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内容推荐 《现代数学译丛7:有限群论导引》是一本有限群的入门书,展示了有限群现代理论的概念、方法和结果,全书共12章,前8章是基础,附有习题。全书主要内容包括:群论的基本概念,置换群,p群和幂零群,可解群,群在陪集和群上的作用、互素作用和二次作用,有限群的局部和整体的对应等。 目录 寄语中国学生 A Word to Chinese Students 中译本前言 前言 符号列表 第1章基本概念 1.1群和子群 1.2同态和正规子群 1.3自同构 1.4循环群 1.5换位子 1.6群积 1.7极小正规子群 1.8合成列 第2章交换群 2.1交换群的结构 2.2循环群的自同构 第3章作用和共轭 3.1作用 3.2Sylow定理 3.3正规子群的补 第4章置换群 4.1传递群和Frobenius群 4.2本原作用 4.3对称群 4.4非本原群和圈积 第5章p群和幂零群 5.1幂零群 5.2幂零正规子群 5.3具有循环极大子群的p群 第6章正规和次正规结构 6.1可解群 6.2Schur—Zasscnhaus定理 6.3根和剩余 6.47π可分群 6.5分支和广义Fitting子群 6.6本原极大子群 6.7次正规子群 第7章转移与p商群 7.1转移同态 7.2正规p补 第8章群在群上的作用 8.1在群上的作用 8.2互素作用 8.3在交换群上的作用 8.4作用的分解 8.5极小非平凡作用 8.6线性作用和2维线性群 第9章二次作用 9.1二次作用 9.2Thompson子群 9.3p可分群中的二次作用 9.4一个特征子群 9.5无不动点作用 第10章p局部子群的嵌入 10.1本原对 10.2paqb定理 10.3融合方法 第11章信号函子 11.1定义和基本性质 11.2分解 11.3Glauberman完备定理 第12章N群 12.1完备定理的应用 12.2J(T)分支 12.3局部特征为2的N群 参考文献 附录 索引 《现代数学译丛》已出版书目 |