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内容推荐 本书是为物理学家写的一本微分几何,是在1990年版的基础上,进行修订补充,将原版14章扩充到了23章。全书分为三部分:第一部分介绍流形微分几何,是理论物理研究生教学的基本内容,介绍了流形、流形上张量场、仿射联络与曲率以及流形上度规、辛、复、自旋等重要几何结构。第二部分介绍纤维丛几何,介绍了示性类与A-S指标定理,深入分析量子规范理论的大范围拓扑性质、各级拓扑障碍、瞬子、单极、分数荷与超对称等现代物理前沿问题。第三部分介绍非交换几何及其在量子物理中的应用、量子群与q规范理论。本书适合物理学专业研究生以及从事理论物理的科学工作者阅读。 目录 第一部分流形微分几何 第一章流形微分流形与微分形式 1.1流形流形的拓扑结构 1.2微分流形流形的微分结构 1.3切空间与切向量场 1.4余切向量场 1.5张量积与流形上髙阶张量场 1.6Cartan外积与外微分微分形式 1.7流形的定向流形上积分与Stokes公式 习题一 第二章流形的变换及其可积性李变换群及李群流形 2.1流形间映射及其诱导映射正则子流形 2.2局域单参数李变换群李导数 2.3积分子流形Frobenius定理 2.4用微分形式表达的Frobenius定理微分方程的可积条件 2.5李群流形 2.6李变换群齐性流形 2.7不变向量场李代数指数映射 习题二 第三章仿射联络流形 3.1活动标架法流形切丛与标架丛 …… |