《逻辑学入门》通过大量现实例证对一众逻辑概念做出了通俗易懂的解释，循序渐进地指导读者运用逻辑工具和逻辑规则独立完成一则棘手的逻辑证明，并带领读者沿着“哲学-数学”的脉络一览逻辑学从三段论、语句逻辑、谓词逻辑到多值逻辑、量子逻辑的两千余年发展历程。任何有志于用逻辑学武装头脑的读者，都会在读完本书后轻松掌握逻辑证明的技能，学会严谨、清晰、周全地推理和思考，并在日常生活中愈发自信地应用自己的逻辑能力。

韩阳，毕业于香港理工大学翻译与传译专业。上海外事翻译工作者协会会员。剑桥同传同学会会员。曾任国际会议口译，现任全职翻译。曾出版十余部译作，包括《1984》、《分水岭——美国民权运动的奋起与挣扎》、《图灵传》、《笔尖下的伦敦》、《勃朗特传》等。

导读
第一部分 逻辑概论
第1章 何为逻辑？
发现逻辑视角
弥合从这里到那里的距离
理解因果关系
不止如此
存在本身
一些逻辑关联词
建立合乎逻辑的论证
生成前提
用中间步骤弥合差距
形成结论
判断论证是否有效
认识省略推理
使用思维定律简化逻辑结论
同一律
排中律
矛盾律
将逻辑学与数学相结合
数学有益于理解逻辑学
逻辑学有助于理解数学
第2章 逻辑学的发展：从亚里士多德到电脑
古典逻辑学——从亚里士多德到启蒙运动
亚里士多德创立了三段论逻辑
欧几里得的公理和定理
克律西波斯和斯多葛派
逻辑学发展的停滞
现代逻辑学——17、18和19世纪
莱布尼茨与文艺复兴
向形式逻辑发展
20世纪以来的逻辑学
非古典逻辑
哥德尔证明
计算机时代
寻找终极疆域
第3章 为了论证
逻辑的定义
剖析论证结构
追求有效性
论证案例研究
有冰激凌的星期天
菲菲的叹息
逃离纽约
不满的雇员
逻辑不是什么
思维与逻辑
现实——多么深奥的概念！
可靠性的可靠程度
演绎法和归纳法
修辞学问题
说到底，这是谁的逻辑？
选一个数字（数学）
带我飞向月球（科学）
开机或关机（计算机科学）
向法官陈情（法律）
探寻生命的意义（哲学）
第二部分 形式语句逻辑（SL）
第4章 形式问题
观察语句逻辑的形式
语句常量
语句变量
真值
五个语句逻辑运算符
认识否定
展示“和”的作用
深入了解“或”
疑虑渐起
更多疑虑
为什么说语句逻辑类似于简单算术
值的内涵和外延
准确替换
括号使用说明
在翻译中迷失
易行之路——将语句逻辑翻译为自然语言
难行之路——将自然语言翻译为语句逻辑
第5章 命题求值
真值最重要
认识语句逻辑求值
叠加其他方法
形成命题
区分子命题
确定命题的范围
重点：寻找主运算符
语句逻辑命题的八种形式
重新认识求值
第6章 运用表格：利用真值表对命题求值
全部列表：蛮力破解的乐趣
初学者的第一个真值表
创建真值表
填写真值表
阅读真值表
真值表的实际应用
处理重言命题和矛盾命题
判断语义是否等价
保持一致
用有效性进行论证
组合各个部分
连接重言命题和矛盾命题
将语义等价与重言命题联系起来
将不一致性与矛盾命题联系起来
将有效性与矛盾命题联系起来
第7章 走捷径：创建快速表
放下真值表，认识新朋友：快速表
快速表使用概述
提出策略假设
填写快速表
解读快速表
反驳假设
制定策略
重言命题
矛盾命题
偶真命题
语义等价和语义不等价
一致性和不一致性
有效性和无效性
用快速表聪明（而非勤奋）地工作
认识六种最容易处理的命题
处理四种相对较难的命题
应对六种困难的命题
第8章 真理长在树上
认识真值树的使用方法
分解语句逻辑命题
用真值树解决问题
表示一致性或不一致性
验证有效性或无效性
区分重言命题、矛盾命题和偶真命题
重言命题
矛盾命题
偶真命题
验证语义是否等价
第三部分 语句逻辑中的证明、句法和语义
第9章 你究竟要证明什么？
弥合前提与结论之间的鸿沟
对语句逻辑使用八条蕴涵规则
→规则：肯定前件和否定后件
&规则：连接和简化
v规则：加法和选言三段论
双重→规则：假言三段论和构造性二难
第10章 机会平等：运用等价规则
区分蕴涵与等价
把等价规则看成双刃剑
将等价规则作为整体的一部分应用
认识十条有效的等价规则
双重否定律（DN）
换质换位律（Contra）
蕴涵律（Impl）
提取律（Exp）
交换律（Comm）
结合律（Assoc）
分配律（Dist）
德摩根定律（DeM）
恒真律（Taut）
等价律（Equiv）
第11章 运用条件证明和间接证明大胆假设
用条件证明假设前提
认识条件证明
调整结论
叠加假设
间接思考：利用间接证明完成论证
认识间接证明
短结论的证明
将条件证明与间接证明相结合
第12章 综合运用：巧妙解决各类证明
简单的证明：依靠直觉
观察问题
把简单的内容写

