本书按照一般微积分学教程的方式介绍微积分问题的求解，首先介绍函数与序列的描述与图形绘制，然后介绍极限问题的求解、导数与微分问题的求解以及积分问题的求解，并介绍函数的逼近与级数求和，以及数值导数与数值积分等方面的内容，并给出积分变换、分数阶微积分等的入门介绍。
本书可作为一般读者学习微积分学的辅助教材。通过本书，读者可从另一个角度认识微积分学问题的求解方法，从而更好地学习微积分学相关问题的求解方法。本书还可以作为高等学校理工科各类专业的本科生和研究生学习计算机数学语言的教材、参考书或查询某数学问题求解方法的手册。

薛定宇，1985年、1988年、1992年分别在沈阳工业大学、东北大学和英国Sussex大学获得学士（1985年）、硕士（1988年）和博士学位（1992年），1997年任东北大学信息学院教授。深耕于计算机在数学与自动控制学科的应用，主持了国家精品课程建设，并于1996年在清华大学出版社出版《控制系统计算机辅助设计——MATLAB与应用》，该教材被认为是国内MATLAB应用领域具有深远影响的一部图书，为MATLAB在国内高校教学与科研中的普及起到了巨大的作用。薛定宇教授先后被评为辽宁省教学名师、辽宁省优秀教师，获得国家教学成果二等奖。其主讲的“控制系统仿真与CAD”课程被评为国家精品课程、国家精品资源共享课程；主讲的“现代科学运算——MATLAB语言与应用”课程被评为辽宁省精品资源共享课程，配套录制的全新慕课课程均上线于爱课程与中国慕课网站。

第1章 微积分问题简介
1.1 微积分学发展简史
1.2 本书的主要内容
第2章 函数与序列
2.1 函数与映射
2.1.1 函数的定义与描述
2.1.2 变量的算术运算
2.1.3 常用超越函数的MATLAB计算
2.1.4 一般函数的MATLAB表示
2.1.5 匿名函数表示
2.1.6 显函数的图形表示
2.2 不同函数的MATLAB表示
2.2.1 反函数
2.2.2 复合函数
2.2.3 分段函数的描述
2.2.4 隐函数
2.2.5 参数方程
2.2.6 极坐标函数
2.3 函数的性质
2.3.1 奇函数与偶函数
2.3.2 函数的连续性
2.3.3 函数的单调性
2.3.4 函数的周期性
2.4 特殊空间图形与坐标变换
2.4.1 平面
2.4.2 直线
2.4.3 椭球
2.4.4 圆柱与柱面
2.4.5 圆锥与双曲面
2.4.6 曲面的交线
2.5 复变函数与映射
2.5.1 复数矩阵及其变换
2.5.2 复变函数的映射
2.5.3 Riemann曲面的绘制
2.6 序列与函数项序列
本章习题
第3章 函数与序列的极限
3.1 单变量函数的极限
3.1.1 单变量函数极限的ε-δ定义
3.1.2 函数极限的计算机求解
3.1.3 复合函数的极限
3.1.4 序列的极限
3.1.5 分段函数的极限
3.1.6 无穷小量与无穷大量
3.2 单边极限与函数连续性
3.2.1 左极限与右极限
3.2.2 函数的连续性
3.2.3 区间极限运算
3.2.4 函数连续性的应用：方程解的判定
3.3 复函数的奇点、极点与留数
3.3.1 奇点与极点的计算
3.3.2 复变函数的留数
3.3.3 有理复变函数的部分分式展开
3.4 多元函数的极限
3.4.1 累极限
3.4.2 重极限及其计算
3.4.3 重极限的计算技巧
本章习题
第4章 函数的导数与微分
4.1 函数的导数和高阶导数
4.1.1 函数的导数与微分
4.1.2 函数的导数与高阶导数
……
第5章 函数的积分
第6章 级数展开与函数逼近
第7章 数值导数与微分
第8章 数值积分
第9章 积分变换
第10章 分数阶微积分
参考文献
MATLAB函数名索引
术语索引