 55
5.1.2 迭代学习控制器设计 56
5.2 迭代学习优化算法 57
5.2.1 H1优化控制 57
5.2.2 L1优化跟踪控制 58
5.3 仿真算例 61
5.4 本章小结 64
第6章 随机分布系统自适应控制 65
6.1 基于两步神经网络模型参数自适应随机分布控制算法 66
6.1.1 线性样条神经网络逼近 66
6.1.2 基于参数自适应算法的动态神经网络模型辨识 67
6.1.3 动态神经网络模型自适应反馈跟踪控制 70
6.1.4 仿真算例 173
6.2 基于两步神经网络模型受限PI随机分布控制算法 76
6.2.1 方根样条神经网络逼近 76
6.2.2 基于参数自适应算法的时滞动态神经网络模型辨识 77
6.2.3 时滞动态神经网络模型受限PI多目标跟踪控制 80
6.2.4 仿真算例 283
6.2.5 仿真算例 386
6.3 本章小结 89
第7章 随机分布系统抗干扰模糊控制 90
7.1 模糊逻辑系统概率分布逼近 91
7.2 T-S模糊权动态模型的确立 92
7.3 基于扰动观测器的模糊控制器设计 94
7.4 基于凸优化的多目标控制算法 96
7.5 仿真算例 103
7.6 本章小结 108
第8章 基于动态神经网络的统计信息集合跟踪控制 109
8.1 统计信息跟踪控制问题描述 109
8.2 未知死区模型和动态神经网络辨识 110
8.3 带有Nussbaum函数的跟踪控制算法 114
8.4 仿真算例 116
8.5 本章小结 118
第9章 非高斯智能学习模型的故障检测与诊断 119
9.1 系统描述 119
9.2 时滞相关故障检测 121
9.3 故障诊断 124
9.4 仿真算例 126
9.5 本章小结 129
第10章 非高斯随机分布泛函模型的累积PDF控制 130
10.1 问题描述 130
10.1.1 系统模型 130
10.1.2 累积的性能指标函数 131
10.1.3 输出PDF和输入PDF之间的关系 132
10.2 输出PDF控制 133
10.2.1 控制器设计 133
10.2.2 镇定控制器设计 135
10.3 仿真算例 137
10.4 本章小结 139
第11章 随机分布泛函模型的鲁棒控制 141
11.1 问题描述 141
11.1.1 系统模型 141
11.1.2 输出PDF和鲁棒跟踪性能指标 142
11.2 鲁棒PDF控制 146
11.3 镇定控制器设计 146
11.4 仿真算例 148
11.5 本章小结 151
第12章 随机分布泛函模型的最小熵滤波 152
12.1 问题描述 152
12.1.1 系统模型与滤波模型 152
12.1.2 滤波器设计 153
12.1.3 混合概率和混合PDF 154
12.2 误差PDF的计算 155
12.3 最小熵滤波 157
12.4 仿真算例 160
12.5 本章小结 161
第13章 随机分布泛函模型的故障检测 162
13.1 状态空间模型下的非线性系统故障检测 162
13.1.1 系统模型与滤波 162
13.1.2 误差统计信息 163
13.1.3 性能指标函数 165
13.1.4 误差PDF的简化算法 167
13.1.5 很优故障检测滤波器设计方法 169
13.1.6 仿真算例 1170
13.2 NARMAX系统故障检测 173
13.2.1 NARMAX模型 173
13.2.2 故障检测滤波与性能指标 175
13.2.3 误差PDF计算 175
13.2.4 很优故障检测滤波器设计方法 177
13.2.5 仿真算例 2178
13.3 本章小结 180
参考文献 181
索引 188