本书较为系统地介绍了非线性最优化的基本理论、方法及其Python程序设计，要内容包括线搜索方法、梯度法和牛顿法、共轭梯度法、拟牛顿法、信赖域方法、非线性最小二乘问题、约束优化的最优性条件、罚函数法、可行方向法、二次规划问题的解法、序列二次规划法等。书中配有丰富的例题和习题，同时简要介绍了Python软件的安装和Python程序的基本编写方法。本书既注重计算方法的实用性，又注意保持理论分析的严谨性，强调最优化理论、方法及其Python程序的实现。
本书的主要阅读对象是数学与应用数学、信息与计算科学、数据科学与大数据技术等相关专业的本科生，应用数学、计算数学、运筹学与控制论专业的研究生，理工科有关专业的研究生，以及对最优化理论与算法感兴趣的教师及科技工作人员。

谢亚君，教授，博士，英国University of Liverpool访问学者，数据科学与智能计算重点实验室负责人；入选福建省C类高层次人才、福建省高校新世纪优秀人才、福建省高校杰出青年人才计划，担任福建省运筹学学会理事、福建致公数字经济研究智库专家。

第1章 绪论
1.1 最优化模型
1.2 向量和矩阵范数
1.3 函数的可微性
1.4 凸函数
1.5 最优性条件
1.6 优化算法的一般框架
习题
第2章 Python基础
2.1 Python的安装
2.2 环境变量配置
2.3 Python编程中的注意事项
2.4 Python中的几个重要库
2.5 第三方库的安装与升级
2.6 Python编程基础知识
第3章 线搜索方法
3.1 精确线搜索及其Python实现
3.2 非精确线搜索及其Python实现
3.3 线搜索法的收敛性
习题
第4章 梯度法和牛顿法
4.1 梯度法及其Python实现
4.2 牛顿法及其Python实现
4.3 修正牛顿法及其Python实现
习题
第5章 共轭梯度法
5.1 共轭方向法
5.2 共轭梯度法
5.3 共轭梯度法的Python实现
习题
第6 章 拟牛顿法
6.1 拟牛顿法及其性质
6.2 对称秩1算法及其Python实现
6.3 BFGS算法及其Python实现
6.4 DFP算法及其Python实现
6.5 Broyden族算法及其Python实现
6.6 拟牛顿法的收敛性
习题
第7章 信赖域方法
7.1 信赖域方法的一般框架
7.2 信赖域方法的收敛性
7.3 信赖域子问题的求解
7.4 信赖域方法的Python程序
习题
第8章 非线性最小二乘问题
8.1 Gauss-Newton算法
8.2 Levenberg-Marquardt算法
8.3 L-M算法的Python实现
习题
第9章 约束优化的*优性条件
9.1 等式约束优化问题的*优性条件
9.2 不等式约束优化问题的*优性条件
9.3 混合约束优化问题的*优性条件
9.4 鞍点和对偶问题
习题
第10章 罚函数法
10.1 外罚函数法
10.2 内点法
10.2.1 不等式约束优化问题的内点法
10.2.2 混合约束优化问题的内点法
10.3 乘子法
10.3.1 等式约束优化问题的乘子法
10.3.2 混合约束优化问题的乘子法
10.4 乘子法的Python实现
习题
第11章 可行方向法
11.1 Zoutendijk可行方向法
11.1.1 线性约束下的Zoutendijk可行方向法
11.1.2 非线性约束下的Zoutendijk可行方向法
11.2 梯度投影法
11.2.1 梯度投影法的理论基础
11.2.2 梯度投影法的计算步骤
11.3 简约梯度法
11.3.1 Wolfe简约梯度法
11.3.2 广义简约梯度法
习题
第12章二次规划问题的解法
12.1 等式约束凸二次规划问题的解法
12.1.1 零空间方法
12.1.2 拉格朗日方法及其Python程序
12.2 求解混合约束凸二次规划问题的有效集方法
12.2.1 有效集方法的理论推导
12.2.2 有效集方法的算法步骤
12.2.3 有效集方法的Python实现
习题
第13章 序列二次规划法
13.1 牛顿-拉格朗日方法
13.1.1 牛顿-拉格朗日方法的基本理论
13.1.2 牛顿-拉格朗日方法的Python实现
13.2 SQP方法的算法模型
13.2.1 基于拉格朗日函数Hesse矩阵的SQP方法
13.2.2 基于修正Hesse矩阵的SQP方法
13.3 SQP方法的相关问题
13.3.1 二次规划子问题的Hesse矩阵
13.3.2 价值函数与搜索方向的下降性
13.4 SQP方法的Python实现
13.4.1 SQP子问题的Python实现
13.4.2 SQP方法的Python实现
习题
参考文献