每一天，你都会运用到
逻辑——我敢说你甚至都没
意识到。我们不妨举例说明
，以下就是几个你会运用到
逻辑的场景：
√计划晚上跟朋友出去玩
√向老板请假或要求加薪
√在几件喜欢的衬衫中选
出要买的那一件
√向孩子们解释为什么写
完作业才能看电视
在上述各种情况中，你
都需要用逻辑解释自己的想
法，让对方从你的角度看待
问题。
就算你并不总是按照逻
辑行事，逻辑也自然而然存
在着—一至少对人类来说如
此。这个星球上有各种各样
的生物，有些生物比人类体
型更大、数量更多且速度更
快、性情更凶猛，但人类之
所以能长存不衰，逻辑是很
重要的原因之一。
由于逻辑已经融为你生
活的一部分，所以只要留心
观察，你会看到逻辑随时随
地都在发挥作用（或没能发
挥作用）。
本书旨在说明逻辑是如
何顺理成章地出现在日常生
活中的。一旦理解这一点，
你就可以从某些思维模型中
提炼其本质。逻辑赋予你工
具，你可以借此利用已知的
内容（前提）进行下一步工
作（结论）。逻辑也能帮助
你发现论证中的缺陷——要
么是不可靠之处，要么是隐
含的假设，或单纯是思维不
清晰的地方。
关于本书
逻辑学由来已久——已有
两千多年的历史，且会继续
存在下去。（古往今来）太
多人都对逻辑有所思考，在
此方面著书立说，因此要想
找到学习的人手点其实并不
容易。但你不用担心，我写
这本书的时候就已经考虑到
了你的顾虑。
如果你正在学习逻辑学
人门课程，那么本书可以扩
充你的知识量。几乎所有你
在课堂上学到的知识，本书
都会利用很多循序渐进的例
子进行浅显易懂的解读。此
外，如果你只是对逻辑感兴
趣，想简单了解一下，本书
也不失为不错的入门之选。
《逻辑学入门》适合所
有想学习逻辑的人——内容
涉及逻辑是什么，它从何而
来、因何出现，甚至包括它
可能的发展方向。如果你正
在学习逻辑学课程，就会发
现自己所学的知识点在本书
中通过许多典型案例（这些
也都是你的教授希望你深入
探究的问题）得到清晰的阐
释。通过这本书，我会概述
逻辑的不同形式，为你奠定
坚实的知识基础。
逻辑学是同时在数学和
哲学两个不同院系进行授课
的少数学科之一。逻辑学之
所以会被分别纳人两个看似
不同的范畴有其历史原因：
逻辑学由亚里士多德创立，
并由哲学家发展了若干世纪
。但在大约150年前，数学
家们发现其工作越来越抽象
，逻辑就成了研究数学不可
或缺的工具。
两大学科的重叠带来的
重大成果之一就是形式逻辑
。它借用哲学逻辑中的种种
观念，并将之应用于数学框
架中。形式逻辑通常会作为
纯粹的计算（即数学）内容
，在哲学系教授。
动笔完成本书的过程中
，我试图平衡逻辑学涉及的
这两个学科。整体而言，本
书以逻辑学开始的领域——
哲学——为起点，在其被应
用的领域——数学——结束
。
……
该图标提示有关解决问
题的简便方法的有用信息。
若你正在学习逻辑学课程，
请一定要试试。
不要跳过带有这一图标
的部分！它们会提示你想要
避免的常见错误。附有这个
图标的段落会提示你此处有
陷阱，以免你行差踏错，落
入陷阱之中。
这一图标提示你本部分
内容很有意思，但并不是必
读性的。它们是一些细节内
容，你可以根据自己的兴趣
选择阅读或跳过。
从何处开始阅读
如果你已经有一定的逻
辑学基础，且已经掌握了第
一部分的内容，那就可以根
据自身需要选择你的学习起
点。每一部分都以之前的部
分为基础，所以如果你能够
完全理解第三部分的内容，
那或许就不用花时间学习第
一部分和第二部分（当然，
你想复习一下也可以）。
如果你正在学习逻辑学
课程，那就应该仔细阅读第
三部分和第四部分——甚至
可以尝试合上本书，在脑海
中重现章节中的各个证明。
在学习的过程中发现自己有
没学会的内容，总比在考试
时焦头烂额要好！
如果你没有正式选修逻
辑学课程——没有教授、没
有考试，也不用挂记期末成
绩——而只想了解逻辑学的
基本知识，那或许可以跳过
第三部分和第四部分的论证
细节，或者只是简单浏览一
下。即便如此，你仍然可以
在没有太大压力的前提下，
学到相当多的逻辑学知识。
如果你继续学习到第四
部分和第五部分，就说明你
大概已准备好应对进阶内容
了。要是你迫不及待想了解
更丰富深入的逻辑学知识，
可以阅读第22章。这一章会
讲到逻辑悖论，很多有趣的
内容会让你大开眼界，无比
烧脑。祝你学习之旅一路顺
风！

