本教材分上、下两篇，分别对应抽象代数和数学分析。每篇有7章，每章都是从中学到大学的衔接内容入手，逐步进入到高等数学的知识内容；每章都设计了章节引言，说明本章学习内容、重点难点或学习者已经具备的知识假定。本教材重视核心概念、重要定理的解释和证明；突出数学直观，让读者对抽象的概念有一个直观的认识。
本书适合作为高三升入大学的衔接课程教材，适合作为高等数学的先修课程教材，也可以作为高三学生准备数学竞赛和强基计划的教材。本教材选材新颖，对一些经典问题体现新的处理方法，是一把帮助读者打开高等数学大门的新钥匙。