本书是高等学校大学数学教学研究与发展中心项目“应用型本科院校理工类高等数学课程的教学内容改革与创新能力的培养”的研究成果。
本书力求结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂。在教材内容的组织上强调数学概念与实际问题的联系，注重数学史与数学文化内容的渗透，以期提高学生的科学素养和应用数学的意识和能力。
书中有较多的例题和习题，便于自学，每章所配的总练习题大多来源于近年考研数学的真题，有利于很好学生课后学习和提高训练。全书分上、下册出版。
本书为上册，内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分和微分方程等7章，并附有常用数学符号简介和习题答案与提示。
本书可作为高等学校理工类非数学专业的教材，也可供广大教师和工程技术人员参考。

序言
前言
第1章 函数
1.1 函数的概念
1.1.1 函数的定义
1.1.2 函数的表示法
1.1.3 关于函数基本概念的例
习题1-1
1.2 具有某种特性的函数
1.2.1 单调函数
1.2.2 奇偶函数
1.2.3 有界函数
1.2.4 周期函数
习题1-2
1.3 初等函数
1.3.1 函数的四则运算
1.3.2 反函数
1.3.3 复合函数
1.3.4 基本初等函数
1.3.5 初等函数
习题1-3
1.4 简单函数关系的建立
1.4.1 建立函数关系的几个实例
1.4.2 经济学中常见的函数关系简介
习题1-4
总习题一
阅读材料1 函数概念的形成与发展
第2章 极限与连续
2.1 数列的极限
2.1.1 数列
2.1.2 数列极限的定义
2.1.3 收敛数列的性质与极限的四则运算法则
习题2-1
2.2 函数的极限
2.2.1 自变量趋于无穷大时的函数极限
2.2.2 自变量趋于有限值时的函数极限
2.2.3 函数极限的性质
2.2.4 函数极限的运算法則
习题2-2
2.3 极限存在的判别准则和两个重要极限
2.3.1 夹逼准则
2.3.2 单调有界准則
2.3.3 利用两个重要极限计算极限的例
习题2-3
2.4 无穷小量和无穷大量
2.4.1 无穷小量的定义和性质
2.4.2 无穷大量的定义和性质
2.4.3 无穷小量阶的比较
2.4.4 无穷小的等价代换
习题2-4
2.5 函数的连续性
2.5.1 函数连续的定义
……
第3章 导数与微分
第4章 微分中值定理与导数的应用
第5章 不定积分
第6章 定积分
第7章 微分方程
习题答案与提示
参考文献
附录 常用符号简介