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编辑推荐 离散数学是计算机科学技术专业必修的基础课程,《离散数学与结构》从强调问题求解开始,在合适的时机讲解多种技巧和方法,并整理选编了教学过程中使用的各类习题;除了比较经典的习题之外,还添加了具有前沿背景的问题,同时鼓励读者使用计算机工具辅助求解。力图使读者能够对离散数学的主要方法和思想有所体会,为读者从事计算机科学的相关研究打下扎实的数学基础。 内容推荐 本书是北京大学离散数学与结构(图灵班)课程的配套教材,是作者多年来从事离散数学教学工作的结晶。本书内容丰富,重视形式化、公理化,包括了公理集合论、数理逻辑、代数结构、图论、离散概率等内容;详略得当,贴合实际,对学生在前置课程中已经学过的内容进行了压缩,补充了过去教学中略去的证明,增加了比较深入的话题。其叙述节奏和风格充分考虑学生常遇到的困惑和难点,通过证明前先叙述定理意义与应用、证明思路,添加实例和图解以及前后呼应参照的方式,以期文本易读易懂。 本书强调问题求解,在合适的时机讲解多种技巧和方法,并整理选编了教学过程中使用的各类习题;除了比较经典的习题之外,还添加了具有前沿背景的问题,同时鼓励学生使用计算机工具辅助求解。力图使读者能够对离散数学的主要方法和思想有所体会,为从事计算机科学的相关研究打下扎实的数学基础。 本书可作为高校计算机相关专业“离散数学”课程的教材,也可作为计算机专业的科研人员的参考用书。 目录 第一章 集合论的公理化 第二章 自然数 第三章 序数 第四章 基数 第五章命题逻辑 第六章 命题逻辑的公理系统 第七章 一阶逻辑 第八章 数论初步 第九章 群论 第十章 环和域 第十一章 基本计数 第十二章 离散概率 第十三章 生成函数 第十四章 POLYA方法 第十五章概率方法 第十六章图的概念 第十七章 树 第十八章 EULER图和HAMILTON图 第十九章 匹配和线性规划 第二十章 平面图 第二十一章 图的染色 |