从亚里士多德到哥德尔定理，一本书带你通览两千多年逻辑学发展史！
真值表、真值树、蕴涵、等价……一本书教会你语句逻辑和量词逻辑证明的核心概念和方法！
以逻辑视角重新审视日常生活，避免落入常见的逻辑陷阱。
内含著名漫画家里奇·坦南特所绘插画《第五波》。
可作为逻辑学课程的辅助读物。

第1章
何为逻辑？
本章提要
从逻辑出发认识世界
运用逻辑构建有效论证
运用思维定律
认识数学与逻辑之间的关系
你我都生活在一个不合逻辑的世界。要是不信，你可以看看晚间新闻，或者听听酒吧隔壁桌的人正在讨论的事。当然，更好的方法也有，就是跟你岳父岳母一起过个周末。
很多人的思维和行为都不合逻辑，你又为何要与众不同？跟其他人一样不合逻辑地行事不是更明智吗？
好吧，有意识地不讲逻辑应该不是最好的选择。首先，故意不讲逻辑怎么可能称得上明智？其次，如果你已经打开了这本书，那很可能你天生就不应该不讲逻辑。实话实说，有些人能在混乱中茁壮成长（至少这种人宣称如此），但有些人就做不到。
在本章中，我会介绍逻辑的基本知识，说明逻辑如何应用于日常生活。此外，我还会讲到一些对学习逻辑学非常关键的词汇和观点。最后，我会简明扼要地介绍逻辑学与数学之间的关联。
发现逻辑视角
就算没有意识到，其实你也已经掌握了不少关于逻辑学的知识。实际上，你心里早就有了逻辑探测装置。不相信吗？那就用这个快速测试看看你是不是个有逻辑的人：
问：用瓦片搭狗窝需要多少煎饼？
答：23个，因为香蕉里面没骨头。
如果你觉得上面的回答不太符合逻辑，这可是个好兆头，说明你最起码走在通往逻辑的大路上。为什么？因为如果你能发现不合逻辑的内容，就说明你肯定对逻辑是什么有一定的认识。
在这一部分，我会从你已经了解的逻辑学相关内容开始（尽管你可能并没有意识到），为你之后学习逻辑学打好基础。
弥合从这里到那里的距离
大多数孩子天生就有好奇心。他们总想知道每一件事情为什么如此，而每得到一个“因为”，他们就又会想到一个“为什么”。举例来说，以下是孩子们常问的问题：
为什么太阳在早上升起？
为什么我必须去上学？
为什么你一转钥匙汽车就发动了？
为什么人们明知道可能会被关进监狱还要犯法？
仔细思考一下，其中有一个巨大的谜团：即使听上去确实不合理，但给人的感觉却是好像应该如此。
孩子们自小就能感觉到，自己不明白的事情，背后必然有答案。而且，他们会想：“如果我在这里，答案在那里，那我怎样才能到达那里？”（通常，他们的方法是缠着父母解答更多的问题。）
从这里到那里——从一无所知到有所理解——是逻辑学出现的主要原因之一。逻辑学源于人类理解世界的内在需求，而且人们希望尽可能多地理解世界，进而掌控世界。
理解因果关系
理解世界的方法之一是留心原因与结果之间的联系。
从孩子成长为成年人的过程中，你会逐渐拼凑出一个事件如何会引起另一个事件。通常，原因与结果之间的联系会通过如果语句表达。请看以下举例：
如果我任由最喜欢的球滚到沙发底下，那么我就够不着它了。
如果我在爸爸回家之前写完了所有作业，那么他就会在晚餐之前跟我玩接球游戏。
如果我这个夏天自己练习，那么到了秋天，教练就会选我进足球队。
如果我一直耐心地、有信心地邀请她一起出去，那么她最终会答应的。
理解如果语句的作用方式是学习逻辑学的重要一环。
分析如果语句
每个如果语句都由两个被称为子语句的较短语句组成：前述语句，由“如果”引起；后述语句，由“那么”引起。以下是如果语句的例子：
如果现在是下午五点，那么该回家了。
在上述语句中，作为前述语句的子语句为：
现在是下午五点
作为后述语句的子语句是：
该回家了
请注意，子语句本身也是完整的语句。
将如果语句串联起来
在很多情况下，一个如果语句的后述语句是另一个如果语句的前述语句。在这种情况下，你会得到一连串的结果，也就是希腊人所谓的“Sorites”，即“连锁结构”。请看下例：
在这种情况下，你可以把如果语句联系起来，组成新的如果语句：
如果现在是下午五点，那么我需要打电话给丈夫提醒他向餐厅订位。
P13-17