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内容推荐 本书编写时以案例为基础,以建模为导向, 以建立数学思想和培养创新意识为目的,突显数学知识的简便性、应用性和实用性,不仅注重知识的严密性,也注重内容分层次编排、将MATLAB实训融入教学等特色。全书分十二章,内容有微积分文化思想概论、函数与极限、微分学运算法则、导数的应用、积分、积分方法、微元法的应用、常微分方程、多元微积分基础、概率论基础、Fourier级数和积分变换。 目录 第1章微积分文化思想概述1 1.1微积分哲学2 1.2微积分文化2 1.3微积分思想4 第2章函数与极限7 2.1函数基础8 2.2MATLAB软件基础10 2.3极限及其简单计算18 2.4极限与连续的性质24 2.5两个重要的极限26 2.6无穷大和无穷小及其等价求极限28 2.7极限的MATLAB计算31 第3章微分学运算法则33 3.1导数和微分34 3.2导数的MATLAB计算与不可导探讨41 3.3导数的四则运算法则44 3.4复合函数的求导法则53 3.5高阶导数与微分的计算59 3.6方程确定的函数的求导63 第4章导数的应用71 4.1变化率与相关变化率72 4.2函数的单调性与极值78 *4.3曲线的凸凹性与拐点84 4.4优选值、最小值问题90 4.5罗必达法则与极限的计算98 第5章积分106 5.1积分的基本公式107 5.2不定积分的计算112 5.3定积分及其计算117 5.4定积分的性质123 5.5广义积分的计算130 5.6积分的MATLAB计算135 5.7积分的应用136 第6章积分方法145 6.1第一类换元积分法146 6.2第二类换元积分法150 6.3分部积分法155 *6.4有理函数积分法161 *6.5三角有理函数积分法166 *6.6简单无理函数积分法169 第7章微元法的应用172 7.1微元法与积分电路介绍173 7.2平面曲线的弧长174 7.3旋转曲面的面积176 7.4旋转体的体积178 7.5已知截面面积的立体的体积182 7.6工程应用183 第8章微分方程188 8.1基本概念189 8.2y(n)=f(x)型方程的求解192 8.3可分离变量的方程的求解194 8.4线性微分方程的解的结构197 8.5一阶线性微分方程的求解199 8.6常系数线性微分方程的求解203 8.7微分方程在电子技术中的应用208 8.8用MATLAB软件解常微分方程(组)213 8.9微分方程建模及其MATLAB求解215 第9章多元微积分基础222 9.1多元函数及其图像223 9.2偏导数的计算228 9.3条件极值232 *9.4多元微分法则236 *9.5二重积分的计算与应用240 第10章概率论基础251 10.1事件的概率与概率公理252 10.2加法公式与乘法公式258 10.3全概率公式与贝叶斯公式264 *10.4随机变量的分布269 *10.5随机变量的数字特征280 第11章Fourier级数288 11.1级数289 11.2信号及其表示291 11.3Fourier级数295 11.4周期信号频谱分析301 第12章积分变换305 12.1复数及其表示306 12.2Fourier变换308 12.3非周期信号频谱分析310 12.4Laplace变换312 12.5Laplace逆变换及其应用317 *12.6Laplace变换在电路分析中的应用320 参考文献328 |