本书首先给出了傅立叶分析的基本概念，然后说明傅立叶序列和傅立叶变换是有界紧阿贝尔群的一般理论的特例，最后介绍了非交换群的调和分析技术。本书可作为研究生基础教材。本书得到了杨乐、陆善镇等专家的大力推荐。

第二版前言
各章间的关系及数集的记号
第一部分 Fourier分析
第1章 Fourier级数
1.1 周期函数
1.2 指数
1.3 Bessel不等式
1.4 依L2范数收敛
1.5 Fourier级数的一致收敛
1.6 回到周期函数
1.7 习题
第2章 Hilbert空间
2.1 准Hilbert和Hilbert空间
2.2 12空间
2.3 正交基和完备化
2.4 回到Fourier级数
2.5 习题
第3章 Fourier变换
3.1 收敛定理
3.2 卷积
3.3 变换
3.4 反演公式
3.5 Plancherel定理
3.6 Poisson求和公式
3.7 e级数
3.8 习题
第4章 分布
4.1 定义
4.2 分布的导数
4.3 缓增分布
4.4 Fourier变换
4.5 习题
第二部分 LCA群
第5章 有限Abel群
5.1 对偶群
5.2 Fourier变换
5.3 卷积
5.4 习题
第6章 LCA群
6.1 度量空间和拓扑
6.2 完备化
6.3 LCA群
6.4 题
第7章 对偶群
7.1 LCA群的对偶
7.2 Pontryagin对偶性
7.3 题
第8章 Plancherel定理
8.1 Haar积分
8.2 Fubini定理
8.3 卷积
8.4 Plancherel定理
8.5 习题
第三部分 非交换群
第9章 矩阵群
9.1 GLn（C）和U（n）
9.2 表示
9.3 指数
9.4 习题
第10章 SU（2）的表示
10.1 Lie代数
10.2 表示
10.3 习题
第11章 Peter-Weyl定理
11.1 表示的分解
11.2 Horn（Vγ，Vπ）上的表示
11.3 Peter-Weyl定理
11.4 重新论述
11.5 习题
第12章 Heisenberg群
12.1 定义
12.2 酉对偶
12.3 Hilbert-Schmidt算子
12.4 H上的Plancherel定理
12.5 再次论述
12.6 习题
参考文献
附录A Riemannξ函数
附录B Haar积分
索引
《现代数学译丛》已出版书目