教材分第一册和第二册，本书为第二册，主要内容包括：常微分方程、多元函数微积分简介、级数、矩阵与线性方程组、数学建模等五个部分。每个部分为相对独立的一章。节后配有随堂练习与习题，随堂练习用于学生课堂练习，让学生多角度理解概念和前后知识的关联，习题用于学生课外作业。章后的“总结·拓展”是对本章的总结与典型习题的拓展，复习题用于学生对本章所学内容查漏补缺。

第8章 常微分方程
§8-1 微分方程的基本概念
§8-2 一阶微分方程
§8-3 可降阶的高阶微分方程
§8-4 二阶线性微分方程解的结构
§8-5 二阶常系数齐次线性微分方程
§8-6 二阶常系数非齐次线性微分方程
总结·拓展
复习题八
第9章 多元函数微积分简介
§9-1 空间直角坐标系
§9-2 向量的坐标表示
§9-3 向量的数量积和向量积
§9-4 曲面和曲线
§9-5 多元函数的极限与连续
§9-6 偏导数
§9-7 多元函数的极值
§9-8 二重积分
总结·拓展
复习题九
第10章 级数
§10-1 数项级数
§10-2 数项级数审敛法
§10-3 幂级数
§10-4 函数的幂级数展开
总结·拓展
复习题十
第11章 矩阵与线性方程组
§11-1 n阶行列式
§11-2 矩阵的概念和矩阵的运算
§11-3 逆矩阵
§11-4 矩阵的秩与初等变换
§11-5 初等变换的几个应用
§11-6 一般线性方程组解的讨论
总结·拓展
复习题十一
第12章 数学建模
§12-1 数学建模的概念
§12-2 数学建模的原理和方法
§12-3 数学建模举例
习题参考答案